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1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(十九) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.已知f(x)=log2x,则f(8)=( )(A)(B)8(C)3(D)-32.若a0,a1,xy0,nN*，则下列各式：(1)(logax)n=nlogax;(2)(logax)n=logaxn;(3)logax=-loga;(4)其中正确的有( )(A)2个 (B)3个(C)4个 (D)5个3.已知a=lgx，则a+3=( )(A)lg(3x)(B)lg(x+3)(C)lgx3(D)lg(1 000x)4.若lga,
2、lgb是方程3x2-2x-=0的两根，则等于( )(A)(B)(C)2(D)4二、填空题(每小题4分，共8分)5.计算的结果为_.6.计算： =_.三、解答题(每小题8分，共16分)7.(1)若2a=5b=10,求的值.(2)求值：(log43+log83)(log32+log92)+8.已知log23=a,log37=b,试用a,b表示log1456.【挑战能力】(10分)已知x,y,z为正数，3x=4y=6z,2x=py.(1)求p的值；(2)证明：答案解析1.【解析】选C.f(x)=log2x,则f(8)=log28=log223=3.f(8)=3.2.【解析】选B.由对数的运算性质知(
3、1)(2)(4)不正确而(3)(5)(6)正确.故选B.3.【解析】选D.a+3=lgx+3=lgx+lg1 000=lg(1 000x).4.【解题提示】利用根与系数的关系以及对数的运算性质求解.【解析】选B.lga,lgb是方程3x2-2x-=0的两根，lga+lgb=,lgalgb=(lga-lgb)2=(lga+lgb)2-4lgalgb=5.【解析】=2+lg10-1=2-1=1.答案：16.【解析】=log25-2+=log21-2=-2.答案：-27.【解析】(1)2a=5b=10,a=log210,b=log510,=lg2+lg5=lg10=1.(2)原式【方法技巧】换底公式的妙用：在有关不同底数对数的计算、化简和恒等证明中，为了使计算更加简便，利用换底公式，一次性地将对数统一换成以10为底的对数，或者换成其他以非1的正数为底的对数，使运算更加简捷.8.【解题提示】利用对数的运算性质把log1456转化为能用log32与log37表达的式子.【解析】由已知log32=log37=b,log1456=【挑战能力】【解析】(1)设3x=4y=6z=k(显然k0且k1)，则x=log3k，y=log4k，z=log6k.由2x=py得：2log3k=plog4k=plog3k0,p=2log34.(2)=logk6-logk3=logk2=
