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1、2011年三明市梅列区数学质检试题 （满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1.本试卷共4页.2.考生将自己的姓名、学号及所有答案均填写在答题卡上.3.答题要求见答题卡上的“注意事项”.4.未注明精确度、保留有效数字的计算问题，结果应为准确数.5.抛物线顶点坐标是一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分. 每小题只有一正确选项，请在答题卡的相应位置填涂) 1. 计算：-52= 答：（）A.-B.C.-D. 2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是答：（）.元.元.元. 元3. 若分式的值为零，则x等于答：（）
2、A. x=-2 B. x=2 C. D. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 答：（）-310A-310B-310C-310D5. 若A的余角为670,则A的度数是 答：（） A. 1130 B. 670 C. 330 D. 2306 如图所示的几何体，左视图是 答：（）如图，是O的直径，为弦，于，则下列结第7题论中不成立的是 答：（）8. 已知平行四边形ABCD的周长为32cm，ABC的周长为20cm，则AC 答：（）A.8cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm9. 小伟上学期五次数学考试成绩分别为（单位：分）：86、78、，80、85、92、，李老师想了解小伟数学学习的稳定情况，则
3、应关注小伟这五次数学成绩的 答：（）.平均数.众数 .中位数.方差10. 在一次寻宝游戏中,寻宝人找到了如图所示的两个标志点（,）（,），已知、两点到宝藏点的距离都是,则宝藏点的坐标是 答：（）.（,）.（4, 5）. （,）或（,）.（,）或（,）二、填空题(共题，每小题4分，满分4分. 请将答案填入答题卡的相应位置)1xyOA (2,1)2第图11. 计算：=12. 因式分解：13. 若一组数据4，7，6，a，8的平均数为6，则a为 14如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1），当x 时，y1.15. 已知 若符合前面式子的规律，则16. 如图,等边三角形的边长为,分别是为上
4、的点,将四边形沿直线折叠,点分别落在处,且都在的外部,则阴影部分图形的周长为 三、解答题（共7小题，计86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）17. （每小题8分，满分16分）（1）计算()0()1（2）解方程：18. （本小题满分10分）如图,在中,是的中点,是线段延长线上的一点,过点作,交的延长线于点,连接,. （）求证：=；（）如果= ,则四边形是矩形.1519（本小题满分10分）某校有200名学生报名参加区数学竞赛,为了选送优秀选手,进行了校内的初赛,并从中随机抽取了50名学生, 将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）,整理并制作了如图
5、所示的统计图（部分）.根据图中的信息，回答下列问题：（1）第四组的频数为_.（2）估计该校这次初赛成绩在6069分数段的学生约有_名.（3）若将抽样中的第四、第五组的学生随机挑选2名参加提高班.请用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在第五组的概率. 20（本题满分12分）某市楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售.由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.（） 求平均每次下调的百分率；（） 某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择
6、：打9.9折销售；不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.8元.请问哪种方案更优惠？21. （本小题满分12分）如图，在RtABC中ABC=90， AC的垂直平分线交BC与D点，交AC 与E点，OCOD.（1）若，DC4,求AB的长；（2）连接BE，若BE是DEC的外接圆的切线，求C的度数.22. （本小题满分12分）如图,用不过圆锥顶点且平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面,即图中曲线CFD为抛物线的一部分.已知圆锥的母线长为10,侧面积为50,截面CFD交母线SB于,交底面P于,直径ABCD,垂足为,OFSA且OFCD,OP=.（） 求底面圆的半径及侧面展开图的圆心角
7、的度数；（） 当以CD所在直线为轴,所在的直线为轴建立如图所示的直角坐标系,求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式23.（本小题满分14分）如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长是方程x214x+480的两根（OAOB），直线BC平分ABO，交x轴于点C. P是射线BC上一动点.（1） 设PAB与OPB的面积分别为S1、S2,求S1：S2的值；（2） 求直线BC的解析式（3） 过O点作OEBC，交AB于点E，（如图）.若，求P点坐标.梅列区2011届初三毕业班质量检测数学试题参考答案说明：1提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分
8、2评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考在阅卷过程中会出现各种 不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题分，共分）1、C； 2、B； 3、； 4、A； 5、D； 6、B；、D；、；、D；10、C；二、填空题：（每小题分，共2分）11、； 12、（3）（3）； 13、5； 14、2； 15、109； 16、6.三、解答题：（本大题应按题目要求写出演算步骤或解答过程。）17、解：（1）原式=4分分（2）x16分经检验，x1是增根，原方程无解分18、解：（1）D是AC的中点，ADCD，2分AFBE，FADECD，AFDCED4分AFDEC
9、D =6分（2）AFBE，=，四边形是平行四边形分又=，四边形是矩形10分19、（1）第四组的频数为3分（2）估计该为次初赛成在6069分数段的学生约有80_名.分（3）挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在第五组的概率为10分20、解：（）设平均每次下调的百分率为1分则5000（1X）24050，解得110%，2190%（舍去）5分答：略6分（）方案：40501000.014050，或40501000.99400950，或40501000.99+2121.8100405720分方案：2121.81004320，40501002121.8100400680或405010040500010分答合理就给
10、分 12分21、解：（1）AC的垂直平分线交BC与D点，交AC 与E点，DEC900，AEEC2分ABC=90，CC，ACDE 4分DC=4，EC3，AB，6分（2）连接OE，7分DEC900，DC是直径分BE是DEC的外接圆的切线，OCOD，BEOE，EOBEBC900，EOB2C10分E是AC的中点，BEEC，EOBCC30012分22、证： （1）设APr，则 r53分 设圆心角的度数为n，则 ，解得n1800，6分底面P的半径AP5,侧面展开图的圆心角的度数1800（2）连接CP，在RtCOP中，CP5,OP4, CO3, 7分P为圆心，POCD，CODO，即AB垂直平分CD，AB10，SASB10，SAB为等边三角形，SABABS6009分FOOB4+59, F（0，9）10分AB垂直平分CD，F为过C、F、D三点的抛物线的顶点，设抛物线
