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2011-2012 学年度高二数学学科导学案 编号No.201118课题: 3.4.1基本不等式(2)编写人:薛丽英 校对人:王丽威 审核人:李正华一、学习目标 1.进一步掌握基本不等式;.会运用基本不等式求某些函数的最值,求最值时注意一正二定三相等。.基本不等式在证明题和求最值方面的应用。 二、学法指导1.利用基本不等式求最值时要注意“一正二定三相等”。2.当运用基本不等式时条件不满足时,有时可以运用拆分和配凑的方法变成和式和积式,使条件满足。三课前预习:1. 重要不等式:_2.基本不等式:_四、课堂探究最值:已知都是正数, 如果积是定值,那么当时,和有最小值;如果和是定值,那么当时,积有最大值总结:五例题讲解:例1.已知函数,求此函数的最小值。变式:将改为,求此函数的最小值。例2:求函数的例3(1)求的最大值,并求取时的的值(2)求的最大值,并求取最大值时的值例4若为正实数,求的最小值。五、自我诊断1.求函数的最小值,并求函数取最小值时的值。2. 求 的最值,并求取最值时的的值。3.已知,求函数的最大值,并求相应的值。4. 已知求的最小值,并求相应的值。