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1、人教版小学数学第六册数学广角重叠问题 教学目标：1 使学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2通过活动，使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。 教学准备：数字卡片，课件 教学重难点：初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。 教学过程： 一、情境问题引入1、出示问题。指名读题：有一个同学站在一排队伍中，从左往右数是第5个，从右向左数也是第5个，这一排队伍一共有多少人？2、独立解决师：明白题目的意思了吗？用你喜欢的方法去解决。（提示：可以画图或列式）巡视中请用画图和列算式的学生板演。学生1：解释自己所画图的意
2、思。师：一起来验证一下，从两个方向数一数（在电子白板上板书序号）。仔细观察一下，你发现了什么？（中间这个同学数了两次，其余同学只数了一次）学生2：解释自己所列算式的意义。师：为什么要减去“1”呢？3、小结：解决这个问题要特别注意什么地方？ 二、新授1、观察统计表。三1班参加语文、数学课外小组学生名单语文小组陈东王爱华杨明李芳张伟数学小组杨明李芳王志明于丽周晓朱小东师：这是“三1班参加语文、数学课外小组学生名单”的统计表。仔细观察这个统计表，你能发现什么?（引导：参加语文小组的有几人，参加数学小组的有几人。）师：统计表中参加语文和数学小组的同学一共有多少个？可是实际上没有那么多人参加啊？你知道为
3、什么吗？师：为了便有于观察，我们把这些同学进行分类，这边是语文组，这边是数学组，（板书：语文组和数学组）这里是9个同学的序号，请根据统计表将序号放在相应类别的下面。2、尝试设计集合图。请两名同学上台分类，一个放语文组的，一个放数学组的。师：3、4号到底应该放在哪里才合适呢？放在中间你们俩还有意见吗？师：怎样才能让别人一眼就可以看出两个组各有多少人？你们有好的方法吗？用你喜欢的符号尝试着表示出来。小组内讨论，在草稿本上画一画，请学生上台画图。数学组语文组师：这样画可以吗？跟统计表比较一下，是不是更简单更清楚了？你能看着这幅图把我们刚才发现的信息说一说吗？（出示课件上的韦恩图）3、 理解图意师：请
4、看大屏幕，蓝色部分表示什么意思?红色部分又表示什么意思？师：这两个圆圈重叠的是哪一部分？这部分表示的是什么？(既参加语文组,又参加数学组的同学)另外的两个部分又表示什么?(只参加语文组的和只参加数学组的)如果这两个圈表示的事情可以用A和B来表示，一定有一部分只A ？生：“只A不B。”一定有一部分只B ？生：“只B不A。”一定有一部分既 ？生：“既A又B。”A和B在哪里呢？到生活中寻找你心中的A和B吧！4、介绍数学文化 师：一百多年前英国有位数学家叫韦恩，他是第一个用这种画图的方法来解决这样的数学问题的，所以这种图就叫韦恩图。 5、列式计算，理解方法 师：现在你能根据韦恩图计算出有多少名同学参加
5、了课外小组吗？请在草稿本上写出算式. 学生独立写，然后汇报解释。 方法一：3+2+49 方法二：5+6-29 师：还有不明白的意思吗？同桌相互说一说两个算式表示的意思。 三、巩固练习师：用韦恩图可以帮助我们解决重叠问题，有信心挑战这样的问题吗？1、出示课件：动物分类师：首先来认识一下这些动物（依次出示动物名称），这个图中的每部分表示什么意思？这道题在书上的第110页，请大家独立思考完成。小组内交流后指名汇报，按类别顺序填空（课件呈现，“大雁会游也会飞”学生不知道）。师：说说图上每部分表示的意思吗？ 2、同学们去春游，只带面包的有26人，只带水果的有23人，既带面包又带水果的有10人。参加春游的同学一共有多少人？ 师：弄明白题的意思了吗？你能用图表示一下吗？怎样计算参加春游的总人数呢？学生汇报，并说说图中每部分表示的意思。 3、机动练习 三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。（1）只参加数学竞赛的有几人？（2）只参加作文竞赛的有几人？（3）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？3
