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1、22X年贵阳市中考模拟试题(四)时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共0个小题,每小题分，共3分）1.与-2的乘积等于1的数是( D )A2(1) .-2 D.-2(1)016年1月24日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开放,第一天就有近14人到场购置年货,1表示这一天到场人数为（）A.12 C.4 3.下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁1314116频数5x0x来源:学,科,网对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( B ）A.平均数，中位数 .众数，中位数C平均数，方差 D.中位数,方差9a，b，c为常数，且(-c)2c2，则关于x的方程ax2x
2、c0根的情况是( )A.有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C.无实数根 D有一根为0 10.已知二次函数y=ax+xc（)的图象如图所示，给出以下四个结论：bc=0；a+b+c0；ab；4ac-20.其中,正确的结论有( C )A1个 2个3个 D4个二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)11.计算：2(8)=_2_1化简：x24x4(x3)（x2）2(x23x)_x(1)_.3.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外,其余都相同的小球.如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为5(1),那么口袋中小球共有_5_个. 14.如图,在AC中,ACB90，M
3、，N分别是,A的中点,延长C至点D，使C3(1)D，连接DM，N,MN若B,则DN=_3_5在C中，A=13cm，20c,BC边上的高为12 m,则C的面积为_12或6_cm2.三、解答题(本大题共0个小题，共1分)16.(6分）先化简，再求值：已知4(x1）2-(xy+2)(2xy)4(1)x,其中-,y=0.5.解:原式4（xy2-2xy+)(y)4(1)xy4x2y2-8xy4-4+x2y4(1)xy=(5x228xy)4(1)y2x-2；当x=，y=时，原式-2.1.(10分)某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生,并严格地对
4、她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试,同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为x)，现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x44)、良好(3643）、及格(25x)和不及格(4),并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据以上信息，解答下列问题： ()补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在_等级; （)若该年级有0名女生,请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数解:(1）补全的两幅统计图如图所示;()良好；（)65026%=169(人),该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数为69人.1(10分)如图,AC为矩
5、形BC的对角线,将边B沿AE折叠，使点落在C上的点M处，将边CD沿CF折叠,使点D落在C上的点N处(1)求证:四边形AE是平行四边形；(2)若A=6,AC=10,求四边形AEC的面积 解：（1)四边形BC是矩形，AD,ACD，B=D=，由折叠的性质可知:BAE=AE=2(1)BC,DCFACF=2(1)ACDBCD,AC=ACD，BA=DCF在和DCF中.BAEDCF，(ABCD，)BAEDCF，ACF又EAC=FCA，AEC,四边形CF是平行四边形;(2)在RABC中,B=8.设C=x,由折叠可知：BEE8-x，AB=AM=6，CM=C-AM=1064，在RtCEM中.EM2+C2=CE2,
6、(8x)2+42x,解得x5,=5，SAECF=BCE630.19.(10分)甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有3个分别标有数字1,2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋摸出一个小球记下数字.(1)请用列表或画树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2)求出两个数字之和能被3整除的概率解：（1)列表如下: 甲口袋乙口袋 1234(1，)（2,4）（,4)5(1,5)(2,）（,5）或画树状图如下： 可能出现的结果共有6种，他们出现的可能性相同;()两个数字之和能被3整除的
7、情况有2种可能:(1，5),(2，4)，P(两个数字之和能被3整除)=6(2)=3(1)20(10分)芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图），图乙是从图甲引伸出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是3，拉索D与水平桥面的夹角是60,两拉索顶端的距离BC为 m，两拉索底端距离D为20 m,请求出立柱BH的长.(结果精确到. m,) 解：设DH=x m，在RD中，an6DH(CH),HDH=.在RA中.A3，B60，AHBH,0+x(2+x),x=10，Hx=(1-)=03,BHBCH=21031011116.3（m)，立柱BH的长约为16
8、3 .2(10分)如图,在四边形CD中,ADBC,ACD,现将四边形BD放置在平面直角坐标系中，已知A(-,),B(6,)，D（0,3），反比例函数yx(k)(k0）的图象经过点.（1）求C点坐标和反比例函数的表达式；()将四边形ABD向上平移m个单位长度后，使点恰好落在双曲线上,求m的值. 解:(1)过点C作CEAB于点EDBC，ABCD.又DOB,AB,D=E=3，AODBC，AO=BEBO=6，DC=OE4，C（4，3）yx(k)（k)，34(k),解得k12,反比例函数的表达式为x(12);(2)将四边形ABCD向上平移m个单位长度后得到四边形ABCD,点B（,)点B(6，）恰好落在双
9、曲线x(12)上,当=6时，m=6(12)2，即=2.2.（10分)如图,在RABC中，C90,C的平分线AD交C边于点D.以AB上某一点O为圆心作,使经过点A和点D(1)判断直线C与O的位置关系,并说明理由；(2)若AC=3,B=求O的半径;设与B边的另一个交点为E,求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.(结果保留根号和) 解：（1)直线C与O相切；理由：连接D,O=OD,OADODA.BAC的平分线AD交B边于点D,AD=OAD,ADA,OD，OD=C=90,即ODBC.又直线C过半径D的外端,直线BC与相切;(2)设OAO=,在RBO中，30,OB=r在RtACB中，B=
10、30，AB=2C6，3r=，解得r;在RtD中,B=30.D=0.S扇形ODE=3(2).OD2(1)DD2(1)22=2,所求图形面积为:S阴影=SBOD-S扇形OE23(2).3.（0分)在“绿满贵阳”行动中,某社区计划对面积为 00 2的区域进行绿化.经投标,由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为00 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天（)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；(2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天,刚好完成绿化任务，求y与x的函数表达式;来源:学科+网Z+K（)若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿
11、化费用为万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过2天,则如何安排甲乙两队施工的天数,使施工总费用最低？并求出最低费用解：（1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x ，则甲队每天绿化x m2,根据题意得:x(400)-2x(400)4，解得x0，经检验,x0是原方程的根，2x=00.答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是10 m、5 m2;()根据题意，得：100= 00，与x的函数表达式为62x;(3)甲乙两队施工的总天数不超过26天,x+2,36x2.解得x0.设施工总费用为w万元，依题意,得:=+(36-2x)=9.k=0,w随x增大而增大，当x0时，w的最小值为10.此时y362016答
12、：安排甲队施工1天，乙队施工6天时，施工总费用最低.最低费用为10万元.2(1分）如图,点C为线段AB上一点,AM，B是等边三角形,直线AN,MC交于点E，直线BM，N交于点，连接EF.(1)求证：ANM;（)求证：C为等边三角形；()将CM绕点按逆时针方向旋转9,其他条件不变，在图中补出符合要求的图形,并判断第(1）、(2）两小题的结论是否仍然成立.(不要求证明)证明:(1)AC，BN是等边三角形，CM=CA,=CB，CANC60,MCA+CNNCBMN,即MC=AN，在C和C中，CMCA，(MCBACN，)BMNCA(SAS),BMA;(2)ACM，CBN是等边三角形，ACMC，MACB，
13、N10-MAB=806060MA.又由(）NCA，NACBMC，在ACE和MCF中,ACEMCF，(ACMC，)CMCF（ASA)，E=C，CF为等边三角形;(3)连接B交AC于点，连接N交B于点E.此时第(1)小题的结论仍然成立，第()小题的结论不成立25.（12分)如图,已知抛物线y3(1)x2bc经过B的三个顶点,其中点A(0，1），点B(9，10）,x轴,点是直线AC下方抛物线上的动点(1)求抛物线的表达式;(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线A,A分别交于点E，F，当四边形AEP的面积最大时，求点的坐标;（）当点P为抛物线的顶点时,在直线A上是否存在点Q，使得以C,P，Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在,求出点Q的坐标
