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1、综合练习 全等三角形的性质与判定1.如图,ADCEDCEDB,则B的度数为( ) A.20 B.30 C.40 D.45 2.（2013铁岭）如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需要添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组是( ) A.BC=EC，B=E B.BC=EC，AC=DC C.BC=DC，A=D D.B=E，A=D 3.如图所示，在RtABC中，C=90，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC.则AED的度数为( ) A.45 B.60 C.75 D.90 4.如图，在ABC中，ACB=90，A=20，若将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上
2、的E处，则ADE的度数是( ) A.30 B.40 C.50 D.55 5.（2013河池）如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合.将ACB绕点C按顺时针方向旋转到ACB的位置，其中AC交直线AD于点E，AB分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有( ) A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 6. 如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到=_. 7.如图，ACEDBF，若AD=8，BC=2，则AB的长度等于_. 8.如图，在33的正方形网格中，1+2+3+4+5=_. 9.（2013白银）如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使AB
3、CDEC，则应添加的一个条件为_.（只需填一个） 10.已知点A，B的坐标分别为(2,0),(2,4),O是原点,以A，B，P为顶点的三角形与ABO全等,写出所有符合条件的点P的坐标_.11.（2013济南）如图，在ABC和DCE中，ABDC，AB=DC，BC=CE，且点B、C、E在一条直线上.求证：A=D. 12.如图,在ABC中,ACB=90,CDAB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证：AB=FC. 13. （2013大理）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD,请你添加一个适当的条件，使ABCADE（只能添加一个）. （1）你添加的条件
4、是：_; （2）添加条件后，请说明ABCADE的理由. 14.已知命题：如图,点A，D，B，E在同一条直线上,且AD=BE,A=FDE,则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明；如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明. 15.(2011内江)如图,在RtABC中,BAC=90,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合,连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想. 16. 如图1所示,已知ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B
5、点和C点在AE的异侧,BDAE于D点,CEAE于E点. (1)求证:BD=DE+CE； (2)若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明； (3)若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何？直接写出结果,不需证明. 参考答案1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.67 7.3 8.225 9.AC=DC或B=E或A=D 10.(4,0）,(0,4）和(4,4） 11.ABDC，B=DCE. 又AB=DC，BC=CE， ABCDCE (SAS）. A=D.12.FEAC于点E,
6、ACB=90,FEC=ACB=90.F+ECF=90. 又CDAB于点D,A+ECF=90.A=F. 在ABC和FCE中, ABCFCE (AAS）.AB=FC.13. (1）答案不唯一，如：C=E或ABC=ADE或AC=AE或EBC=CDE或BE=DC (2）选C=E为条件，理由如下: 在ABC和ADE中， ABCADE (AAS）.14.是假命题.添加条件不唯一,若添加条件为：AC=DF. 证明：AD=BE,AD+BD=BE+BD,即AB=DE.在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS） .15.BE=EC,BEEC,证明过程如下: AC=2AB,点D是AC的中点,AB=AD=CD. EA
7、D=EDA=45,EAB=EDC=135. EA=ED,EABEDC. AEB=DEC,EB=EC. BEC=AED=90. BE=EC,BEEC.16. (1）BDAE于D,CEAE于E,ADB=AEC=90.BAC=90,ADB=90,ABD+BAD=CAE+BAD=90.ABD=CAE.在ABD和CAE中,ABDCAE.BD=AE,AD=CE.AE=AD+DE,BD=DE+CE； (2）BD=DE-CE,证明如下:BDAE于D,CEAE于E,DAB+DBA=90.BAC=90,DAB+CAE=90.DBA=CAE.在DBA和EAC中,DBAEAC.BD=AE,AD=CE.BD=AE=DE-AD=DE-CE； (3)BD=DE-CE.
