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1、萱中导学案 学科 数学 年级 七年级 教材内容 科学记数法 学习目标1理解掌握科学记数法的意义，并会用科学记数法表示绝对值大于10的数 2高效自学，合作探究，探索科学记数法的使用范围及方法 3激情投入，全力以赴，从多种角度感受大数，进一步发展数感重点：正确运用科学记数法表示绝对值大于10的数 难点：正确掌握10n的特征课前预习知识准备一回顾有理数的乘方运算，根据乘方运算得到：10l01010=104，由乘法法则得到10101010=10 000，所以104=10 000教材助读二1什么是科学记数法?2你能将光的传播速度300 000 000(单位：米秒)用科学记数法表示吗?预习自测三1用科学记
2、数法表示下列各数： (1) 12 ； (2) 45 000 ； (3) 12 000 000 000 000 ； (4) 205 000 000 ； (5) 27800 000 000 ；2红红从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来(1)人的大脑约有14 000 000 000个细胞； (2)截至2005年6月，世界人口已经接近65亿； (3)光的传播速度为300 000 000米/秒； (4)20lO年西藏森林面积为1462.65万公顷； (5)为迎接世界杯，南非投资13亿美元改善和建设交通系统 105100 000，1061 000 000，1010 10 000 00
3、0 000。观察10n的特点，你发现了什么规律? “先见闪电，后闻雷声”，这个现象的解释是：光的传播速度大约为300 000 000ms，而声音在常温下的传播速度大约为340 ms可见光的速度大大快于声音的速度类似光的传播速度等这样都比较大的数据，读和写都比较困难，请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于读和写这些比较大的数?这就是我们今天要学习的“科学记数法”学始于疑一1用科学记数法可以表示怎样的数?任何数都能用科学记数法表示吗?2用科学记数法表示的数中n是如何确定的?质疑探究二(一)基础知识探究探究点科学记数法概念根据乘方的知识我们知道102100，1031000，1041
4、0000，问题1:105表示的数1后面有几个0？问题2：10的n次幂，n与10n中0的个数有什么关系？问题3：由以上问题得到：一个 的数可以记作 的形式，其中a满足 la10，n是 ，这样的记数法叫做科学记数法问题4：判断下列数据的记数方法是不是科学记数法(是的打“”，不是的打“”)(1) 2.3103；( )(2) O.5106；( )(3) 20.3108；( )(4) 10102( )归纳总结：用科学记数法可以非常方便地表示大干10的有理数(二)知识综合应用探究探究点一：用科学记数法表示数【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)800 000；(2)20 300 000 000；(3)5
5、6 000 000思考1：800 000是8与哪个数的积? 思考2：用科学记数法表示的数a10n中，a的值是如何确定的? 【例2】下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数?(1)6.2104；(2)2.35105。思考1：62 000用科学记数法如何表示? 思考2：用科学记数法表示的数a10n中，n的值是如何确定的?拓展提升1：O046108整数部分有 位，-73.82整数部分有 位，光的传播速度3108米秒整数部分有 位拓展提升2：用科学记数法表示： 35亿= 亿，23479.9亿吨= 亿吨 规律方法总结：（1）用科学记数法可以表示大于10的有理数；(2)用科学记数法把一个数表示成a10n
6、的形式时，a是整数位数只有l位的数，n是正整数,n等于原数的整数位数减1探究点二：科学记数法的综合应用(重点)【例3】比较大小：(1)2.40104 9.796103；(2)2.40104 2.04104 思考1：104与103谁大?思考2：2.40与2.04哪个大? 【例4】100万个边长为4厘米的小正方形无缝隙排在一起，它们的总面积为 平方米(用科学记数法表示)拓展提升：一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年(365天)大约跳多少次?用科学记数法表示这结果一个正常人 60年心跳次数能达到1亿次吗?我的知识网络图三a： 科学记数法a10nn： 当堂检测四1地球上煤的储量估计为15万亿
7、吨，用科学记数法记为( )A1.51012吨 B0.15 1015吨 C 15 1012吨 D 1.5 1013吨 2. 英华学校有在校师生共2 000人，如果每人借阅10册书，那么某图书馆2亿册书可以供( )所这样的学校借阅A1 000 B10 000 C100 000 D2 0003我国某年石油产量约为170 000 000吨，用科学记数法表示为( ) A17107吨 B1.7107吨 C1.7108吨 D1.7109吨4上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示为 米分钟【省以致善课后训练一 基础巩固题1用科学记数法表示6003的是(
8、) A600.310 B60.03103 C6.003103 D0.60031032某年我国粮食总产量达435 500 000 吨，用科学记数法表示这个数，可记作( ) A4.355108 B4355105 C4.355109 D51083用科学记数法表示的数3.1410n+2。的整数位有( ) An位 B(n+1)位 C(n+2)位 D(n+3)位4西部地区约占我国国土面积的，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区面积约为( ) A64105平方千米 B640104平方千米 C6.4106平方千米 D6.4106平方千米5(生活实际题)据测算，某年我国每天因土地沙漠化
9、造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为( ) A5.4751011元 B5.4751010元 C0.54751011元 D5.475108元6山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为10 800 000 000吨这个数据用科学记数法表示为( ) A108108吨 B10.8 109吨 C1.081010吨 D1.081011吨718克水里含有水分子的个数约为6020000，用科学记数法表示为 21个8在1:50 000 000的地图上量得两地的距离是1.3 cm，用科学记数法表示这两地间的实际距离 为m.二
10、 综合应用题9地球的质量约为61013亿吨，太阳的质量约是地球的质量的3.3105倍，则太阳的质量约为多少亿吨? 三 拓展探究题10地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约 1.110 5千米，声音在空气中传播，每小时约1.2103千米，地球公转的速度与声音的传播速度哪个大? 11计算(1)(31010)(4.2106)； (2)(2.5103)(1.5106)萱中导学案学科 数学 年级 七年级 教材内容 近似数 学习目标1掌握近似数的含义，体会近似数在生活中的作用，培养学生的数感和估计能力 2高效自学，合作探究，通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法 3激情投入，全力以赴，培养学习数
11、学的兴趣和自信心重点：按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字 难点：将一个数按精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似值课前预习 知识准备一用“四舍五入法”保留下列各小数：(1).2.35(保留一位小数) (2).30.279（保留到百分位） 教材助读二 1如何理解准确数的定义?2如何理解近似数的定义?3如何用四舍五入法求近似数?4.有效数字的定义是什么？预习自测三1从一个数的左边字 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字226.09有 个有效数字，精确到 位30.00380有 _ 个有效数字，精确到 位42.6精确到 位，有效数字是 .5近似数20.180的有
12、效数字为 . 课中探究学始于疑一1.我们班共有多少人？你的身高多少？2为什么要使用近似数?3如何表示近似数与准确数的接近程度?4近似数18和180的精确度相同吗?表示近似数时，能否简单地把180后的O去掉?质疑探究二(一)基础知识探究探究点：近似数和有效数字的概念问题1：把 称为准确数， 称为近似数。问题2：近似数与准确数的接近程度，可以用 来表示问题3：由四舍五入得到的近似数，从 数字起，到 为止的 ，都叫做这个数的有效数字(二)知识综合应用探究探究点一：求有效数字【例1】下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有几个有效数字? (1)12亿；(2)0.020 6；(3)3.1万；(4)3 000；(5)1.20万；(6)3000.O；(
