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1、5.1.2轴对称变换教案教学目标：1、知识与技能目标：通过欣赏、复印、折叠等活动，认识轴对称，理解轴对称定义，识别简单的轴对称图形及对称轴；通过实践操作，理解轴对称的性质。2、过程与方法目标：通过画出简单的平面图形（点、线、面）关于给定对称轴的对称图形，积累数学活动的经验，培养学生的操作能力和合情推理能力。3、情感与态度目标：初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。教学重点：轴对称及其性质。教学难点：关于轴对称性质的理解。教学方法：实验发现法。教学准备：多媒体、作图工具等。教学过程：一、认识现象，数学来源于生活1、用两只手创意轴对称图形。2、请两
2、名学生在半透明纸上画出了右手图形。3、导入新课：在数学中，我们把刚才这种复印过程，叫做轴对称变换，也叫轴反射。这就是我们今天要探讨的内容轴对称变换。二、感悟现象，在动手中由生活走进知识（一）轴对称变换的定义1、将左手形状抽象为三角形，多媒体演示“翻折”、“复印”过程。2、把图形a沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形b，就叫做该图形做了关于直线l的轴对称变换，也叫轴反射。3、在变换的过程中，图形a叫做原像，图形b叫做图形a在这个轴反射下的像。（二）两个图形成轴对称的定义1、一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称
3、。简单的来说，这里是三角形a和三角形b关于直线l成轴对称，或者说三角形a和三角形b成轴对称。2、生活中这样的数学现象有很多，你能举出一些两个图形成轴对称的例子吗？3、欣赏：为什么6个人的舞蹈却形成了12个跳舞的视觉效果呢？你能用今天所学的数学知识来说明一下吗？（三）两个图形成轴对称和轴对称图形的区别和联系呢？1、学生讨论，反馈。一个图形一条或多条或无数条沿着一条直线对折后，直线两侧的部分都能重合一个图形一条一条或多条或无数条沿着一条直线对折后，直线两侧的部分都能重合2、练习：判断哪幅图是轴对称图形？哪幅图是两个图形成轴对称？3、下列6幅图，都是由两个完全相同的三角形组成的，它们中有几组图左右两
4、边是成轴对称的呢？大家拿出来探究一下。 三、思考归纳，建构知识1、我们认识了轴对称变换，了解到图形在经过轴对称变换后能得到轴对称图形，那轴对称变换有怎样的性质呢？请同学们拿出探究卡，同桌协作，按要求进行探究。2、学生反馈。3、通过合作，我们分别画出了点、线、面关于直线l的轴对称图形，并观察了解到轴对称变换像平移一样，也具有不改变图形的形状和大小的性质。4、练一练：不改变图形的形状和大小，具体在图形中，指的是长度、角度、周长、面积等都不改变。5、通过探究我们还验证了对应点的连线被对称轴垂直平分。但刚才我们探究的都是关键点与其对应点的连线，在图中任取一组对应点，它们的连线也被对称轴垂直平分吗？你们
5、能用所学知识进行说明吗？6、教师板书轴对称变换的性质，学生齐读。（1）轴对称变换不改变图形的形状和大小。（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。四、尝试应用，拓展与完善知识当数学小侦探，闯关游戏1、猜单词。2、我是大作家：说具有对称性的诗句。3、将“2+3=8”变成正确的算式。4、图中三角形（4）与哪些三角形形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？5、不考虑颜色该图案是一个轴对称图形。直线l 是它的一条对称轴，圆的半径是r，求黄色部分的面积。6、将长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF、EG为折横，试问AEF + BEG的度数是多少？7、数学小侦探：（1）
6、肇事司机倒影在水中的车牌号。（2）罪犯提供的不在场证明照片上的中钟面时间。五、应用探究，使知识走进生活1、多媒体展示图片，学生欣赏对称美。2、在中国的文化中，有一种奇妙的美，叫做对称，放诸于具象，它有一种平衡的沉稳美，中国的建筑、器物、书法、诗歌、对联、舞蹈等等，几乎无不讲求对称之美。3、放诸于生活，对称不温不火的在中国传承了几千年，在日常生活中，一求一应，讲究的是一诺千金，信用是那条看不见的对称轴；一教一学，讲究的是尊师重道，教养是那条看不见的对称轴；这是人与人之间关系的对称。老师希望大家都能成长为一个讲信用，有教养的人。六、课堂小结通过这节课的学习，你学到了什么？感受到了什么？轴对称变换教
7、学反思 轴对称变换是学生在已有轴对称图形、对称轴、轴对称的性质等知识的基础上而进行的，学生的知识已经具备，而这部分内容也是以后学习旋转变换的基础。数学新课程标准提出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用开发的过程。数学教学活动必须建立在认知发展水平和已有的知识教育基础上。”从本节内容的编排上看，注重了学生的认知过程，体现了学习“生活中的数学”这一理念，引导学生从现象中建构知识，反映了把学习的主动权交给学生的教育观。因此，在内容的编排大致有下列几个步骤：认识现象，数学来源于生活；感悟现象，在动手中由生活走进知识；思考归纳，建构知识；尝试应用，拓展
8、与完善知识；应用探究，使知识走进生活。本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了比一比、画一画、折一折、量一量等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动中，有的是听觉型、还有视觉型、也有靠通过交流获得知识。在新授教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，利用多媒体展示让学生通过观察平面图形关于某条直线的翻折、复印过程认识轴对称变换和轴对称，并通过小组动手操作来进行验证。再采用对折的方法来画一画、量一量，让每位学生都参与活动，有一个思考内化的思维过程，在过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现轴对称变换的性质，这时教师就利用多媒体的动画演示，通过直观的演示，让学生初步感知其性质，最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“轴对称变换”的性质。活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展，让学生形成感性的认识。 反思这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。
