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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A10米B15米C25米D30米2如图，在平行四边形中，、是上两点，连接、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( )ABCD3如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝这根铁丝在正
2、方体俯视图中的形状是（）ABCD4已知3x4y（x0），则下列比例式成立的是（）ABCD5下列说法正确的是（ ）A垂直于半径的直线是圆的切线B经过三点一定可以作圆C平分弦的直径垂直于弦D每个三角形都有一个外接圆6二次函数的大致图象如图所示，其对称轴为直线，点A的横坐标满足 ，图象与轴相交于两点，与轴相交于点.给出下列结论：；若，则；其中正确的个数是（ ）A1B2C3D47八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）A95分，95分B95分，90分C90分，95分D95分，85分8的值是( )ABCD9如图
3、，该几何体的主视图是( )ABCD10若，则以为根的一元二次方程是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若二次函数的图象与x轴的两个交点和顶点构成等边三角形，则称这样的二次函数的图象为标准抛物线如图，自左至右的一组二次函数的图象T1，T2，T3是标准抛物线，且顶点都在直线y=x上，T1与x轴交于点A1(2，0)，A2(A2在A1右侧)，T2与x轴交于点A2，A3，T3与x轴交于点A3，A4，则抛物线Tn的函数表达式为_12如图，ABC是O的内接三角形，AD是ABC的高，AE是O的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB的长为_13已知，若是一元二次方程的两个实数根，则的值是
4、_14方程（x3）（x+2）=0的根是_15如图，直线与双曲线交于点，点是直线上一动点，且点在第二象限连接并延长交双曲线与点过点作轴，垂足为点过点作轴，垂足为，若点的坐标为，点的坐标为，设的面积为的面积为，当时，点的横坐标的取值范围为_16如图，某景区想在一个长，宽的矩形湖面上种植荷花，为了便于游客观赏，准备沿平行于湖面两边的纵、横方向各修建一座小桥（桥下不种植荷花）已知修建的纵向小桥的宽度是横向小桥宽度的2倍，荷花的种植面积为，如果横向小桥的宽为，那么可列出关于的方程为_（方程不用整理）17已知半径为，点在上，则线段的最大值为_18已知点A（2，4）与点B（b1，2a）关于原点对称，则ab_
5、三、解答题(共66分)19（10分）如图，有长为14m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm1(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；(1)要围成面积为45m1的花圃，AB的长是多少米？(3)当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？20（6分）如图,在中, , 在，上取一点,以为直径作,与相交于点,作线段的垂直平分线交于点,连接(1) 求证:是的切线;(2)若，的半径为求线段与线段的长21（6分）如图，直线y2x6与反比例函数y(k0)的图像交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交
6、反比例函数的图像于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的表达式；(2)直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？22（8分）如图，抛物线y=ax2 +bx+ 4与x轴的两个交点分别为A（4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为DE（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）在直线EF上求一点H，使CDH的周长最小，并求出最小周长；（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，EFK的面积最大？并求出最大面积23（8分）（1）计算；（2）解不等式24（8分）某商场
7、“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:转动转盘的次数n1002004005008001 000落在“可乐”区域的次数m60122240298604落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.590.604 (1)计算并完成上述表格;(2)请估计当n很大时,频率将会接近_;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是_;(结果精确到0.1)(3)在该转盘中,表示“车模
8、”区域的扇形的圆心角约是多少度?25（10分）如图，已知ABC中，ACB90，AC4，BC3，点M、N分别是边AC、AB上的动点，连接MN，将AMN沿MN所在直线翻折，翻折后点A的对应点为A（1）如图1，若点A恰好落在边AB上，且ANAC，求AM的长；（2）如图2，若点A恰好落在边BC上，且ANAC试判断四边形AMAN的形状并说明理由；求AM、MN的长；（3）如图3，设线段NM、BC的延长线交于点P，当且时，求CP的长26（10分）已知，关于x的方程（m1）x2+2x20为一元二次方程，且有两个不相等的实数根，求m的取值范围参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】如图，在RtA
9、BC中，ABC=30，由此即可得到AB=2AC，而根据题意找到CA=5米，由此即可求出AB，也就求出了大树在折断前的高度【详解】解：如图，在RtABC中，ABC=30，AB=2AC，而CA=5米，AB=10米，AB+AC=15米所以这棵大树在折断前的高度为15米故选B【点睛】本题主要利用定理-在直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半，解题关键是善于观察题目的信息，利用信息解决问题2、A【分析】由平行四边形的性质可知：，再证明即可证明四边形是平行四边形【详解】四边形是平行四边形，对角线上的两点、满足，即，四边形是平行四边形，四边形是矩形故选A【点睛】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定
10、与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题3、A【解析】从上面看得到的图形是A表示的图形，故选A4、B【解析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，逐项判断即可【详解】A、由得4x3y，故本选项错误；B、由得3x4y，故本选项正确；C、由得xy12，故本选项错误；D、由得4x3y，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查了比例的基本性质，熟练掌握内项之积等于外项之积是解题的关键5、D【分析】根据圆的切线的定义、圆的定义、垂径定理、三角形外接圆的定义逐项判断即可【详解】A、垂直于半径且与圆只有一个交点的直线是圆的切线，此项说法错误B、不在同一直线上的三点一定可以作圆，此项说法错误C、平分弦（
11、非直径）的直径垂直于弦，此项说法错误D、每个三角形都有一个外接圆，此项说法正确故选：D【点睛】本题考查了圆的切线的定义、圆的定义、垂径定理、三角形外接圆的定义，熟记圆的相关概念和定理是解题关键6、C【分析】根据对称轴的位置、开口方向、与y轴的交点可对进行判断，根据，转化为代数，计算的值对进行判断即可【详解】解：抛物线开口向下，抛物线对称轴为直线，故正确，又抛物线与y轴交于负半轴，故错误，点C（0，c），点A在x轴正半轴，A ，代入得：，化简得：，又，即，故正确，由可得，当x=1时，即，故正确，所以正确的是，故答案为C【点睛】本题考查了二次函数中a，b，c系数的关系，根据图象得出a，b，c的的关
12、系是解题的关键7、A【详解】这组数据中95出现了3次，次数最多，为众数；中位数为第3和第4两个数的平均数为95，故选A.8、D【解析】根据负整数指数幂的运算法则进行求解即可.【详解】=，故选D.【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟练掌握(a0，p为正整数)是解题的关键.9、D【解析】试题分析：根据主视图是从正面看到的图形，因此可知从正面看到一个长方形，但是还得包含看不到的一天线（虚线表示），因此第四个答案正确故选D考点：三视图10、B【分析】由已知条件可得出，再根据一元二次方程的根与系数的关系，分别得出四个方程的两个根的和与积，即可得出答案【详解】解：，A. ，方程的两个根的和为-3，积为-2，
13、选项错误；B. ，方程的两个根的和为3，积为2，选项正确；C. ，方程的两个根的和为-3，积为2，选项错误；D. ，方程的两个根的和为3，积为-2，选项错误；故选：B【点睛】本题考查的知识点是根与系数的关键，熟记求根公式是解此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】设抛物线T1，T2，T3的顶点依次为B1，B2，B3，连接A1B1，A2B1，A2B2，A3B2，A3B3，A4B3，过抛物线各顶点作x轴的垂线，由A1B1A2是等边三角形，结合顶点都在直线y=x上，可以求出，A2(4，0)，进而得到T1的表达式：，同理，依次类推即可得到结果【详解】解：设抛物线T1，T2，T3的顶点依次为B1，B2，B3，连接A1B1，A2B1，A2B2，A3B2，A3B3，A4B3，过抛物线各顶点作x轴的垂线，如图所示：A1B1A2是等边三角形，B1A1A2=60，顶点都在直线y=x上，设，OC1=m，B1OC1=30，OB1A1=30，OA1=A1B1=2=A2B1，A1C1=A1B1cos60=1，OC1=OA1+A1C1=3，A2(4，0)，设T1的解析式为：，则，T1：，同理，T2的解析式为：，T3的解析式为：，则Tn的解析式为：，故答案为
