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1、人教版初中数学九年级上册 第二十四章圆24.2 点、直线、圆与圆的位置关系第3课时 练习题一、基础练习题1.直线与圆只有一个交点，交点被称为 。2.切线性质定理： 。3.切线长定理： ，这一点和圆心的连线平分 。4.三角形的内切圆以三角形的 为圆心， 为半径。5.圆的外切三角形的三边分别与圆 ，圆心所在的点在 。6. 设O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与O至少有一个公共点，则d应满足的条件是( )A.d=3 B.d3 C.d3 D.d3二、能力提高题7. O的半径r=5 cm，点P在直线l上，若OP=5 cm，则直线l与O的位置关系是 。8. 在RtABC中，C=90，AB=10
2、，AC=6，以C为圆心作C和AB相切，则C的半径长为( )A.8 B.4 C.9.6 D.4.89. O内最长弦长为m，直线l与O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是( )A.d=m B.dm C.d D.d10. 以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形11. 如图，PA、PB是O的两条切线，切点是A、B.如果OP=4，PA=23，那么AOB等于( )A.90 B.100 C.110 D.12012. 设O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与O至少有一个公共点，则d应满足的条件是( )A.d
3、=3 B.d3 C.d3 D.d3三、提高题13. 已知RtABC的斜边AB=6 cm,直角边AC=3 cm.(1)以C为圆心，2 cm长为半径的圆和AB的位置关系是 ；(2)以C为圆心，4 cm长为半径的圆和AB的位置关系是 ；(3)如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为 。14. 如图，已知同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E.求证：CD是小圆的切线.15. 已知如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，D=90，ADBC=AB，以AB为直径作O，求证：O和CD相切。答案：1.切点；2.切线与过切点的半径垂直；3.从圆外一点可以引两条切线，它们的切线长相等；两条切线的夹
4、角；4.内心，内心到一边的距离；5.相切，三个角的角平分线上；6.B；7.相切或相交，提示：点P也可能不是切点，而是直线与圆的交点；8.D提示：作CDAB于D，则CD为C的半径，BC=8，由面积相等，得ABCD=ACBC.CD=4.8.9. C提示：最长弦即为直径，所以O的半径为，故d；10.B提示：直径边必垂直于相切边；11.D提示：PA、PB是O的两条切线，切点是A、B,PAOA，PBOB.APO=BPO.OP4，PA=2，OA=2.APO=BPO=30，即APB=60.AOB=120；12.B直线l可能和圆相交或相切；13.：（1）相离 （2）相交 （3） cm由勾股定理知此直角三角形斜
5、边上的高是 cm，因此当圆与AB相切时，半径为 cm.14提示：证切线的两种方法是作半径，证垂直；作垂直，证半径.本题属于，前一个例题属于.证明：连结OE，作OFCD于F.AB切小圆于E，OEAB.OFCD，AB=CD，OE=OF.CD是小圆O的切线；15.提示：要证O与CD相切，只需证明圆心O到CD的距离等于半径OA(或OB或AB)即可，即在不知道圆与直线是否有公共点的情况下通常过圆心作直线的垂线段，然后证垂线段的长等于半径(作垂直，证半径)证明：过O作OECD于点E.OECD，OEC=90.D=90，OEC=D.ADOE.ADBC，ADBCOE.OA=OB,CE=DE.OE= (AD+BC).ADBC=AB，OE=AB.O与CD相切。
