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1、 沪科版七年级上册数学知识点归纳大于0的数叫正数。在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；凹凸；增长削减等。正整数、0、负整数统称整数（结合数轴和一元一次方程出题），正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。非负数就是正数和零；非负整数就是正整数和0。“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数个数与基准数相比拟的数的代数和；平均数的求法：基准数与基准数相比拟的数的代数和个数（写出原数，也可用小学学问解答）；“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今日比，后天和明天比。-1.2 数轴通
2、常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。（例：2的相反数是-2， 如：2（2）=0；0的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值,记作|a|。从几何意义上讲，数的肯定值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。数轴上两点间的距离=|MN|正数的肯定值是它本身；负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。两个负数，肯定值大的反而小。|a|0（即非负性）；肯定值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|
3、a|=5，a=5或a=5-1.3 有理数的大小数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。负数小于零，零小于正数，负数小于正数。两个负数的比拟大小，肯定值大的反而小。-1.4 有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。2.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 -1.5 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相
4、乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相 乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：（2）（1/2）=1。乘法交换律：ab=ba；结合律：a(bc)=(ab)c；安排律：a(b+c)= ab+ ac(留意可逆的使用)。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。-1.6 有理数的乘方求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（负奇负，负偶正）。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。新-
5、 课- 标-第 -一- 网偶次方等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：a2=4，a=2或a=2留意：|a|b=0 得：a=0 且 b=0强记：a0=1(a0)；（1）2=1 ；12=1；（1）3=1；13=1； （-2）2 =4；-22=4；（-2）3 =8；-23=8有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最终加减；同级运算，从左到右进展；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。留意：1245=1220（不能把变） 把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，留意a的范围为1a 10；n比原整数位减1。（留意科学计数法与原数的互划。 四舍五入
6、到哪一位就是准确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采纳四舍五入。比方：3.5449准确到0.01就是3.54而不是3.55. （再如： 2.40万：准确到百位；6.5104准确到千位，有数量级和科学计数法的要复原成原数，看数量级和科学计数法的最终一个数）。其次章 整式的加减(化简：有括号去括号，能合并的合并)-2.1用字母表示数 1、偶数：能被2整除的整数叫偶数（如：-4、-2、0、2、4、）三个 连续偶数：2n2，2n，2n2（相差2）。2、奇数：不能被2整除的整数叫做奇数（如：-5、-3、-1、1、3、5）三个连续奇数：2n1，2n1，2n3（相差2）。-2.2代数式1、用加、减、乘（乘方）
7、、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。（注：单独一个数字或字母也是代数式）2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“”号省略，数字写在字母前；字母与字母相乘时，一样字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，“”号不能省略；式中消失除法时，一般写成分数形式。式中消失带分数时，一般写成假分数形式。3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要（ ）；如：电费、水费、出租车、商店优待-。4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式因此，推断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若分母中不含有字母，式子中含有加、减运算关系，也不是单
8、项式单项式的系数：是指单项式中的数字因数；（不要漏负号和分母）单项数的次数：是指单项式中全部字母的指数的和（留意指数1）5、多项式：几个单项式的和。推断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项为哪一项否是单项式每个单项式称项，（其中不含字母的项叫常数项）多项式的次数是指多项式里次数项的次数（选代表）；多项式的项是指在多项式中每一个单项式特殊留意多项式的项包括它前面的性质符号它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。留意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。6、代数式分为整式和分式（分母里含有字母）；整式分为单项式和多项式。-2.3整式的加减同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的
9、项。（简称“二个一样，二个无关”）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和安排律。（同类项用括号括起来，中间用连接）合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母局部不变，一样字母的指数不变（ “两不变”）不含某字母项时，就是某字母项的系数为0字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。 假如括号外的符号是号，去括号和符号后原括号内各项的符号不变；假如括号外的符号是号，去括号和符号后原括号内各项的符 号转变；括号前有数字时，要连着符号相乘。第三章 一次方程与方程组-3.1 一元一次方程及其解法 方程是含有未知数的等
10、式。 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。 留意推断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化简前方程中只含有一个未知数；（系数中含字母时不能为零）3）经整理前方程中未知数的次数是1. 解方程就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满意，方程成立。 等式的性质： 1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）。a=b得：a+()c=b+() c 2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。a=b得：ac=b
11、c或ac=bc（c0）留意：运用性质时，肯定要留意等号两边都要同时、；运用性质2时，肯定要留意0这个数。解一元一次方程一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）去括号移项合并同类项系数化1；以上是解一元一次方程五个根本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不肯定完全用上，或有些步骤还需要重复使用. 因此，解方程时，要依据方程的特点，敏捷选择方法. 在解方程时还要留意以下几点：去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；留意：去分母（等式的根本性质）与分母化整（分数的根本性质）是两个概念，不能混淆；去括号：遵从先去小括号，再去中括号
12、，最终去大括号 不要漏乘括号的项；不要弄错符号（连着符号相乘）；移项： 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（以=为界限）， 移项要变号；合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.系数化1：（两边同除以未知数的系数）把方程化成axb（a0）的形式，字母及其指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系 数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒（一步一步来）-3.2一次方程的应用：（一）、概念梳理列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特殊留意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，留意单位统一，留意设未知数；解：设出
13、未知数（留意单位），依据相等关系列出方程，解这个方程，答（包括单位名称，检验）。一些固定模型中的等量关系：数字问题： 表示一个三位数，则有 =100a+10b+c（数位上的数字位数）行程问题：根本公式：路程=时间速度甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间；甲乙同时同向行走追准时：甲走的路程乙走的路程=甲乙之间距离工程问题（整体1）：根本公式：工作量=工作时间工作效率各局部工作量之和 = 总工作量； 储蓄问题：本息和=本金+利息；利息=本金利率时间 商品销售问题：商品利润=售价进价（本钱价） 商品利润率=（售价进价）/进价 等积变形问题：面积或体积不变和、差
14、、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几按比例安排问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x资源调配问题：资源、人员的调配（有时要间接设未知数）（二）、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.方程思想：用方程解决实际问题的思想（如：按比例安排、线段的长、角的大小等）就是方程思想.转化（归纳）思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简洁的方程来代替原来的方程，最终逐步把方程转化为x=a的形式. 表达了化“未知”为“已知”的化归思想.数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展现出来，表达了数形结合的优越性.分类（整体）思想：如：肯定值、偶次方、点在线段上（延
