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1、4.3全等三角形一、选择题1(2013浙江湖州月考，7，3分)要测量河两岸相对的两点A，B之间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，可以证明EDCABC，得到EDAB，因此测得ED的长就是AB的长(如图)，判定EDC ABC的理由是()ASAS BASA CSSS DHL解析由作法可知CDBC，ECDACB，EDCABC90，根据ASA可证明EDCABC.故选B.答案B2(2013广东江门福泉奥林匹克学校月考，8，3分)如图所示，ACEDBF，EF，AD8，BC2，则AB的长度等于()A2 B8C6 D3解析ACEDBF，ACB
2、D.ACBCBDBC，即ABCD.AD8，BC2，ABCD(ADBC)3.故选D.答案D3(2015浙江金华模拟，11，3分)如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是()ABCAF BBECBCEF DAEDF解析全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知ABDE，BCEF，其两边的夹角是B和E，只要求出BE即可答案B4(2013浙江舟山段考，6，3分)如图，给出下列四组条件：ABDE，BCEF，ACDF；ABDE，BE，BCEF；BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF，BE.其中，能使AB
3、CDEF的条件共有()A1组 B2组 C3组 D4组解析可由SSS证明ABCDEF；可由SAS证明ABCDEF；可由ASA证明ABCDEF；满足两边及一边的对角分别相等，不能证明ABCDEF；综上所述，选C.答案C5(2015浙江台州模拟，9，3分)使两个直角三角形全等的条件是()A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等C一条边对应相等 D两条边对应相等解析A一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故选项错误；B两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故选项错误；C一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故选项错
4、误；D两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，利用HL可证全等，故选项正确答案D6(2013浙江宁波一模，9，3分)已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为.满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是()A两条边长分别为4，5，它们的夹角为B三条边长分别是4，5，5C两个角是，它们的夹边为4D两条边长是5，一个角是解析A中，给出的条件满足全等三角形的判定条件“SAS”；B中，给出的条件满足全等三角形的判定条件“SSS”；C中，给出的条件满足全等三角形的判定条件“ASA”；D中，不能证明这个三角形与已知三角形全等，故选项D符合题意，故
5、选D.答案D二、填空题7(2013山东宁津实验中学期中，9，3分)如图，把两根钢条AA，BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，若测得AB5米，则槽宽为_米解析设AA，BB的中点是O，由题意可知OAOA，OBOB，AOBAOB，AOBAOB.ABAB5米答案58(2014浙江衢州五校联考，16，4分)如图，在ABC和DEC中，BCEACD，BCEC，请你添加一个条件，使得ABC和DEC全等你添加的条件是_解析由BCEACD可得ACBDCE，又知BCEC，故有三种添加条件的方案：添加ACDC，由“SAS”可证ABCDEC；添加BE，由“ASA”可证ABCDEC；添加AD，由
6、“AAS”可证ABCDEC.故可添加的条件是ACDC或BE或AD.答案ACDC或BE或AD9(2013山东潍坊昌乐二中月考，14，4分)如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是_(只写一个即可，不添加辅助线)解析根据题意可知AOPBOP，OP是公共边要证明AOPBOP，可用SAS，需添加的条件是OAOB；可用ASA，需添加APOBPO；可用AAS，需添加OAPOBP；可用HL，需添加OAPOBP90(或PAOA，PBOB)；综上所述，可添加OAOB或OAPOBP或APOBPO或OAPOBP90等中的一个答案OAOB(或OAPOBP、APOBPO、PAOA且PBOB)三、解答题10(2014浙江绍兴二模，15，5分)已知：如图，点C是线段AB的中点，CECD，ACDBCE，求证：AEBD.证明点C是线段AB的中点，ACBC.ACDBCE，ACDDCEBCEDCE，即ACEBCD.在ACE和BCD中，ACEBCD.AEBD. 第1页
