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1、惠阳一中20132014第二学期九年级第一次月考数学试题时间：100分钟 分值：120分出题：吴恒华 审核：刘翠玲一、 选题题（每小题3分，共30分）1、的倒数的相反数是（ ）A2 B C D2、下列运算正确的是（ ）A B C D3、2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A吨 B吨 C吨 D吨 4、正五边形的每个内角为（ ）A120 B135 C108 D72D5、如图，AB为O的弦，OMAB交O于点N，AOM60，P为O上优弧 上的一点，则BPN等于（ ）A30 B60 C120 D156、如图，直线AB、CD交于点O，OTAB于点O，CEAB交CD
2、于点C，若ECO30，则DOT等于（ ）A30 B45 C60 D1207、在不透明的口袋中，装有6个红球和4个白球，它们除了颜色外其他都相同。从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A B C D8、若分式的值为0，则（ ）A B C D9、已知点P（k，b）在第二象限，则直线y=kx+b经过的象限为（ ）A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四10、一种商品标价60元/件，打8折后销售仍获利60，则该商品的进价为（ ）A40元 B45元 C30元 D35元二、 填空题：（每小题4分，共24分）11、分解因式： 。12、若一组数据：1，1，2，3，x的平均数为3，则这组数据的
3、众数是 。13、不等式的解集是 。14、计算：= 。15、写出一个关于x的一元二次方程，使其有一个根为0： 。16、如图，等腰RtABC绕着A点逆时针旋转30，若ACBC1，则图中阴影部分面积为 。三、 解答题（一）（每小题6分，共18分）17、解方程：18、化简求值：，其中19、为调查学生的身体累质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相应的统计图，如图根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次调查共抽取了几所学校？请补全图1；（2）估计该市140所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20、作图题：已知ABC（1）
4、在BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等。（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AB3cm，AC4cm，求APB与APC的面积之比。21、甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5 倍,4 分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300 m才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.(列方程( 组) 求解)22、如图，在某海域内有三个港口P、M、N，港口M在港口P的南偏东60的方向上，港口N在港口M的正西方向上，P、M两港口相距20海里，P、N两港口相距海里，（1）QPN （直接写出答案）。（2）求M、N两港口的距离（结果保留根号）。五、解答题（三）（每小题9分，共2
5、7分）23、阅读理解：如图，ABC是等腰三角形，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，连接BE，过点A作O的切线交BE的延长线于点F。（1）证明：CBEBAC（2）若BE6，EF2，求O的直径AB的长。24、如图：ABC中，AC8，BC6，现将ABC绕AC边的中点O，逆时针旋转（旋转角小于180）得到DEF，且DFBC，DF交AB于点H，DE交AB于点G，交AC于点H，连接CH，CH5（1）求证：ABC是直角三角形（2）求旋转过程中点B运动到点E的路径长。（3）试说明ONOH，并求四边形OHGN的面积25、如图：顶点坐标为（2，1）的抛物线与y轴交于点（0，3），与x轴交于A、B两点。（1）求抛物线的解析式。（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求ACD的面积。（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F，是否存在点E，使得以点D、E、F为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由。4
