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1、用转化的策 略求简单数列的和教学目标: 1、 在教学过程中引导学生探索规律,发现规律,运用规律提高计算技能,让学生在学习过程中加深对转 化策略的认识,增强策略意识,培养思维的灵活性。 2、运用数形结合的数学思想方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证, 灵活运用的能力。3、结合教学内容,培养学生热爱科学勇于探索的精神。 学情分析 通过第一课时的学习,学生已初步体会转化策略在数学中的广泛运用,此节课重点将此策略运用到稍 复杂的数学运算中,体会策略的优势。教学难点 :引导学生探索发现规律,正确地运用规律进行计算 教学难点 学生经历探索规律及验证规律的过程。 教学过程一、创设
2、情境，问题导学1、出示方格纸上的图形,让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。 引导学生明确:可以把这个图形转化成长方形计算周长。 提问:如果每个小方格的边长是 1 厘米,右边图形的周长是多少厘米? 进一步提问:解决这个问题的策略是什么? 2、想一想,我们学习哪些知识的时候运用到了数形结合? 数形结合的方法确实是一种很好的数学思想方法,它能帮助我们把复杂的问题简单化,把抽象的问题 直观的、形象化。 (设计思路:通过复习回顾第一课时已掌握的转化策略,为今天的学习做好铺垫。) 二、交流展示，自主建构1出示例2，让学生观察有没有什么特点。提问：观察算式，你有什么发现吗？说明：这个算式中作加数的分数
3、，后一个加数都是前一个的一半。让学生想办法计算得数，和同学说说怎样计算的。交流：你是怎样计算的？（板书算式和计算过程）先通分实际上用了什么策略？2引导转化。（1）引导：那我们就把正方形看作单位“1”，（呈现图形）大家能在正方形里填上算式里的4个加数吗？请在课本上填一填，然后观察图形，想想可以怎样转化。提问：观察图中分数相加的结果，能想到怎样转化吗？（2）转化计算：让学生根据图形上的思考，在课本上计算得数，和原来计算比一比是不是正确。（3）交流：你是怎样转化计算的？为什么可以转化成减法计算？转化以后的计算和原来比，有什么不同的感觉？三、检测反馈，拓展应用 1做“练一练”第1、2题；2、练习十六第
4、 5 题 3、练习十六第 6 题 出示问题,指导学生理解图意。 明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队,把两个点合成一个点的过程表示进行 了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰 1 支球队。 如果不画图,有更简便计算方法吗? 进一步提问:如果有 64 支球队,产生冠军一共要比赛多少场? (设计思路:分类练习几种数形结合实例,使学生充分认识转化策略的广泛运用,进一步体会数形结合 数学思想。) 4、体会华罗庚数学思想,缅怀这位伟大的数学家 数无形时少直觉,形少数时难入微; 比较几种方法哪种更简单呢?你有什么体会呢? 1 数形结合百般好,隔离分家万事休。 (设计思路:通过阅读华老这首诗,
5、深刻理解数形结合的重要性,加深学生对数学家的敬重,更加热爱数 学。) 四、总结反思，内化提升今天你学习了什么内容,对转化的策略有哪些新的认识? 板 书 设 计 解决问题的策略转化(2) 、教学反思 虽然接受任务时间仓促,但教学效果超过预期,因为第一课时学生对转化策略领悟较透彻,所 以在导入过程进行顺畅,由图片转图形,再用分数表示涂色部分,学生自然得出结果,完全不必通过繁 复的计算完成,我只利用了计算的繁复对比出数形结合的优势。然后逐渐拓展至无限接近“1”,再用 数轴解释“极限思想”。之后我又换了两种题型,进一步帮助学生认识数形结合的好处与优势,直观得 出较复杂的计算只需用简单的方法。培养了学生数感,增强了他们学习数学的信心,提高了计算能力! 遗憾的是如果时间再充裕一点,再让学生在圆中画出它的二分之一,再画出四分之一、 八分之一充分 体会极限思想。
