《《自动控制原理》课程设计方案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《自动控制原理》课程设计方案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名 称：自动控制原理课程设计题目：基于自动控制原理的性能分析设计与校正院 系：建筑环境与能源工程系班 级：学生姓名：指导教师目录、 课程设计的目的与要求 3、设计内容2.1控制系统的数学建模 42.2 控制系统的时域分析 62.3控制系统的根轨迹分析 82.4控制系统的频域分析 10122.5控制系统的校正三、课程设计总结四、参考文献 1817一、课程设计的目的与要求本课程为自动控制原理的课程设计，是课堂的深化。设置自动控制原理课程设计的目的是使MATLA成为学生的基本技能，熟悉MATLA 这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB 7牛解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以
2、后的模糊控制理论、最优控制理论和多变 量控制理论等奠定基础。使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握利用 MATLAB寸控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目 的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力 用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1. 能用MATLA软件分析复杂和实际的控制系统。2. 能用MATLA软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。3. 能灵活应用MATLAB勺CONTROL SYSTEM具箱和SIMULINK仿真软件，分 析系统的性能。二、设计
3、内容2.1 控制系统的数学建模控制系统的分析是以控制系统的数学模型为基础的。 数学模型的定义：数学模型是描述系统动态特性及其变量之间关系的数学表达式或 其他形式的表达。描述系统变量的各阶导数之间关系的微分方程称为系统的动态模型。 在静态条件V描述系统变量的各阶导数为零）下，描述变量之间关系的代数方程称为静 态模型。数学模型的特点：相似化和抽象化，尽管组成系统模型参数的物理含义 各不相同，但它们数学模型的形式很可能是相同的，从数学观点来看，只要数学模型是 相同的，那么它们就应该有相同的运动规律，而不论它们的具体参数含义是什么，具有相同数学模型的不同的具体系数称为相似系统。简化性和精确性， 在建模
4、的时候，要再简化和精确之间作折衷选择，其原则是简化后的数学方程的解的结 果必须满足工程实际的要求并留有一定的余地。数学模型的种类：数学模型有多种形式，究竟选用哪一种模型，一般要视采用的分析方法和系统的类型而定，比如：连续系统的单输入/单输出系统的时域分析法可采用微分方程，连续多输入多输出系统的时域分析法可以采用状态方程，离 散系统可以采用差分方程等。常用的数学模型有微分方程、传递函数、差分方程、状态 方程、结构图、频率特性等。在MATLABS常用的控制系统数学模型主要包括TF模型多项式模型）、ZPK模型 零极点模型）和SS模型状态空间模型）。例10-4已知系统的传递函数为：|，在MATLAB环
5、境下获得其连续传递函数形式模型。已知系统的脉冲传递函数为：，在MATLAB环境下获得其采样时间为4秒的传递函数形式模型。 解： num=1 2 3 。 %苗述分子多项式系数，按照降幕排列，且最后一位是0 次幕的系数，中间用空格隔开。den=1 4 6 9。%描述分母多项式系数，按降幕，最后一位是0次幕。G仁tf （nu m,de n%定义G tf%寻到系统的零极点模型 (s+3 (sA2 + s + 32.2 控制系统的时域分析时域分析法就是根据输入、输出微分方程或传递函数数学模型，在时间域 中分析控 制系统的稳定性、稳态性能、动态性能。时域分析法是一种直接准确 的分析方法，易为 人么所接受，
6、它可以接受系统时域内的全部信息。时域分析 法包括稳定性分析、稳态性 能分析V稳态误差）、动态性能分析三大方面。在MATLAB 软件中稳定性能的分析可以直接求出特征根或用古尔维茨判据判定稳定 性，而稳 态误差的求取可根据静态误差系数，利用求极限的方法求取V与手算类似不再考虑），也可以输出中直接看出。第三方面动态性能主要是根据系统的 各种响应 来分析的，所以要学习一下在MATLAB八件中如何获取各种响应的命令函数。常用的响应命 令函数如下图所示：1.古尔维茨判据设线性定常系统特征方程：V I 丨）0，且如下将特征方程的系数按下列规则 则系统稳定的必要充分条件是：特征方程的各项系数均大于 hurwi
7、t行列式全部大于0：古尔维茨判据为：系统稳定的充分必要条件是古尔维茨行列式的各阶主子行列式均大于 零，即【例10-10】 系统闭环特征方程分别如下 判断系统闭环稳定性。1)S4+2S3+3S2+4S+5=0a=2 4 。31d2=det(ab=2 40。 d3=det(b c=2 4 00d4=det(c值试用古尔维茨判据判别系统的稳定性。1):解:一阶行列式的值% 建立二阶矩阵a%求矩阵a所对应的行列式的值%0 24建立三阶矩阵b%求矩阵b所对应的行列式的值1 3 5 0。0 2 4 0。0 1 3 5%建立四阶矩阵c%求矩阵c所对应的行列式的if(d10&( d20&(d30 &(d40%
8、给出条件：如果dl，d2, d3, d4同时大于0,贝U出现如下结果：WARNDLG(The system is stable,Stability An alysis。else%如果 d1，d2，d3, d4 不全大于0，则出现如下对话框：WARNDLG(The system is un stable,Stability An alysis end运行结果如下: d=1 20 9 100。苗述系统闭环特征方程的系数矩阵，系数中间用空格隔开。r=roots(d %求解特征方程的根。运行结果:r =-19.8005-0.0997 + 2.2451i-0.0997 - 2.2451i由此可见：三个根
9、都在s平面的左半部，则系统稳定，且其中一个位于实轴2.3 控制系统的根轨迹分析在控制系统分析中，为了避开直接求解高阶多项式的根时遇到的困难，在实践中提出 了一种图解求根法，即根轨迹法。所谓根轨迹是指当系统的某一个 (或几个 参数从-到 + X时，闭环特征方程的根在复平面上描绘的一些曲 线。应用这些曲线，可以根据某个参 数确定相应的特征根。在根轨迹法中，一般取系统的开环放大倍数K作为可变参数，利用 它来反映出开环系统零极点与闭环系统极点(特征根之间的关系。根轨迹可以分析系统参数和结构已定的系统的时域响应特性，以及参数变化对时域数及调整开环系统零极点的位置，并改变它们的个数，也就是说根轨迹法可用于
10、解决线 性系统的分析与综合问题。10-26(1:负反馈系统开环传递函数如下试绘制k由o-变化时其闭环系统的根轨迹并求出单位阶跃响应为衰减，等 幅震荡，增幅 震荡，单调增幅时的K值。解： 运行程序:%1 4,1 8分别是分子两个相乘多项式的系数。多num=co nv(1 4,1 8项式相乘， conv (多项式1 , 多项式 2，最多两个多项式。den 仁 con v(l12。%1 12,1 12 分别是分母相乘多项式的系数。den 2=co nv(1 0,1 0 den=conv(den1,den2。 rlocus( nu m,de n %rlocus% 同上% 分母两个多项式相乘 求系统根轨
11、迹。运行结果:零极点图Real AxisRoot Locus2-4-6_8-12-10-8-6-4-2Real Axis因为根轨迹与虚轴交点是开环极点，对应的K=0。所以当K0时响应是衰减，当K=0时响应是等幅震荡，没有增幅振荡和单调增幅。2.4 控制系统的频域分析频域分析法是应用频率特性研究控制系统的一种经典方法。采用这种方法 可直观地表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念比较明确，对于诸如防 止结构谐振，抑制噪声、改善系统稳定性和暂态性能等问题，都可以从系统的频率特性 上明确的看出其物理实质和解决途径。频率分析法主要包括三种方法：Bode图（幅频/相频特性曲线、Nyquist曲线
12、、Nichols图。10-28已知一振荡环节的传递函数为丨X 1，求当T=10, =0.1、0.2、0.3、1.2时的幅相频率特性曲线和对数幅频相频特性曲线。解:运行程序： T=10。 a=T*To num=1 for ks=0.1:0.1:1.2 %ksE ）变化范围是一个等差数列，公差是0.1，首末项分别为0.1、1.2figure （1。nyquist （ num,den。hold on%输出图表1045奈奎斯特图V幅频相频特性曲线）figure （2。bode （num,den。hold on %输出图表 10 46 伯德图 V对数幅频相频特性曲线）end运行结果如下：得到其曲线分别为
13、图 10-45和图10-46所示。Real Axis10 45系统的幅相频率特性曲线Bode Diagram600 LDOCeauiaa M90LuedTesanp-135mo-110Frequency (rad/sec)1046系统的对数幅频相频特性曲线2.5 控制系统的校正一个完整的自动控制系统的设计包括静态设计和动态设计两个部分，亦称系统的综 合。静态设计包括选择执行元件、测量元件、比较元件和放大元件等，即把系统不可变部 分确定下来。而由不可变部分组成的控制系统往往不能满足性能指标的要求，甚至不能正 常工作。动态设计则是根据性能指标的要求选择校正装置的形式和参数，使校正后系统的 性能指标完全满足给定的性能指标的要求，即控制系统的校正。例10-33已知单位负反馈系统的开环传递函数为:，试设计串联超前校正装置，使系统指标满足单位斜坡输入信号时稳态误差ess0.1%，相位裕度45，穿越频率 150c rad/s。解：根据稳态误差的要求做静态校正，则系统传递函数为：
