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1、数学中考模拟试卷（100分）班级姓名一、选择题（本题共24分，每小题2分）1. 下列实数中,无理数是（ ）.A. B. C. D. 2. 某种流感病毒的直径是0.00000008m，用科学记数法表示0.00000008为（ ）.ABCD3. 不等式的解集是（ ）.A B C D4.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）.A27，28 B27.5，28 C28，27 D26.5，275. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖CDBAEF126.如图，ABCD
2、，EFAB于E，EF交CD于F，已知，则2的度数是（ ）.A20 B60 C30 D457.把分解因式，结果正确的是（ ）.Ax(x2-y2) Bx(x+y)(x-y) Cx(x+y)2 Dx(x-y)28. 如图，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点，蚂蚁爬行的最短距离是（ ）.ABCDA1MD1C1B1A B.3 C.5 D.9如图，点A、C、B在O上，已知AOB =ACB = a. 则a的值为（ ）.A. 135 B. 120 C. 110 D. 10010圆心在原点O，半径为5的O，则点P（-3，4）与O的位置关系是（ ）.A. 在OO内 B.
3、在OO上 C. 在OO外 D. 不能确定11.已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）.A.内切 B.相交 C.外离 D.外切12.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数作为点的坐标，则点落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）.A. B. C. D. 二填空题（每题2分，共20分）1已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是_.2、写出一个无理数使它与的积是有理数 .3. 在，中任取其中两个数相乘积为有理数的概率为 .ABPxyCO4直线y=x+3上有
4、一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P为_5若式子有意义，则x的取值范围是6计算：= .8题7题7题7如图同心圆，大O的弦AB切小O于P，且AB=6，则圆环的面积为 .8如图，P是射线yx(x0)上的一点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于10题A、B两点，若P的半径为5，则A点坐标是_.9在半径为2的O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 .10如图，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）1.计算：
5、-+- -ACEDB2. 计算： 3. 已知：如图，AB=AC，AD=AE13题求证：BD=CE4.已知，求的值.yxB123312A15题5.如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A （1）求这两个函数的解析式及这两个函数图象的另一交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围表1：等级票价（元/张）A500B300C1506.某次音乐会的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？四、解答题（本题共26分，第17题5分，第18题6分
6、，第19题6分，第20题9分）1.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC6，B60.求AC的长及梯形ABCD的面积.2如图，P为正比例函数图像上一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）（1）求P与直线x=2相切时点P的坐标；（2）请直接写出P与直线x=2相交、相离时x的取值范围3. 已知：如图，AB是O直径，OD弦BC于点F，且交O于点E，若AEC=ODB（1）求证：BD是O的切线；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长4.如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点A，分别交轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点（1）求点A的坐标（2）当CBD为等腰三角形时，求点D的坐标A
7、yxDCOB（3）在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出有几种情况.参考答案一、选择题1.B 2.C 3. B 4. A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.B 11.C 12.D 二、填空题（1）、1 （2）、如 不唯一 （3）、 （4）、 （7，4） （5）、X1且X0 （6）、+1 （7）、 （8）、 （1，0） （9）、 300 或1500 （10）、4三、解答题1. 2. 解：原式=3.证明：AB=AC， B=C AD=AE, ADE=AED BAD=CAE ABDACE BD=CE4. 解： = = 当时，原式= =
8、7 5.解：（1）由题意，得，解得，所以一次函数的解析式为1 分 由题意，得， yxO131A（1，3）B解得，所以反比例函数的解析式为2 分由题意，得，解得3当时，所以交点4 分（2）由图象可知，当或时，函数值5 分6.解：设小明预定了B等级门票x张，则预定C等级门票（7-x）张。根据题意，得300x+150（7-x）=3500 解得，x=37-x=4 答：小明预定了B等级门票为3张，C等级门票为4张。四、解答题1. 解：过点A作AEBC,垂足为E。AB=CD=6,EABC=DCB=60.AD=CD,DAC=DCA.ADBC，DAC=ACB.DCA=ACB=30BAC=90. 1分BC=12
9、. 2分AC=ABtan60=3分AE=ABsin60=4分S梯形ABCD= .5分2.解：(1).P1 (1, - ) P2(5, ) (2).相交 - X 相离 - 或 X1 3. (1)证明：ODBC, DOB+OBC=90. OBC=CEA,AEC=ODB, DOB+ODB=90 OBD=90 BD是O的切线(2) ODBC,BF=BC=4.AB=10,OB=5 在RtOFB中，OF=3 OFB=OBD=90,DOB=DOB,OFBOBD BD=4. 解：（1）由题意，得解得点的坐标为AyxyxD2图（1）图（2）D1CD4D3M2M1OBBOCAD1D2E1E2M4（2）当为等腰三角形时，有以下三种情况，如图（1）设动点的坐标为在中，当时，点的坐标为 在中，当时，点的坐标为（4，0）当时，过点作轴，垂足为点，则，点的坐标为当时，过点作轴，垂足为点，则，解，得（舍去）此时，点的坐标为当，或时，同理可得由此可得点的坐标分别为（3）存在以点为顶点的四边形是平行四边形有三种情形
