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1、第七课时向心力课标解读1、向心力的概念：物体做圆周运动时，受到的指向圆心的合力称为向心力。2、向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力。在受力分析时不能凭空再加上一个向心力3、向心力大小：跟物体质量m、圆周半径r和运动角速度等有关：F向=m2r=mv2/r=m(2/T)2r=m(2f)2r=m(2n)2r4、向心力的作用效果：只改变物体运动的方向，不改变物体运动速度的大小。向心力使物体产生向心加速度。向心力与匀速圆周运动的因果关系：不是因为有了匀速圆周运动而“产生”出向心力，而是因为存在着指向圆心的向心力而
2、发生匀速圆周运动。5、讨论向心力与半径的关系：若m、为常数，据F向=m2r知F向与r成正比；若m、v为常数，据F向=mv2/r可知F向与r成反比；若无特殊条件，不能说向心力与半径r成正比还是成反比6、注意：(1) 在匀速圆周运动中，速度v、加速度a，向心力F都是矢量，而三个量的特点都是大小不变方向变。匀速圆周运动只是线速度方向改变而速率不变，所以其所受合外力全部用来改变速度方向，即合外力等于向心力。由于速率不变，向心加速度和向心力大小不变。做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。(2) 在变速圆周运动中，线速度大小、方向都改变，所以合外力不等于向心力，向心力只是等于合外力沿着圆周法线方向的
3、分力，且向心加速度和向心力的大小、方向都不断改变。但是无论哪种圆周运动，向心力方向一定指向圆心，是物体所受合外力在指向圆心方向上的分量提供的在变速圆周运动中，仍然可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。预习导航1、一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态。用手弹击小球。(1)绳绷紧前，小球为什么做匀速直线运动？(2)绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？2、(1)做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ， 所以叫 。向心力是按 命名的力。(2)向心力公式：F = = 。(3
4、)向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度 ，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 3、一个做匀速圆周运动的物体，当它的转速为原来的2倍时，它的线速度、向心力分别变为原来的几倍？如果线速度不变，当角速度变为原来的2倍时，它的轨道半径和所受的向心力分别为原来的几倍？4、 汽车拐弯时，可以看做是匀速圆周运动的一部分。如果此时你坐在车厢内并紧靠车壁，有何感觉？为什么？若未靠车壁又如何？5、一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程 A、小球在水平方向的速度逐渐增大 B、小球在竖直方向的速
5、度逐渐增大C、到达最低位置时小球线速度最大 D、到达最低位置时绳中的张力等于小球重力图6-66名师点拨例1如图6-66所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是 A、重力、支持力B、重力、支持力和指向圆心的摩擦力C、重力、支持力、向心力、摩擦力D、以上说法均不正确解：取物体A为研究对象，它在竖直方向所受重力竖直向下，支持力竖直向上，竖直方向运动状态不变，其合力为零在水平方向物体A做匀速圆周运动，故必有向心力存在，而此向心力只能由指向圆心的静摩擦力提供，所以正确选项为B。 点评：向心力是按照力的效果命名的，它可以是一种性质的力，也可以是几种性质的力的合力，还可
6、以是一种性质的力的一个分力，它不是物体另外再受的力。其作用效果是使物体产生向心加速度，只改变线速度的方向，而不改变线速度的大小。其大小为F=ma=mv2/r=m2r，其方向总是沿半径指向圆心。方向时刻在变化，是一个变力例2如图6-67所示，被一细绳系住的小球质量为m，小球在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，角速度为。则小球受几个力的作用?各是什么性质的力?小球受到的向心力是多大?是由什么力提供的?图6-67解：小球受到重力mg和细绳拉力T两个力的作用.一个是由于地球吸引而产生的重力，一个是由于细绳发生弹性形变而产生的弹力由向心力公式知，向心力大小为：F向=m2r由于小球在水平面内做匀速圆周运动
7、，在竖直方向上始终没有运动，所以将细绳的拉力分别沿水平方向和竖直方向进行正交分解，则T的竖直分力必与小球的重力等大反向相互抵消，水平面内只有T的水平分力，它就是小球受到的向心力。可以说，向心力是由细绳拉力的水平分力提供的点评：（1）常见错误是小球受到三个力的作用：重力、细绳的拉力和向心力错误原因：把向心力看做是一个与重力、弹力、摩擦力地位等同的、独立的、特殊的力，造成受力分析中的人为添力其实，按力的作用效果命名的向心力是物体实际所受到的某一个力或某几个力的合力，也可以是某个力的分力（2）处理圆周运动的动力学问题时，在明确研究对象以后，要注意确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，确定向心力的方
8、向，如本题物体做圆周运动的圆心在与物体同一水平面上的O点，不在悬挂点。图6-68例3如图6-68所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒的角速度增大以后，下列说法中正确的是 ( )A物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B物体所受弹力增大，摩擦力减小了C物体所受弹力和摩擦力都减小了D物体所受弹力增大，摩擦力不变图6-69解：物体随圆筒一起转动时，受到三个力的作用。重力G，筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力Ff，如图6-69所示其中G和Ff是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供做匀速圆周运动的向心力当圆筒匀速转动时，不论其角速度多大，只要物体随圆筒一起转动而未滑动，则物体所受
9、的静摩擦力Ff大小等于其重力，而FN=m2r，当角速度增大时FN也增大故选项D是正确的图6-70点评：本题实际上比较的是圆筒以不同的角速度匀速转动时，物体所受弹力、摩檫力的大小当圆筒由较小的角速度1逐渐变到较大的角速度2的过程中圆筒做变速转动，则物体也做变速圆周运动，即线速度不断变大，这时物体所受的静摩擦力的方向就不是竖直向上而是斜向上静摩擦力的竖直向上的分力Ffy等于重力，而静摩擦力的水平分力Ffx与线速度方向相同，使线速度不断增大，如图6-70所示显然，这时静摩擦力Ff大于重力G而且，这时物体所受的合力等于FN与Ffx的合力，而物体的向心力总是指向圆心，仍等于FN因此物体做变速圆周运动时，
10、物体的向心力就不再等于其所受合力了当物体做变速圆周运动时。向心加速度公式a=v2/r或a=2r仍可适用，但v和分别指某一时刻的瞬时值反馈平台1、下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？图6-71dbac人造地球卫星绕地球运动； 小球在光滑的水平桌面上运动；（如图6-71a）小球在水平面内运动；（如图6-71b）玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；（如图6-71c）（不计摩擦）使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图6-71d）2关于向心力的说法中正确的是 A物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B向心力不改变圆周运动物体速度的大小C做匀速圆
11、周运动的物体受到的向心力即为所受的合外力D做匀速圆周运动的物体受到的向心力是不变的3、在水平转台上叠放着A、B两个物体，当转台匀速转动时，两物体随转台一起旋转，则放在下面的B物体受到力的个数为 A3个 B4个 C5个 D6个4、绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是 A每秒转数相同，绳短时易断B线速度大小一定，绳短时易断C运动周期相同，绳短时易断D线速度大小一定，绳长时易断5、甲、乙两球在半径分别为45cm和15cm的圆周上做匀速圆周运动，甲球的质量是乙球的2倍，在15s内甲球转30周，乙球转60周，则甲乙两球所需要的向心力大小之比是 A、3
12、：2 B、2：3C、3：1 D、3：46、以2m/s速度做水平匀速直线运动的质量为0.10kg的物体，从某一时刻起受到一个始终跟速度方向垂直、大小为2.0N的水平力的作用那么，作用3s后，物体速度大小为 m/s，物体通过的路程为 m7、在一匀速转动的平台上，从轴心沿某一半径放置有两物体，其质量之比m1：m23：2，若两物体的向心力相等，则它们到轴心的距离之比r1：r2 ，它们的线速度之比v1：v2 ，它们的向心加速度之比a1：a2 。8、一个做匀速圆周运动的物体，若角速度增加为原来的3倍，运动轨道半径不变时，物体所需的向心力比原来增加了80N，则物体原来所需的向心力是 N。9、物体以30m/s
13、的速率沿半径为60m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为600物体的质量为2.0kg在这一过程中，试求：(1)物体位移的大小；(2)物体通过的路程；(3)物体所受向心力的大小10、质量为m的飞机，以速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，试计算空气对飞机的作用力大小和方向。水平自测A组1、一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则 A、木块的加速度为零 B、木块所受合外力为零C、木块所受合外力大小、方向都不变D、木块的加速度大小不变图6-722、如图6-72所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦力
14、均是各自重力的倍，已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则当圆台旋转时 AC物的向心加速度最大BB物的摩擦力最小C当圆台转速增加时，C比A先滑动D当圆台转速增加时，B比A先滑动图6-733、如图6-73所示，质量为m的小球用长l的悬绳固定于O点，在O点正下方l/2处有一个钉子，把悬线拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，则 A小球速度突然变大B小球向心加速度突然变大C小球的角速度突然变大图6-74D悬线的张力突然变大4如图6-74所示，沿半球形碗的光滑内表面，一质量为m的小球正以角速度在水平面内做匀速圆周运动若碗的半径为R，则该球做匀速圆周运动的水平面离碗底的距离H= .5、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，已知甲、乙质量之比为1：2，圆周半径之比为2：3，当甲转过24圈时，乙转
