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1、江西省南昌市第三次模拟测试卷文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分分，考试时间分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号第卷用毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答，答题无效3考试结束后，监考员将答题卡收回参考公式： 圆锥侧面积公式：，其中为底面圆的半径，为母线长第卷（选择题部分，共60分）一选择题：共12小题，每小题5分，共
2、60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）A B C D2已知集合，则（ ）A B C D 3我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕粒，若这批米合格，则不超过（ ）A粒 B粒 C粒 D粒4已知，若，则（ ）A B C D5已知，那么是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6函数的图象的大致形状是（ ） 7已知直线与抛物线：及其准线分别交于两点，为抛物线的焦点，若，则实数等于（ ）A B C
3、 D 8已知函数，为的导函数，则（ ）A B C D9公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ）（参考数据：,）A B C D 10已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）A B C D11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A B C D12方程所有根之和为（ ）A B C D 第卷（
4、非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分. 第13题第21题为必考题，每个考生都必须作答. 第22题第23题为选考题，考生根据要求作答.二填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13. 函数的定义域为 .14. 已知向量，若，则 .15. 若变量满足约束条件，则目标函数的最大值是 16. 定义域为的函数满足，当时， 若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是 三解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(本小题满分12分) 已知数列满足.（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.18(本小题满分12分) 某超市计划销售某种产品，先
5、试销该产品天，对这天日销售量进行统计，得到频率分布直方图如图 （）若已知销售量低于50的天数为23，求；（）厂家对该超市销售这种产品的日返利方案为：每天固定返利45元，另外每销售一件产品，返利3元；频率估计为概率依此方案，估计日返利额的平均值19(本小题满分12分) 如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面平面，,.（）求证:；（）若三角形是边长为的等边三角形，求三棱锥外接球的表面积. 20(本小题满分12分) 如图，已知直线关于直线对称的直线为，直线与椭圆分别交于点、和、，记直线的斜率为.（）求的值；（）当变化时，试问直线是否恒过定点? 若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明理由.21
6、（本小题满分12分）设函数，.（）求函数的单调区间；（）记过函数两个极值点的直线的斜率为，问函数是否存在零点，请说明理由.请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为 （为参数）.（）求曲线的极坐标方程；（）若曲线向左平移一个单位,再经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的直角坐标.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数
7、（）解不等式；（）若存在使不等式成立，求实数的取值范围文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案CDBCBACDBBBC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分13 ; 14. ; 15. ; 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤. 17.【解析】（），当时， 得，. 5分 又当时， ，. 6分（）,. 12分18.【解析】（）日销售量低于50的频率为，. 6分（）依此方案，日返利额的平均值为 （元） 12分19
8、.【解析】（）作于,连接，平面平面，且 ，面.，,，又，又,由，得面，又面，. 6分（）三角形是边长为的等边三角形，. 面，,线段上取点，,是外接球的球心，设三棱锥外接球的半径为，, ，, . 12分20.【解析】（）设直线上任意一点关于直线对称点为直线与直线的交点为，由得.由得. 由得 . 6分（）设点，由得，. 同理：， 8分 9分，即： 11分当变化时，直线过定点. 12分21.【解析】（）， 3分 函数在上递增，在上递减，在上递增.5分（），设,设两个极值点， 6分函数有两个大于零极值点，得且斜率 8分由题意函数存在零点即有解，两根均为正且， 9分若，则，消元得 整理得令，则，在区间上单调递增，函数没有零点. 12分22.【解析】（I）由 （为参数）得曲线的普通方程为得曲线的极坐标方程为. 4分（），向左平移一个单位再经过伸缩变换得到曲线的直角坐标方程为，设，则 7分当时，的最小值为，此时点的坐标为或. 10分23.【解析】（），.综上，不等式的解集为. 5分（）存在使不等式成立由（）得，时，时， ，实数的取值范围为. 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
