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1、名校精品资料数学河北省唐山市九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)一、选择题：（本大题共14题，每小题3，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A平均数B中位数C众数D方差2某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的
2、成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定3对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个4综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作小明将各同学的作品完成情况绘成了如图的条形统计图根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（）A12件B8.625件C8.5件D9件5方程x2x+2=0根的情况是（）A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根6解方程2（5x1）
3、2=3（5x1）的最适当的方法是（）A直接开平方法B配方法C公式法D分解因式法7用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=98若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k09方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A12B12或15C15D不能确定10设a，b是方程x2+x2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A2006B2007C2008D200911为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府
4、提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）A60.05（1+2x）=63%B60.05（1+2x）2=63C60.05（1+x）=63%D60.05（1+x）2=6312某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）Ax（x+1）=1035Bx（x1）=10352Cx（x1）=1035D2x（x+1）=103513如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二
5、次方程x2+2x3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（）A4+2B12+6C2+2D2+2或12+614在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）Ax2+130x1400=0Bx2+65x350=0Cx2130x1400=0Dx265x350=0二填空题（本题共3小题，每个3分，共9分）15已知2是关于x的一元二次方程x2+4xp=0的一个根，则该方程的另一个根是16如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草
6、坪，要使草坪的面积为540m2，设道路的宽为xm，则可列方程为17在实属范围内定义新运算“”其法则为ab=a2b2，则（43）x=24的解为三解答题（本大题共4题，共49分）18（20分）用适当的方法解下列方程（x2）2=2x（x6）=2（x8）3（5x）2=2（x5）3x2=4x119（9分）某商场服装部销售一种衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售 减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价4元，平均每天可以多卖出8件，若商场要求每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？20（10分）已知关于x的方程x2（3k+1）x+2k2+2k=0（1）求证：无论k取何实数值，方程
7、总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长21（10分）如图，在平面直角坐标系中有一点A，OA=16，动点P从A开始以每秒2个单位的速度向x轴负半轴运动，动点Q从0开始以每秒1个单位的速度向y轴正半轴运动，P，Q同时出发，设时间为t；（1）当t为何值时，三角形OPQ为等腰三角形；（2）当t为何值时，三角形OPQ的面积为15河北省唐山市九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共14题，每小题3，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10
8、位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A平均数B中位数C众数D方差【考点】统计量的选择【分析】因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数所以需知道这19位同学成绩的中位数【解答】解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以故选：B【点评】中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数学会运用中位数解决问题2某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比
9、赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，S甲2S乙2，乙的成绩比甲的成绩稳定；故选B【点评】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小
10、的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定3对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】众数；加权平均数；中位数【分析】先把数据按大小排列，然后根据定义分别求出众数、中位数和平均数，最后逐一判断【解答】解：从小到大排列此数据为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10数据3出现了6次，最多，为众数
11、；第6位是3，3是中位数；平均数为（2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10）11=4故选A【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力要明确定义一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数4综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作小明将各同学的作品完成情况绘成了如图的条形统计图根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（）A12件B8.625件C8.5件D9件【考点】加权平均数；条形统计图【分析】根据加权平均数的
12、计算方法，用作品的总件数除以总人数，计算即可得解【解答】解：=8.625（件）故选：B【点评】本题考查了加权平均数的计算，要注意作品件数相应的权重5方程x2x+2=0根的情况是（）A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根【考点】根的判别式【分析】把a=1，b=1，c=2代入=b24ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况【解答】解：a=1，b=1，c=2，=b24ac=（1）2412=70，所以方程没有实数根故选D【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b24ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方
13、程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根6解方程2（5x1）2=3（5x1）的最适当的方法是（）A直接开平方法B配方法C公式法D分解因式法【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】本题要选择适合的方法解方程，通过观察可知方程的左右两边都含有（5x1），可将方程化简为2（5x1）3（5x1）=0即5（2x1）（5x1）=0，因此根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”即可解出此题因此用因式分解法解题最合适【解答】解：方程可化为2（5x1）3（5x1）=0，即5（2x1）（5x1）=0，根据分析可知分解因式法最为合适故选D【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直
14、接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法7用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果【解答】解：方程移项得：x22x=5，配方得：x22x+1=6，即（x1）2=6故选：B【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的
