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1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!河北大学数学模型实验 实验报告一、实验目的1. 求解微分方程的解析解2. 求解微分方程的数值解二、实验要求 1 / 10如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!2 / 10如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!三、实验内容1.用Matlab求解SI和SIS模型的解析解。 SI模型程序中a=，y=i y=dsolve(Dy=a*(y-y2),y(0)=y0) y = 1/(1-exp(-a*t)*(-1+y0)/y0)画图：SI模型的it曲线设=1，i(0)=0.1 y=dsolve(Dy=y-y2,y(0)=0.1) y = 1/(1+9*exp
2、(-t) x=0:0.01:13; 3 / 10如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! y=1./(1+9.*exp(-x); plot(x,y) title(SI模型的it曲线) xlabel(t); ylabel(i); axis(0 13 0 1.1);当a=2，同理得图4 / 10如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!a代表到达最大点的程度当y0=1时得由图知y代表变化曲线5 / 10如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! SIS模型程序中程序中a=，b即，y=i(1)得出=0.51,=0.6，i(0)=0.02 (1与 1的图形方向相反。 2. 用Matlab求解SIR模
3、型的数值解。 SIR模型程序中a=1,b=0.3，i(0)=0.02,s(0)=0.98.m文件中7 / 10如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!命令行中：8 / 10如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!绘制健康者,病人和移出者的曲线：9 / 10如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!四、实验结果及其分析模型7-1、7-2、7-3、7-4、7-5分别进行了进一步的讨论和分析，实验作图结果如实验内容所示。模型7-2和7-3全面地分析了传染病的传播过程，分析感染人数的变化规律，预测了传染病高潮到来时刻，度量传染病蔓延的程度并探索蔓延的手段。通过此次实验，我学会了Matlab的使用，并且能够将数值计算、图形观察和理论分析相结合，用相轨线进行数据分析与比较。 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 10 / 10
