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1、圆的面积教学设计 叶杰华教学目标：1、 使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。2、 使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。3、 让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。教学重点：探索圆面积的计算教学难点：理解面积的意义，推导圆的面积计算公式教学设想：一、创设生活情境和问题情境,激发学习兴趣.在学习新知之前，通过正方形和圆形的大小比较,让学生猜测并估算出圆的面积大约的范围,激发学生带着悬念,
2、迫不及待想去推导出圆的面积公式来验证自己的猜测. 二、动手剪拼，体验“化曲为直”让学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生用“转化”的好方法，去探究圆的面积计算公式。放手让学生动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，让学生尝试把圆拼成学过的平面图形，为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。三、多媒体演示操作，感受知识的形成通过多媒体演示，分小组拼摆学具，让学生多种感官参与.通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样以学生为主体，让学生
3、在学习过程中，思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、小组合作能力，分析问题和解决问题的能力都得到了提高。 四、分层练习，体验运用价值结合所学的知识，让学生学以致用。解决了创设的情境问题等基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。既巩固所学的知识，又锻炼了学生的综合运用能力，拓展学生的思维，注重了每个练习的指导侧重点。教学流程：一、导入新课。（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？（二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？（四）出示下图（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4
4、 r2和3 r2的）关系。（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? 引导转化小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。二、探索圆积的计算公式（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。（二）阅读课本（三）让学生再操作（四）课件演示（五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。（六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？ （七）汇报讨论结果。这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长
5、的一半，也就是2r2=r。因为 长方形面积=长宽所以 圆的面积=rr=r2用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）（九）教学例题1、出示例题9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？2、让学生尝试解答。3、集体评议4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）三、知识运用1.求出下列各个图形的面积。（做一做）2.根据下面所给的条件，求圆的面积。1）半径2分米 2）直径10厘米 3）周长12.56厘米(生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体
6、会？)3.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?四、本课小结。通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？教学反思： 本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，乐学，课堂气氛活跃、和谐。学生亲身经历提出猜想、动手实践、分析验证、得出结论的过程，对知识进行“再创造”。 他们在自主探索与合作交流的过程中能较好地理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在“猜想验证”来展开知识的发生发展过程，促使学生主动探索；创设开放的问题情境，为学生提供解决实际问题的机会，较好地培养学生应用数学的意识；学生在民主、和谐的教学氛围中，以小组合作的形式
7、自主探索，通过观察、操作、猜测、验证、推理等活动，全面参与新知的发生、发展和形成过程，学会与人交往，自我反思，自主评价。整个知识的形成过程，对提高学生的动手操作能力，小组合作能力，探索和创新能力以及培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用。但也存在一些不足之处：这节课我在课堂评价方面还有所欠缺，在指导学生推导“圆的面积”计算公式时，学生的思维又比较活跃，提出了多种拼法，由于课堂时间有限，有所顾虑，处理的偏急躁些，没有真正放手让学生去深究，无形中抹杀了一些较好资源；其次，学生在课堂上的“再创造”显然是不可能完全离开教师指导的，一有指导，就意味着学生的一部份自主要失去，所以，老师的指导和学生的自主两者之间如何取得平衡？这些问题将是我以后要探索的。
