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1、2013中考专题复习（2）- 圆1如图，C是O的直径AB延长线上一点，点D在O上，且A=30，BDC = （1）求证：CD是O的切线；（2）若OFAD分别交BD、CD于E、F，BD =2，求OE及CF的长2. 已知：如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点，O过B、E两点, 交BD于点G，交AB于点F（1）求证：AC与O相切；（2）当BD=6，sinC=时，求O的半径3如图，的直径与弦（不是直径）相交于点，且，过点作的平行线交延长线于点（1）求证：是的切线；（2）连结，若的半径为4，求的长4已知：如图，在ABC中，AB30， D是AB 边上一点，
2、以AD为直径作O恰过点C（1）求证：BC所在直线是O的切线；（2）若AD2，求弦AC的长5如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过点D作DFBC于点F，交AB的延长线于点E求证：直线DE是O的切线；当cosE=，BF=6时，求O的直径6如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，C为O上一点，且AC平分PAE，过点C作CDPA于D（1） 求证：CD是O的切线；（2） 若AD：DC=1：3，AB=8，求O的半径 7.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DFAC，垂足为F.（1）求证：DF是O的切线；（2）若AE= D
3、E，DF=2，求O的半径.8如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点E，DA平分（1）求证：AE是圆O的切线；（2）如果AB=，AE=2，求的半径9如图，ABC内接于O, AD是O直径, E是CB延长线上一点, 且BAE=C.（1）求证：直线AE是O的切线；OABCDE（2）若EB=AB , , AE=24，求EB的长及O的半径10如图，AC为O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，BAD=60，BD与AC的交点为E(1) 求点O到BD的距离及OBD的度数；(2) 若DE=2BE，求的值和CD的长11如图，在ABC中，AB=AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分
4、别交BC、AC边于点D、E，DFAC于点F，延长FD交AB延长线于点G .（1）求证：FD是O的切线.（2）若BC=AD=4，求的值12. 已知：在O中,AB是直径，CB是O的切线，连接AC与O交于点D,(1) 求证：AOD=2C(2) 若AD=8，tanC=，求O 的半径。13已知：如图，是的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上一点，联结交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，过点A作的平行线交于点求弦的长14已知：如图，P是O外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，BCOP交O于点C（1）判断直线PC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若BC=2，求PC的长
5、及点C到PA的距离 15. 如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D.(1)求证：CD为O的切线；(2)若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长.16已知：如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，联结AB交OC于点D，AC=CD（1）求证：OCOB；（2）如果OD=1，tanOCA=，求AC的长 17已知：如图直线PA交O于A，E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB（1）求证：AC平分DAB（2）若DC4，DA2，求O的直径18已知：如图，AB为O的直径，PA、PC是O的切线，A、C为切点，BAC=30（
6、1）求P的大小；（2）若AB=6，求PA的长 19如图，AC、BC是的弦, BC/AO, AO的延长线与过点C的射线交于点D, 且D=90-2A.（1）求证：直线CD是的切线；（2）若BC=4，求CD和AD的长 20如图，AB、BF分别是O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HFHG. （1）求证：ABCD；（2）若sinHGF，BF3，求O的半径长.21如图，O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一点，连结AP交O于点D，点E在OP上且DE=EP （1）求证：DE是O的切线；（2）作DHOP于点H，若HE=6，DE=4，求
7、O的半径的长22如图，BC是O的直径，A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P.(1)求证：AP是O的切线；(2)若OC=CP，AB=，求CD的长. 23如图，以ABC的边AB为直径的O与边BC交于点D，过点D作DEAC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分BAC（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径 为2，AE=3，求BF的长24. 已知：如图，RtABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的O与BC相切于点E，连结DE并延长，与AC的延长线交于点F.(1）求证：AD=AF；（2）若AC=3，BD=1，求CF的长. B
8、AOCFED25如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的与AD，AC分别交于点E，F，ACB=DCE （1）请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论；（2）若 DE:EC=1：, ，求O的半径26已知，如图，AB是O的直径，点E是的中点，连结BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点.（1） 求证：BC是O的切线；（2） 若AB=8，BC=6，求BE的长.27 如图，O中有直径AB、EF和弦BC，且BC和EF交于点D，点D是弦BC的中点，CD=4，DF=8.求O的半径及线段AD的长；求sinDAO的值.28.如图所示，AB是O的直径，OD弦BC于点F，且
9、交O于点E，若AEC=ODB（1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长29. 已知：如图，是的直径，切于，交于， 为边的中点，连结(1) 是的切线；(2) 若， 的半径为5， 求的长. 30如图，在中，是角平分线，平分交于点，经过两点的交于点，交于点，恰为的直径（1）求证：与相切；（2）当时，求的半径OBGECMAF31已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交BC、AC于点D、E，联结EB交OD于点F（1）求证：ODBE； （2）若DE=，AB=5，求AE的长32如图，是等腰三角形，以 为直径的与交于点，垂足为，的延长线与的延长线
10、交于点（1）求证：是的切线；ABFCDEO（2）若的半径为，求的值33. 如图，AB是的直径，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且（1）证明CF是的切线(2) 设O的半径为1且AC=CE,求MO的长. 34已知：如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的与，分别交于点E、点F，且=（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的半径35如图，等腰ABC中，AE是底边BC上的高，点O在AE上，O与AB和BC分别相切.（1）O是否为ABC的内切圆？请说明理由. （2）若AB=5， BC=4，求O的半径.36在Rt中，F=90，点B
11、、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O 过点C，联结AC，将AFC 沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上.（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_；并证明你的结论.（2）若OB=BD=2,求CE的长37如图在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，0)，以点A为圆心，2为半径的圆与x轴交于O，B两点，C为A上一点，P是x轴上的一点，连结CP，将A向上平移1个单位长度，A与x轴交于M、N，与y轴相切于点G，且CP与A相切于点C，. 请你求出平移后MN和PO的长.38已知RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC于点D，连结BD（1）如图1，若BDCD34，AD3，求O的直径 AB的长；（2）如图2，若E是BC的中点，连结ED，请你判断直线ED与O的位置关系，并证明你的结论39如图，D是O的直径CA延长线上一点，点 B在O上，且ABADAO（1）求证：BD是O的切线；（2）若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F， BEF的面积为8，且cosBFA， 求ACF的面积40如图，已知点C在O上，
