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1、小学数学观点教课小学数学见解授课陈官屯小学韩美霞一、什么是数学见解数学见解是客观现实中的数量关系和空间形式的实质属性在人脑中中的反响。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、资料、气味等方面的属性都被看作非实质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、地址及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学见解的含义都要给出精确的规定，所以数学见解比一般见解改正确。小学数学中有好多见解，包括：数的见解、运算的见解、量与计量的见解、几何形体的见解、比和比率的见解、方程的见解，以及统计初步知识的有关见解等。这些见解是组成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明
2、确牢固地掌握数的见解，才能理解运算见解，而运算见解的掌握，又能促进数的整除性见解的形成。二、小学数学见解的表现形式在小学数学教材中的见解，依照小学生的接受能力，表现形式各不同样，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。1定义式定义式是用简短而完满的语言揭穿见解的内涵或外延的方法，详尽的做法是用原有的见解说明要定义的新见解。这些定义式的见解抓住了一类事物的实质特点，揭穿的是一类事物的实质属性。这样的见解，是在对大量的研究资料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、既而上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的见解，条件和结论十分显
3、然，便于学生一下子抓住数学见解的实质。2描述式用一些生动、详尽的语言对见解进行描述，叫做描述式。这类方法与定义式不同样，描述式见解，一般借助于学生经过感知所建立的表象，采用有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1、2、3、4、5, 叫自然数”；“象、等都是小数”等。这样的见解将随着儿童知识的增添和认识的深入而日趋完满，在小学数学教材中一般用于以下两种状况。一种是对数学中的点、线、体、会集等原始见解都用描述法加以说明。比方，“直线”这一见解，教材是这样描述的：拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。另一种是对
4、于一些较难理解的见解，若是用精练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。比方，对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学 / 生还缺乏运动的见解，不能够像中学生那样用旋转体来定义，所以只能经过实物形象地描述了它们的特点，并没有以定义的形式揭穿它们的实质属性。学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特点是上下两个底面是相等的圆，侧面张开的形状是长方形。一般来说，在数学教材中，小学低年级的见解采用描述式很多，随着小学生思想能力的逐渐发展，中年级逐渐采用定义式，但是有些定义可是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学见解的抽象性与学生思想的形象性的矛盾，大多数见解没有下严格的定义；而是从学生所认识的实
5、质事例或已有的知识经验出发，尽可能经过直观的详尽形象，帮助学生认识见解的实质属性。对于不简单理解的见解就暂不给出定义也许采用分阶段逐渐浸透的方法来解决。所以，小学数学见解表现出两大特点：一是数学见解的直观性；二是数学见解的阶段性。在进行数学见解授课时，我们必定注意充分意会教材的这两个特点。 三、小学数学见解授课的意义第一，数学见解是数学基础知识的重要组成部分。小学数学的基础知识包括：见解、定律、性质、法规、公式等，其中数学见解不但是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实质上就是掌握见解并运用见解进行判断、推理的过程。数学中的法规都是建立在一系列见解
6、的基础上的。事实证明，若是学生有了正确、清楚、完满的数学见解，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技术。相反，若是一个学生见解不清，就无法掌握定律、法规和公式。比方，整数百以内的笔算加法法规为：“同样数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法规，必定早先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义，若是对这些见解理解不清，就无法学习这一法规。又如，圆的面积公式 S=r2 ，要以“圆”、“半径”、“平方”、“圆周率”等见解为基础。总之小学数学中的一些见解对于今后的学习而言，都是一些基本的、基础的知识。小学数学是一门见解性很强的学科，也就是说，任何一部分
7、内容的授课，都离不开见解授课。其次，数学见解是发展思想、培养数学能力的基础。见解是思想形式之一，也是判断和推理的起点，所以见解授课对培养学生的思想能力能起重要作用。没有正确的见解，就不能能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思想能力的培养。比方，“含有未知数的等式叫做方程”，这是一个判断。在这个判断中，学生必定对“未知数”、“等式”这几个概念十分清楚，才能形成这个判断，并以此来推断出下边的 6 道题目，哪些是方程。(1)56+23 79 (2)23-x67 (3)x 5(4) 44288 (5)75 x 4 (6)9+x 123在见解授课过程中，为了使学生顺利地获得有关见解，常常要供应丰富的感性资
8、料让学生观察，在观察的基础上经过教师的启迪引导，对感性资料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出见解的实质属性。经过一系列的判断、推理使见解获得牢固和运用。进而使学生的初步逻辑思想能力逐渐获得提高。三、数学见解授课的一般要求1使学生正确理解见解理解见解，一要能举出见解所反响的现实原型，二要明确见解的内涵与外延，即明确见解所反响的一类事物的共同实质属性，和见解所反响的全体对象，三要掌握表示见解的词语或符号。2使学生牢固掌握见解掌握见解是指要在理解见解的基础上记住见解，正确区分见解的必然规证和否定例证。能对见解进行分类，形成必然的见解系统。3使学生能正确运用见解见解的运用主要表现在学生能在不同样的
9、详尽状况下，辨别出见解的实质属性，运用见解的有关属性进行判断推理。四、小学数学见解授课的过程与方法依照数学见解学习的心理过程及特点，数学见解的授课一般也分为三个阶段：引入见解，使学生感知见解，形成表象；经过分析、抽象和概括，使学生理解和明确见解；经过例题、习题使学生牢固和应用见解。（一）数学见解的引入数学见解的引入，是数学见解授课的第一个环节，也是十分重要的环节。见解引入合适，就可以紧紧地围绕课题，充分地激倡导学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握见解起到确定作用。引出新见解的过程，是揭穿见解的发生和形成过程，而各个数学见解的发生形成过程又不尽同样，有的是现实模型的直接反响；有的是在已有见解的
10、基础上经过一次或多次抽象后获得的；有的是从数学理论发展的需要中产生的；有的是为解决本责问题的需要而产生的；有的是将思想对象理想化，经过推理而得；有的则是从理论上的存在性或从数学对象的构造中构造产生的。所以，授课中必定依照各种见解的产生背景，结合学生的详尽状况，合适地采用不同样的方式去引入见解。一般来说，数学见解的引入能够采用以下几种方法。1、以感性资料为基础引入新见解。用学生在平时生活中所接触到的事物或教材中的本责问题以及模型、图形、图表等作为感性资料，引导学生经过观察、分析、比较、概括和概括去获得见解。比方，要学习“平行线”的见解，能够让学生辨别一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板
11、的上下边缘等，尔后分化出各例的属性，从中找出共同的实质属性。铁轨有属性：是铁制的、能够看作是两条直线、在同一个平面内、两条边能够无量延长、永不订交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。经过比较能够发现，它们的共同属性是：能够抽象地看作两条直线；两条直线在同一平面内；互相间距离各处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出实质属性，获得平行线的定义。以感性资料为基础引入新见解，是用见解形成的方式去进行授课的，所以授课中应选择那些能充分显示被引入见解的特点性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中概括和概括出共同的实质属性，形成见解。2、以新、旧见解之间的关系引入新见解。若是新
12、、旧见解之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新见解的引入就可以充分地利用这类关系去进行。比方，学习“乘法意义”时，能够从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”见解时，能够从“除法”中的“除尽”来引入。又如，学习“质因数”能够从“因数”和“质数”这两个见解引入。再如，在学习质数、合数见解时，可用约数见解引入：“请同学们写出数 1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？”3、以“问题”的形式引入新见解。以“问题”的形式引入新见解，这也是见解授
13、课中常用的方法。一般来说，用“问题”引入见解的路子有两条：从现实生活中的问题引入数学见解；从数学问题或理论自己的发展需要引入见解。4、从见解的发生过程引入新见解。数学中有些见解是用发生式定义的，在进行这类见解的授课时，能够采用演示活动的直观教具或演示画图说明的方法去揭穿事物的发生过程。比方，小数、分数等见解都能够这样引入。这类方法生动直观，表现了运动变化的见解和思想，同时，引入的过程又自然地、无可辩驳地说了然这一见解的客观存在性。（二）数学见解的形成引入见解，仅是见解授课的第一步，要使学生获得见解，还必定引导学生正确地理解见解，明确见解的内涵与外延，正确表述见解的实质属性。为此，授课中可采用一
14、些拥有针对性的方法。1、比较与类比。比较见解，能够找出见解间的差别，类比见解，能够发现见解间的同样或相似之处。比方，学习“整除”见解时，能够与“除法”中的“除尽”见解进行比较，去比较发现两者的不同样点。用比较或类比表达新见解，必然要突出新、旧见解的差别，明确新见解的内涵，防范旧见解对学习新见解产生的负迁移作用的影响。2、合适运用反例。见解授课中，除了从正面去揭穿见解的内涵外，还应试虑运用合适的反例去突出见解的实质属性，特别是让学生经过比较正例与反例的差别，对自己出现的错误进行反思，更利于加强学生对见解实质属性的理解。用反例去突出见解的实质属性，实质是使学生明确见解的外延进而加深对见解内涵的理解
15、。凡拥有见解所反响的实质属性的对象必属于该见解的外延集，而反例的构造，就是让学生找出不属于见解外延集的对象，显然，这是见解授课中的一种重要手段。但必定注意，所选的反例应该合适，防范过难、过偏，造成学生的注意力分别，而达不到突出见解实质属性的目的。3、合理运用变式。依靠感性资料理解见解，常常由于供应的感性资料拥有片面性、限制性，也许感性资料的非实质属性拥有较显然的突出特点，简单形成搅乱的信息，而削弱学生对见解实质属性的正确理解。所以，在授课中应注意运用变式，从不同样角度、不同样方面去反响和刻画见解的实质属性。一般来说，变式包括图形变式、式子变式和字母变式等。比方，解说“等腰三角形”见解，教师除了用常有的图形展现外，还应采用变式图形去加强这一见解，由于利用等腰三角形的性质去解题时，所碰到的图形常常是后边几种状况。（三）数学见解的牢固为了使学生牢固地掌握所学的见解，还必定有见解的牢固和应用过程。授课中应注意以下几个方面。1、注意及时复习见解的牢固是在对见解的理解和应用中去完成和实现的，同时还必定及时复习，牢固离不开必要的复习。复习的方
