五年级数学上册知识点.doc

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1、第一单元 小数乘法 1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。0.84=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如果小数点后末尾有0，可以省略。 2.50.42、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的0.8倍是多少）。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：按整数算出积，点完小数点后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；点小数点位数不够时

2、，要用0占位。例：0.1258 0.050.4 3、判断积的位数例：4.483.4 0.3494.4 4、乘法中的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积扩大ab倍。一个扩大a倍，一个缩小b倍，积怎么变化？缩小到原来的0.01的意思就是缩小到原来的一百分之一(也就是缩小100倍。或者说是这个数的0.01倍。)例：0.81.2的积的范围是多少？5、求近似数的方法一般有三种：四舍五入，进一法，去尾法（根据实际情况）。6、求近似数的几种说法：保留一位小数=近似到十分位=精确到十分位7、5和5.0的的区别

3、：大小相同，意义不同（精确度不同）。8、计算价钱，如果没有要求的话，一般保留两位小数，表示精确到分。9、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) （移项，加减法都适用，注意移项时要带着数前面的符号） 减法：（连减） a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c（加括号去括号：适用于加减法，加或去括号时，看括号前面的符号，如果是+号那么可以直接加或去括号，如果是-号加或去括号时括号里面要变号。）乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+b

4、c【(a-b)c=ac-bc】 ab+b=( ) ab+ac-ad=( )除法：（连除） abc=a(bc) a(bc) =abc简便计算：同整数的简便计算，利用转化的思想，把99，10.1，9.8，110这种数可以转化为（100-1），（10+0.1），（10-0.2），（100+10），在转化时要记住一个原则，那就是转化完之后和转化之前的大小要相等。还有一类简便计算的题目利用凑整的思想，把能凑成整十整百的数放在一块计算，例如3.2+6.5+6.8，0.8720.5等，还有的题目是利用1258=1000，254=100来进行简便计算。但有时题目可能没有直接给出4或者8，也是利用转化的思想，把

5、64=88，36=49，44=411=4+40，利用转化，得到想要的数字。原则也是转化完要相等。10、关于分段类的解决问题：（出租车问题等）利用分段的方法，可以用画图的方法帮助理解。一般这类问题都分为两段两种标准，前面一段是一种标准，后面一段是另一种标准。第一单元练习题：1、9.5396保留一位小数是（ ），精确到百分位是（ ），近似到千分位是（ ）。2、 将A（9，6）向右平移2格，再向下平移3格，那么现在A的位置是（ ， ）3、 两个因数的积是82.79，如果将其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的0.001，则积是（ ）。4、 一种电话卡的长途电话计费方法是：前3分钟共5

6、角，以后每分钟3.5角（不足一分钟按一分钟收费），李阿姨一次打了27分40秒的长途电话，总共用了多少钱？5、 比大小：9.060.1和9.06106、 一个两位小数四舍五入保留一位小数是6.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。什么情况最大，什么情况最小？7、 判断，无限小数都比有限小数大。8、 第五行第四列用数对表示是（ ， ）。9、 判断，一个数乘一个比1大的数，积一定大于这个数。10、 8小时15分=（ ）小时 450公顷=（ ）平方千米（大换小，乘进率；小换大，除进率） 11、 与5.69.7相等的算式是 5600.970.5697569.712、 计算：12.50.960.8

7、250.36 12.5320.25 10.60.359.60.35 4.35 -1.38-2.62 8.75118.75 2.316+2.323+2.3 4.87.8780.52 1.879.90.187 5-0.20.52 13、 简便计算常用到的算式：251 252 253 254 1252/4/6/8 第二单元 位 置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。 （数对和位置一一对应）例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标

8、系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 习题：1、将点A（9，6）向右平移2格，再向下平移3格，用数对表示是（ ， ）2、李明在第3列，第2行的位置，用数对（ ， ）表示，张红坐在李明正后方的位置，张红的位置用数对表示是（ ， ）。第三单元 小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3

9、，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，（如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。）再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。4、商的近似数，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。一般要求近似到哪一位，我们要计算到它的下一位。5、除法中的变化规律：商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

10、除数不变，被除数扩大几倍，商随着扩大几倍。被除数不变，除数缩小几倍，商扩大几倍。一个数（0除外）除以一个比1大的数，越除越小，除以一个比1小的数（0除外），越除越大。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.循环小数的表示方法：1位，2位，3位及以上7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（无限小数包含无限循环小数和无限不循环小数）8、实际问题中的近

11、似，根据实际情况进行取舍，进一或去尾，要弄清楚最后求得的结果是什么。9、比较大小 5.870.1和5.8710 一个数除以0.1就相当于乘10，除以0.01,0.001除以0.5？10、平均分用除法：看问题求平均每“什么”，那“什么”就做除数。练习题1，用50千克的花生可以榨出19千克的油，每千克花生可以榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克花生？ 2，100元钱的汽油可以行驶240公里，1元钱汽油可以行驶多少公里？行驶1公里需要多少元汽油？ 3，妈妈花8元钱买了5千克橘子，1元可以买多少千克橘子？一千克橘子多少钱？ 4、与15.70.158的得数相同的算式是1.571.58 1571.58 1

12、5715.8 5、做一个奶油蛋糕需要用7.5g奶油，140g奶油最多可以做多少个蛋糕？ 6、把160千克鸡蛋装在箱子里，每个箱子装18千克，需要用多少个箱子？ 7、判断：两个数相除，被除数不变，除数扩大到原来的5倍，商也扩大到原来的5倍。 8、3台抽水机2小时可以浇地1.2公顷，平均1台抽水机1小时可以浇地多少公顷? 9、判断：如果被除数小于除数，商一定小于1。 10、A0.99=B0.99 (A、B不等于0)，那么A和B谁大谁小？ 11、判断下面的商大于1还是小于1？怎么判断？ 6.046 0.848 76.548 0.250.125 12、求7.2995的近似数，如果保留三位小数，那么要看

13、小数点后面的第（ ）位，保留两位小数约是（ ），保留整数约是（ ）。 13、甲数除以乙数，商是0.24，如果甲数扩大4倍，乙数缩小2倍，商（ ）。甲数扩大6倍，乙数扩大3倍，商（ ）。甲数缩小4倍，乙数缩小6倍，商（ ）。 14、0.470.4，如果商1.1，那么余数是（ ）。第四单元 可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能性 ：确定（一定；不可能） 不确定（可能） 2、事件发生的可能性（或概率）有大小。影响可能性大小的因素：数量。数量多可能性就大；数量少，可能性就小。（转盘，筛子，硬币，摸奖）练习题：掷两个骰子，点数有几种情况？那种点数的概率最高？第五单元 简易方程1、在含有

14、字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。注： 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa可以写作aa或a2 读作a的平方。注： 2a表示a+a（2和a相乘） ； a2表示aa（2个a相乘）3、方程：含有未知数的等式称为方程。 方程都是等式，等式不一定都是方程。4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5、求方程的解的过程叫做解方程。6、解方程原理：等式的性质。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。7、常用的数量关系式： 速度时间=路程 单价数量=总价 工作效率时间=工作总量 平均分：总量份数=每份数量 长方形周长、面积公式，正方形周长公式，三角形、平行四边形、梯形的面积公式。这些都是数量关系。比如告诉你长方形的周长，就相当于告诉你2（长宽）=周长，也就是告诉了你长、宽、周长之间的数量关系。例如：一面彩旗的周长是24分米，长是宽的3倍，这面彩旗的长和宽各是多少？8、 解方程：总的思路是