《江苏省扬州市邗江区黄珏中学2012-2013学年八年级数学 暑假作业（9） 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市邗江区黄珏中学2012-2013学年八年级数学 暑假作业（9） 新人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、暑假作业9 16如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点yxAOB第16题图（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值17.如图,电线杆直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面和地面上，若与地面成角，则电线杆的长为多少米？18将正面分别标有数字2，3，4，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）随机地抽取一张，求这张卡片上的数字为偶数的概率； （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“24”的概率是多少？ 解：22（本题满分5 分）某服装店老板到厂家选
2、购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌的服装5套，B品牌的服装6套，需要950元；若购进A品牌的服装3套，B品牌的服装2套，需要450元.（1） 求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（2） 若销售1套A品牌的服装可获利30元，销售1套B品牌的服装可获利20元，根据市场需求，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装数量的2倍还多4套，且B品牌服装最多可购进40套，这样服装全部售出后，可使总的获利不小于1200元，问有几种进货方案？如何进货？23如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，点P为x轴上的个动点，但是点P不与点
3、0、点A重合连结CP， D点是线段AB上一点，连PD. (1)求点B的坐标； (2)当点P运动到什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当CPD=OAB，且=，求这时点P的坐标.第23题图24我们知道：将一条线段AB分割成大小两条线段AC、CB，若小线段CB与大线段AC的长度之比等于大线段AC与线段AB的长度之比，即这种分割称为黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点.（1） 类似地我们可以定义，顶角为的等腰三角形叫黄金三角形，其底与腰之比为黄金数，底角平分线与腰的交点为腰的黄金分割点.如图24-1，在中，的角平分线CD交腰AB于点D，请你说明D为腰AB的黄金分割点的理由. (2
4、) 若腰和上底相等,对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形,其对角线的交点为对角线的黄金分割点. 如图24-2,试说明O为的黄金分割点. (3)如图24-3,在中,为斜边上的高，的对边分别为.若是的黄金分割点，那么之间的数量关系是什么？并证明你的结论. 24-1 图24-2 图24-3 参考答案16解：（1）A（1，3）在的图象上，k=3，又在的图象上， ，即y=mx+b过A（1，3），B（3，1） 解得： y=x+2 反比例函数的解析式为， 一次函数的解析式为（2）从图象上可知，当时， 反比例函数的值大于一次函数的值17 解：延长AD交地面于E，作DFBE于F， DCF=45，又CD=4，C
5、F=DF=， 由题意知ABBC， EDF=A=60，DEF=30EF=，BE=BC+CF+FE=.在RtABE中，E=30，所以AB=BEtan30=（m）.电线杆AB的长为6米. 18解：（1）随机地抽取一张，所有可能出现的结果有3个，每个结果发生的可能性都相等，其中卡片上的数字为偶数的结果有2个.所以P（偶数）= （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成的两位数为：23，24，32，34，42，43 P（恰好是“24”）=22解：（1）设A种品牌的服装每套进价为x元，B种品牌的服装每套进价为y元， 由题意得： 解得答：A、B两种品牌的服装每套进价分
6、别为100元、75元. （2）设A种品牌的服装购进m套，则B种品牌的服装购进（2m+4）套.根据题意得： 解得16m18 m为正整数，m=16、17、18 2m+4=36、38、40 答：有三种进货方案 A种品牌的服装购进16套，B种品牌的服装购进36套.A种品牌的服装购进17套，B种品牌的服装购进38套.A种品牌的服装购进18套，B种品牌的服装购进40套. 23解：（1）作BQx轴于Q.四边形OABC是等腰梯形，BAQ=COA=60在RtBQA中，BA=4， BQ=ABsinBAO=4sin60= AQ=ABcosBAO=4cos60=2， OQ=OAAQ=72=5点B在第一象限内，点B的坐
7、标为（5，）（2）若OCP为等腰三角形，COP=60， OCP为等边三角形或是顶角为120的等腰三角形 若OCP为等边三角形，OP=OC=PC=4，且点P在x轴的正半轴上， 点P的坐标为（4，0） 若OCP是顶角为120的等腰三角形，则点P在x轴的负半轴上，且OP=OC=4点P的坐标为（4，0）点P的坐标为（4，0）或（4，0）（3）CPA=OCP+COP 即CPD+DPA=COP+OCP 而CPD=OAB=COP=60 OCP=DPA COP=BAPOCPAPD OPAP=OCAD BD=AB=，AD=ABBD=4= AP=OAOP=7OP OP（7OP）=4 解得OP=1或6点P坐标为（1
8、，0）或（6，0）图24-1 图24-2 图24-324（1）证明：在ABC中，A=36，AB=ACACB=（180A）=72. CD为ACB的角平分线,DCB=ACB=36， A=DCB. 又ABC=CBD ABCCBD .ABC=ACB=72BDC=ABC=72BC=CD 同理可证，AD=CDBC=DC=AD,D为腰AB的黄金分割点. （2）证明：在ABC和DCB中，AB=DC，ADBC， ABC=DCB. 又BC=BC， ABCDCB. ACB=DBC=ADBC， DBC=BDA= AB=AD ABD=BDA=ABC=2. AC=BC, ABC=CAB=2 在ABC中,ABC+ACB+BAC=1805=180=36 在等腰ABC中, BO为ABC的角平分线，ACB=36O为腰AC的黄金分割点， 即 （3）a、b、c之间的数量关系是b2=ac. ACB=90,CDAB ACB=ADC=90A=A ACBADC 即AC2=ADAB b2=ADc 同理可证， a2=BDc AD= BD= 又D为AB的黄金分割点， AD2=BDc 把、代入得 b4=a2c2a、c均为正数， b2=ac a、b、c之间的数量关系为b2=ac. 4
