《反比例函数辅导.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数辅导.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 反比例函数辅导一反比例函数的定义形如y（k为常数，且）的函数统称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的表达形式还有，xyk（k0）。例题1：（1）已知y是x的反比例函数，当x2时，y8，写出y与x的关系式，并求当y4时，x的值；二反比例函数的图象和性质反比例函数的图象属于双曲线。函数图象性质反比例函数y（）k0双曲线，位于第一，三象限，在每个象限内，y随x的增大二减小，与x轴，y轴无交点k0）图象上任意一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，设POQ的面积为S，则S的值与k的关系是_。例题：如图，正比例函数ykx（k0）与反比例函数的图象交于A，
2、C两点，过A点作x轴的垂线，交x轴于B，过C点作y轴的垂线交y轴于D，连结AB，BC，CD，AD。求证：当k去不同正数时，四边形ABCD的面积是常数。5.求反比例函数解析式：（1）利用已知点代入解例题：已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的表达式是_，当xc，那么b和d有什么关系？2.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？3.如图所示，直线ykx（k0）与双曲线交于A（），B（）两点，则的值等于_。4.如图，直线与双曲线只有一个交点A（1，2），且与x轴，y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。5.如图所示，
3、直线ykx+2于x轴，y轴分别交于点A，B，点C（1，a）是直线与双曲线的一个交点，过点C作CDy轴，垂足为D，且BCD的面积为1。（1）求双曲线的解析式；（2）若在y轴上有一点E，使得以E，A，B为顶点的三角形与BCD相似，求点E的坐标。6.如图所示，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（-，5），D是AB边上的一点。将AOD沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在以反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_。7.如图，已知反比例函数的图象上有一点P，过点P，分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数的图象上有一点，过分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为，使四边形B为正方形，求点的坐标。8.如图所示，如果函数y-x与的图象相交于A，B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C则BOC的面积为_。9.图中正比例函数和反比例函数的图像相交于A、B两点,分别以A、B两点为圆心,画与y轴相切的两个圆.若点A的坐标为（1,2)，则图中两个阴影面积的和是 .10.如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点，ABx轴于B 且SAOC=,(1）求这两个函数的解析式；(2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积
