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1、高三上学期第八节限时训练（第十八周）郑裕彤中学2015学年上学期高三数学综合检测试题(18) 姓名_ 学号_ 班别_一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案1、（2013全国，理）已知集合A=x|x22x0，B=x|x，则 ( )A、AB= B、AB=R C、BAD、AB2、（2013全国，理）若复数z满足 (34i)z|43i |，则z的虚部为 ( )A、4 （B） （C）4 （D）3、（2014全国）设分别为的三边的中点，则 ( ) A. B. C. D. 4.（2014全国，理）已知是双
2、曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为( ). .3 . .5.（2014全国，理）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率( ). . . .6、（2013全国，理）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )A、cm3 B、cm3 C、cm3 D、cm37. （2014全国，理）执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=( ). . . .8、（2013全国，理）某几何体的三视图如图所示，则该几何
3、体的体积为（ ）. . . .9、（2013全国，理）设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则( )A、5 B、6C、7D、810.（2014全国，理）不等式组的解集记为.有下面四个命题：，：,：，：.其中真命题是( ) .， .， .， .，11、（2012全国，理）已知，函数在单调递减，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）12、（2012全国，理）设点在曲线 上，点Q在曲线上，则的最小值为( )（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.（2014全国，理）的展开式中的系数为 .(用数字填
4、写答案)14、（2013全国，理）若数列的前n项和为，则数列的通项公式是=_.15、（2013全国，理）设当时，函数取得最大值，则_16、（2013全国，理）若函数=的图像关于直线=2对称，则的最大值是_.三、解答题: 6道解答题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（2013全国，理，12分）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验
5、。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立（1）求这批产品通过检验的概率；（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望。18. (2014全国，理， 12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：()求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.(i)利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.附：12.2.若，则=0.6826，=0.9544.
