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1、高二综合班数学试题垫江一职中2010春半期考试高二综合班数学试题班级 姓名 学号 一、选择题：(每题分，共分)1下列命题中正确命题的个数是 （ ） 三点确定一个平面 若点P不在平面内，A、B、C三点都在平面内，则P、A、B、C四点不在同一平面内 两两相交的三条直线在同一平面内 两组对边分别相等的四边形是平行四边形A.0 B.1 C.2 D.3 2已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是 （ ） (1) 若，则 (2) 若，则 (3) 若，则 (4) 若 ，则 A.(3)与（4） B.（1）与（3） C.（2）与（4） D.（1）与（2）3已知、为异面直线，平面，平面，则 （ ） A.与、
2、都相交 B.与、中至少一条相交 C.与、都不相交 D.至多与、中的一条相交 4设集合A=直线，B=平面，若，则下列命题中的真命题是 （ ） A. B. C. D. 5已知、为异面直线，点A、B在直线上，点C、D在直线上，且AC=AD，BC=BD，则直线、所成的角为 （ ）A. B. C. D. 6下列四个命题中正确命题的个数是 （ ） 有四个相邻侧面互相垂直的棱柱是直棱柱 各侧面都是正方形的四棱柱是正方体 底面是正三角形，各侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥A.1个 B.2个 C.3个 D.0个7设M=正四棱柱，N=长方体，P=直四棱柱，Q=正方体，则这些集合之间关系是 （ ） A.QMNP
3、 B.QMNP C.QNMP D.QNMP8正四棱锥PABCD中，高PO的长是底面长的，且它的体积等于，则棱AB与侧面PCD之间的距离是 （ ）A. B. C. D. 9纬度为的纬圈上有A、B两点，弧在纬圈上，弧AB的长为（R为球半径），则A、B两点间的球面距离为 （ ）A. B. C. D. 10长方体三边的和为14，对角线长为8，那么 （ ） A.它的全面积是66 B.它的全面积是132 C.它的全面积不能确定 D.这样的长方体不存在11正四棱锥PABCD的所有棱长都相等，E为PC的中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于 （ ）A. B. C. D. 12用一个过正四棱柱底面一边的
4、平面去截正四棱柱，截面是 （ ）A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.一般平行四边形二、填空题：(每题4分，共2分)13正方体中，E、F、G分别为AB、BC、CC1的重点，则EF与BG所成角的余弦值为_14二面角内一点P到两个半平面所在平面的距离分别为和4，到棱的距离为，则这个二面角的大小为_ 15.四边形ABCD是边长为的菱形，沿对角线BD折成的二面角ABDC后，AC与BD的距离为_16P为的二面角内一点，P到、的距离为10，则P到棱的距离是_ 17三棱锥PABC的四个顶点在同一球面上，PA、PB、PC两两互相垂直，且这个三棱锥的三个侧面的面积分别为，则这个球的表面积是_ 三、解答题：18(1
5、0分)已知直线，直线直线，求证：19(12分)如图：在四面体ABCD中，BC=CD， ，E、F分别是AC、AD的中点。（1）求证：平面BEF平面ABC；（2）求平面BEF和平面BCD所成的锐二面角。20(12分)已知：空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=,M、N分别为BC和AD的中点，设AM和CN所成的角为，求的值。21(18分)矩形ABCD中，AB=6，BC=，沿对角线BD将向上折起，使点A移至点P，且P在平面BCD上射影位O，且O在DC上，（1）求证：；（2）求二面角PDBC的平面角的余弦值；（3）求直线CD与平面PBD所成角正弦值。22. (18分)斜三棱柱ABCA1B1C1中，底面是边长为4cm的正三角形，侧棱AA1与底面两边AB、AC均成600的角，AA1=7 （1）求证：AA1BC；（2）求斜三棱柱ABCA1B1C1的全面积；（3）求斜三棱柱ABCA1B1C1的体积；第 4 页 共 4 页
