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1、 第17章 结构内力调整与优化17.1 薄圈石拱桥的承载力中国古代石拱桥因南北河道性质及陆上运输工具不同，所以构造不同。北方大多为平桥（或平坡桥），实腹厚墩厚拱,如北京宛平卢沟桥（图17.1.1）。而南方水网地区以舟行为主，且多潮汐河流、软土地基，则为驼峰式薄墩薄拱。薄拱的拱厚最小者仅为拱跨的1/66.7（资料取自中国桥梁），而一般拱厚为1/20左右。薄墩薄到相邻两拱圈的拱石相接的程度，如浙江杭州拱宸桥（图17.1.2），桥呈驼峰形，造型美观。 图17.1.1 典型的北方石拱桥 图17.1.2 薄圈石拱桥福州城内现存的未曾命名却闻名于世的古代石拱桥“福州小桥”，就是典型的薄圈石拱桥。这是一座福
2、州城向南发展的历史见证，一般认为，先有小桥，后有大桥。而历经七百年的元代万寿桥（大桥）现已寿终正寝，惟余这座古代石桥具有考证古文物的保存价值。可能很多人还没有意识到“小桥”的学术价值竟可与“赵州桥”相提并论，它是福建古石桥的两大奇迹之一。1937年与茅以升院士合作建造举世闻名的钱塘江大桥（我国第一座公铁两用桥）的罗英总工程师，在中国石桥专著中提到福州小桥，还附有照片（图17.1.3）。书中写道：“在福州市内有一座石拱桥，为粗石料未琢制整齐的方块石干砌而成，拱石圈只有20公分厚，上铺沥青路面约10公分厚，在福州市主要街道八一（七）大路上，车辆经过该桥者，每日逾千，有时还通行18.6吨重车，不能不
3、说是奇特。”（同时被提到的奇迹还有，每根石梁重达200余吨的漳州虎渡桥，即江东桥）12。确实，在1970年福州闽江大桥建成之前，这里几乎是北上“福温线”，南下“福厦线”的唯一通道，交通量成倍增长，而且老一辈对战争年代通过坦克还记忆犹新，可见该桥承载力和耐久性的惊人之处，这是一座很有鉴赏和研究价值的古桥。随着旧城改造，如今已被封 图17.1.3 古代石拱桥福州小桥 图17.1.4 改建中的福州小桥存。从被挖开的一角看，干砌的拱圈上表面粘结覆盖着一层异常坚硬的三合土层（见图 17.1.4），它对主拱圈的稳定和超常的承载力功不可没。干砌块石表面的摩阻力对拱圈的抗剪也起一定作用。结构力学分析薄圈石拱桥
4、承载力是从力的平衡、变形的协调、材料的应力与应变关系三方面来考虑，若石拱桥是三铰拱静定结构，则平衡状态是唯一的。若属超静定结构，则存在无限多个平衡状态，在长年使用过程的各种外因（如支承变位、联结松动等）作用下，结构内部产生内力重分布，结构的平衡状态总是在不断调整，以适应新的环境。结构自适应能力的限度也就是石拱结构的极限承载能力，因此可用结构力学中的极限分析概念和方法来大致评价石拱桥的承载能力。石拱桥的破坏是由于荷载等外因使拱圈的某些截面开裂，形成三个以上的铰而使拱成为机构，失去平衡。在极限分析中，对石材拱圈作如下简化假定：拱圈石之间无抗拉能力（干砌）；拱圈石之间可传递无限大压应力（石料抗压强度
5、大，很少因压碎破坏）；拱圈石之间无剪切移动（摩擦力足够大，实际中也少见剪切移动）。根据上述三个假定，拱圈达到临界状态时，两拱石之间出现裂缝，由原来的面接触变成点接触以传递内力。该内力传递点在结构自适应过程中始终移动于截面厚度中，临界时移到拱圈边缘，不可能再外移，于是停留在边缘，开合似铰（图17.1.5）。若其它截面也形成新铰，一旦铰的总数超过三个，拱圈就会失去平衡，成为机构。在一定荷载条件下，拱中自然形成压力线，以传递荷载给两拱脚端。当拱圈厚度足够大时，随荷载变动的压力线总在拱圈截面高度范围内变化；否则，压力线可能接触拱圈内外边缘，出现新铰而成为临界状态（图17.1.6）。相应于某种荷载分布，
6、拱圈都有个最小的厚度Dmin，足以容纳一条满足平衡的压力线，沿着这个薄拱，将有三个以上截面出现临界状态。当拱轴和某荷载分布的压力线相吻合（合理拱轴线）时，拱的最小厚度将等于零。当然，这时应考虑一定的安全度来决定实际的拱圈厚度。 图17.1.5 拱石间形成铰 图17.1.6 压力线触边拱圈的最小厚度可用线性规划的数学方法求得13。约束条件是沿拱轴各处都应满足： （e为压力线的偏心值） (17.1.1)目标是求压力线的可变参数和拱厚，并使拱厚D最小。无铰拱的压力线有三个可变参数，可取拱端反力V0,H0和e0（压力线每一点的弯矩应等零）。将拱圈分成N个单元，每分段点处作用有恒载Wn和活载Pn（n=1
7、,2,N）。求解线性规划问题常用单一法，当约束数远大于变量数时，可计算对偶规划以节省计算量。于是拱的安全度可表达为 S=D/Dmin 。从拱圈厚度的计算结果可大致了解薄圈石拱桥的承载力。石拱的极限分析有别于弹塑性结构的极限分析。它是在给定了荷载分布和数值的情况下，让拱圈厚度按同比例缩小，直至拱圈形成可变机构而达到极限状态，这时可求得拱圈最小极限厚度。在达到极限状态之前，拱圈内的压力线不断进行重布局，以适应拱圈厚度的缩小和铰的逐个形成。这种压力线重布局的自适应能力来自拱石间传递内力的性质。而弹塑性结构的极限分析是在给定了各构件截面的情况下，让各荷载按同一比例增长，直至结构形成可变机构而达到极限状
8、态，这时可求得最大极限荷载。在达到极限状态之前，结构内力不断进行重分布以适应荷载的增长和结构内部塑性区的发展。这种内力重分布的自适应能力来自材料的理想塑性性质。但两种极限分析都假设结构变形微小，以致变形后的平衡方程仍可按变形前的结构几何尺寸来建立；同时，结构极限分析的最终结果都不受温度变化、支座移动和装配误差等外因的影响。对于超静定钢筋混凝土拱桥，应考虑材料（钢筋和混凝土）的非线性性能14，根据应力-应变曲线和荷载增量步，采用变刚度迭代法，进行弹塑性结构的极限分析，用有限元法可获得极限承载能力和内力重分布的规律。这时，拱成为机构的条件应同时满足平衡条件、机构条件和屈服条件。对于石拱桥，之所以低
9、估它的承载力，与长期以来“拱圈内力按弹性理论计算”有关。实际上，石砌体的应力应变关系呈非线性状态，应变比应力增长得快，而且偏心受压比中心受压具有更大的塑性。由于超静定石拱桥主拱圈的塑性变形，拱截面存在两种不同性质的内力重分布（某截面的应力重分布和各截面因相对刚度变化引起内力重分布），结构本身自适应能力得到了充分发挥，所以石拱桥的实际承载能力比按弹性体系计算结果来得大。此外，福州小桥的承载力还与台基坚实，拱轴线与常载压力线较接近，以及主拱圈上层有坚硬厚实的三合土补强层（增加了主拱圈厚度）有关。17.2 预应力组合桁式膺架某高速公路城市连接线为穿越城区道路、工厂区、居民区，选取单向、双幅分离、高墩
10、、等截面预应力混凝土箱梁连续刚构高架桥设计方案（每联541m的单室箱梁，箱高2.0m，箱宽15.75m，翼缘板长4.0m），均为膺架现浇。现有的膺架现浇箱梁的方法有满堂脚手架法、短跨度桁架法、全跨度桁架法以及先进的移动支架法。该高架桥墩高40余米，桥址位于闽江入海口，风大且淤泥质软土层厚达40m，搭架施工须考虑软基处理、支架稳定等困难因素，搭高架的材料数量和工程量也相当大。搭满堂架每单幅孔跨就需要碎石约200m3，垫木30m3,扣件式脚手架400t。若在承台上设支架，仅跨中设临时墩，则每孔需万能杆件120t（尚未计及短跨桁架的用量）。厦门高集海峡大桥施工采用过的逐跨灌注上部箱梁混凝土的移动式钢
11、支架法，因专用设备重、工艺复杂，也不太适合在大跨度、宽桥面、板式墩高架桥上使用。全跨度桁架法仅在墩基承台上立支架或直接利用墩身，比采用支墩和满堂架要节省得多。全跨度桁架法中所用的拆装梁膺架由两片静定桁架加横联组成，两道膺架分别布设在墩顶部现浇箱梁腹板的位置上，上弦杆间加横楞，并拼装模板和支架等。由于浇注的混凝土数量大，每单向孔跨的箱梁重达1000余吨，现有的拆装梁自身的强度和刚度均不足，需要加劲处理。参加比选的加劲方案8有：预应力拆装梁桁架（对拆装梁桁架直接施加预应力，图17.2.1），悬挂式拆装梁桁架（利用先浇的8m段悬挂拆装梁，图17.2.2），斜拉式拆装梁桁架（利用已浇跨的箱梁荷重斜拉拆
12、装梁，图17.2.3）和组合式拆装梁桁架（图17.2.4）。分析和实践表明：后者是最佳方案。 图17.2.1 预应力拆装梁桁架 图17.2.2悬挂式拆装梁桁架使静定结构向超静定体系转化是增加刚度、调整内力分布的有效措施，但超静定次数过高，势必增加分析和施工操作的难度。设置加劲链杆的一次超静定的组合式拆装梁桁架体系，具有结构简单,加劲效果明显的特点。若在水平链杆两端再施加少量预应力，不仅可以抵消拆装梁自重的影响，还为设置预拱度、进行施工调控创造了条件15。 图17.2.3斜拉式拆装梁桁架 图17.2.4 组合式拆装梁桁架与普通桁架增加桁高或贝雷片多层叠加不同，该组合式桁架体系通过受拉链杆调整内力
13、，增加刚度，用增大抵抗矩来增加承载力。所设的两根竖杆（28槽钢）垂直压于拆装梁的下弦结点，斜链杆和水平链杆均采用32精轧螺纹钢，每片桁架各4根，端部采用双螺帽固定。组合桁架可在地面安装，并支承于特制支架上，通过轨道运至桥下进行吊装。对承拉的水平链杆施加了200kN（每根50kN）预应力，相当于在桁梁下方施加体外预应力，有效地加大膺架体系的刚度，抵消拆装梁自重产生的75%挠度。同时，通过调整预应力，对膺架施工状态实施调控，保证浇筑后的混凝土不会因挠度过大发生裂缝，也易于控制桥面标高（图17.2.5）。结构分析时，取水平链杆内力为多余未知力，用力法和“荷载平衡法”计算。分析表明，链杆施加预拉力后，
14、除两端上弦杆轴力有所增加、竖腹杆力基本不变外，其余各杆力均明显下调。普通桁架、组合式桁架和预应力组合式桁架在桁架形式、数量、外荷载相同情况下的强度性能比较，如表17.2.1所示。每孔用4片混合钢材组装的预应力组合桁架的挠度最大值仅为8.49，是跨度的1/448，满足了施工规范要求。 它比用8片3号钢的普通桁架的挠度8.75 还小， 也比用6片15MnTi钢普通桁架挠度 11.67 小了3.18。 表17.2.1 三种桁架结构强度性能比较 （轴力单位：kN）桁架名称轴力最大的上弦杆轴力最大的下弦杆端斜杆（右端/左端）轴力比较系数轴力比较系数轴力比较系数普通桁架6047.911.2906047.9
15、11.6881936.3/1936.311.380/1.423组合式桁架4688.80.77513583.60.59311403.5/1314.70.725/0.6791/1预应力组合4408.80.7290.9403103.60.5130.8661293.7/1186.60.668/0.6130.922/0.903图17.2.5 预应力组合桁式膺架体系17.3 刚架拱振动与加固位于福泉厦高速公路K162+222.0m处的分离式立交中桥是上部结构为单孔跨径35m，净矢跨比1/8的钢筋混凝土刚架拱桥，基础为明挖片石混凝土，下部结构为重力式组合桥台，设计荷载为汽车超-20级，挂车-120。该桥通车不到三年，主车道在高速超载车辆的冲击下，桥面出现局部坑洞。检测还发现除了铺装层与微弯板粘结不良、强度不足外，拱肋的实腹段和上弦杆裂缝较多（缝宽0.080.20），肋间横系梁和微弯板加劲肋也出现较宽裂缝（缝宽0.080.60），横向联结削弱，局部裂缝有扩展现象。加固前对该桥进行荷
