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1、金沙中学2013届高一上学期期末复习（九）命题人：徐卫东一、填空题1sin 2 010_.2已知ABC中，tan A，则cos A_. 3. 已知集合，则_。 4. 函数（）的最小正周期为，则_。5已知sin()2sin()，则sin cos _. 6. 函数的零点个数为_。7函数yAsin(x) (0，|0，)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点(2，)，则函数解析式为_二、解答题15（本小题满分14分）（1）计算的值；（2）已知，求和的值16设函数是R上的奇函数,（）求的值； （）求函数的值域.17（1）用函数单调性定义证明：，在上是减函数；（2）利用（1）求函数在上的最小
2、值.18已知函数f(x)sin(x)cos xcos2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最小值19已知函数f(x).(1)求f()的值；(2)当x0，)时，求g(x)f(x)sin 2x的最大值和最小值20某种出口产品的关税税率t、市场价格x(单位:千元)与市场供应量p(单位:万件)之间近似满足关系式:p=2(1-kt)(x-b),其中k、b均为常数.当关税税率为75%时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件. (1)试
3、确定k、b的值; (2)市场需求量q(单位:万件)与市场价格x近似满足关系式:时,市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值. 金沙中学2013届高一上学期期末复习（九）答案12. 3. 4. 2 5 6. 17y4sin 8. （2，2）9.101 11. 12. 137，5 14f(x)sin()15.解： 原式= , = = = . , 由题意知故，又 , 所以 .16.解：（）因为函数为R上的奇函数，所以恒有成立, 所以 ,化简得 , 所以 . （） 由于,所以,所以, 所以函数的值域为.17（1）证明:设为区间上的任意两个数且, , , 因为,所以
4、, ,即, 所以 所以，在上是减函数.（2）解:令则0，依题意得，所以1.(2)由(1)知f(x)sin，所以g(x)f(2x)sin.当0x时，4x，所以sin1.因此1g(x).故g(x)在区间上的最小值为1.19解(1)f(x)= 2cos 2x， f()2cos()2cos .(2)g(x)cos 2xsin 2xsin(2x)x0，)，2x，) 当x时，g(x)max， 当x0时，g(x)min1.20【解】 (1)由已知, 解得b=5,k=1. （ 3分）(2)当p=q时,2(1-t)(x-5) （5分）(1-t1+ （8分） 所以在(0,4上单调递减, 当x=4时,f(x)有最小值. 即当x=4时，t有最大值5 故当x=4时,关税税率的最大值为500%. 注:直接使用函数单调性结论未证明的扣4分，没有答的扣2分。
