《2013年江苏省宿迁市中考数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年江苏省宿迁市中考数学试卷（含答案）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应位置上）1（3分）（2013宿迁）2的绝对值是（）A2BCD2考点：绝对值分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答解答：解：2的绝对值是2，即|2|=2故选A点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2013宿迁）下列运算的结果为a6的是（）Aa3+a3B（a3）3Ca3a3Da12a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：分
2、别根据合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方法则进行计算即可解答：解：A、a3+a3=2a3，故本选项错误；B、（a3）3=a9，故本选项错误；C、a3a3=a6，故本选项正确；D、a12a2=a10，故本选项错误故选C点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方法则是解答此题的关键3（3分）（2013宿迁）如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A3B4C5D6考点：简单组合体的三视图分析：先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可解答：解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，如图所示，共5个正方形
3、，面积为5故答案为5点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，同时考查了面积的计算4（3分）（2013宿迁）如图，将AOB放置在55的正方形网格中，则tanAOB的值是（）ABCD考点：锐角三角函数的定义专题：网格型分析：认真读图，在以AOB的O为顶点的直角三角形里求tanAOB的值解答：解：由图可得tanAOB=故选B点评：本题考查了锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正切等于对边比邻边5（3分）（2013宿迁）下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差考点：统计量的选择分析：根据方差的意义可得答案方差反映数据的波动大小，即数据离散程
4、度解答：解：由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差故选D点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用6（3分）（2013宿迁）方程的解是（）Ax=1Bx=0Cx=1Dx=2考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x=x1+1，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解故选B点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想
5、”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7（3分）（2013宿迁）下列三个函数：y=x+1；y=x2x+1其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（）A0B1C2D3考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象；轴对称图形；中心对称图形分析：根据一次函数图象，反比例函数图象，二次函数图象的对称性分析判断即可得解解答：解：y=x+1的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形；y=的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形；y=x2x+1的函数图象是轴对称图形，不是中心对称图形；所以，函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是共2个故选C点评：本题考查了二次
6、函数图象，一次函数图象，正比例函数图象，熟记各图形以及其对称性是解题的关键8（3分）（2013宿迁）在等腰ABC中，ACB=90，且AC=1过点C作直线lAB，P为直线l上一点，且AP=AB则点P到BC所在直线的距离是（）A1B1或C1或D或考点：勾股定理；平行线之间的距离；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形分析：如图，延长AC，做PDBC交点为D，PEAC，交点为E，可得四边形CDPE是正方形，则CD=DP=PE=EC；等腰RtABC中，C=90，AC=1，所以，可求出AC=1，AB=，又AB=AP；所以，在直角AEP中，可运用勾股定理求得DP的长即为点P到BC的距离解答：解：如图，延长
7、AC，做PDBC交点为D，PEAC，交点为E，CPAB，PCD=CBA=45，四边形CDPE是正方形，则CD=DP=PE=EC，在等腰直角ABC中，AC=BC=1，AB=AP，AB=，AP=；在直角AEF中，（1+EC）2+EP2=AP2（1+DP）2+DP2=（）2，解得，DP=；如图，延长BC，作PDBC，交点为D，延长CA，作PECA于点E，同理可证，四边形CDPE是正方形，CD=DP=PE=EC，同理可得，在直角AEP中，（EC1）2+EP2=AP2，（PD1）2+PD2=（）2，解得，PD=；故选D点评：本题考查了勾股定理的运用，通过添加辅助线，可将问题转化到直角三角形中，利用勾股定
8、理解答；考查了学生的空间想象能力二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9（3分）（2013宿迁）如图，数轴所表示的不等式的解集是x3考点：在数轴上表示不等式的解集分析：根据不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集解答：解：如图所示，x3故答案为：x3点评：本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线10（3分）（2013宿迁）已知O1与O2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O1O2的值是8或2考点：圆与圆的位置关系分析：根据
9、两圆相切，则有外切和内切当两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和；当两圆内切时，圆心距等于两圆半径之差解答：解：根据题意，得当两圆外切时，则圆心距O1O2等于3+5=8；当两圆内切时，则圆心距O1O2等于53=2故答案为：8或2点评：此题考查了两圆的位置关系与数量之间的关系注意：两圆相切包括外切或内切11（3分）（2013宿迁）如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、D，量得CD=20m，则A、B之间的距离是40m考点：三角形中位线定理分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可解答：解：C、D分别是OA、OB的中点，CD是OA
10、B的中位线，CD=20m，AB=2CD=220=40m故答案为：40点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键12（3分）（2013宿迁）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为90度时，两条对角线长度相等考点：正方形的判定与性质；平行四边形的性质分析：根据矩形的判定方法即可求解解答：解：根据对角线相等的平行四边形是矩形，可以得到=90故答案是：90点评：本题考查了矩形的判定方法，理解矩形的定义是关键13（3分）（2013宿迁）计算的值是2考点：二次根式的混合运算3718684分析
11、：根据二次根式运算顺序直接运算得出即可解答：解：=2+=2故答案为：2点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则是解题关键14（3分）（2013宿迁）已知圆锥的底面周长是10，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90，则该圆锥的母线长是20考点：圆锥的计算分析：圆锥的底面周长即为侧面展开后扇形的弧长，已知扇形的圆心角，所求圆锥的母线即为扇形的半径，利用扇形的弧长公式求解解答：解：将l=10，n=90代入扇形弧长公式l=中，得10=，解得r=20故答案为：20点评：本题考查了圆锥的计算关键是体现两个转化，圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长，扇形的半径为圆锥的母线长15（3分）
12、（2013宿迁）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是（1，0）考点：一次函数综合题；三角形三边关系分析：由三角形两边之差小于第三边可知，当A、B、P三点不共线时，|PAPB|AB，又因为A（0，1），B（1，2）两点都在x轴同侧，则当A、B、P三点共线时，|PAPB|=AB，即|PAPB|AB，所以本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上先运用待定系数法求出直线AB的解析式，再令y=0，求出x的值即可解答：解：由题意可知，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线A
13、B上设直线AB的解析式为y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得y=x+1，令y=0，得0=x+1，解得x=1点P的坐标是（1，0）故答案为（1，0）点评：本题考查了三角形的三边关系定理，运用待定系数法求一次函数的解析式及x轴上点的坐标特征，难度适中根据三角形两边之差小于第三边得出当点P在直线AB上时，P点到A、B两点距离之差的绝对值最大，是解题的关键16（3分）（2013宿迁）若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是0或1考点：抛物线与x轴的交点；一次函数的性质专题：分类讨论分析：需要分类讨论：若m=0，则函数为一次函数；若m0，则函数为二次函数由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，且m不为0，即可求出m的值解答：解：若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x轴只有一个交点；若m0，则函数y=mx2+2x+1，是二次函数根据题意得：=44m=0，解得：m=1
