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1、 1对1个性化辅导平台，让您的孩子更优秀！（第 次）教师： 学生： 年级： 科目： 时间： 年 月 日一、教学目标：1勾股定理及逆定理的证明2勾股定理的应用二、教学内容：勾股定理（一）教学过程备注勾股定理1直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即2勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。如何证明勾股定理？abc利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图从图中可以看到：大正方形面积小正方形面积四个直角三角形面积因而c2 化简后即为c2 讲义1题：一个直角三角形，两直角边长分别为3和4
2、，下列说法正确的是( )A斜边长为25 B三角形的周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为20讲义2题：已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长是_讲义3题：如图字母B所代表的正方形的面积是( )A12 B13 C144 D194 ABCD7cm讲义4题：如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_讲义5题：下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A1.5，2，3 B7，24，25 C6，8，10 D9，12，15讲义6题：观察下列几组数据:(1) 8， 15， 17 (2) 7， 12，
3、 15 (3)12， 15， 20 (4) 7， 24， 25 其中能作为直角三角形三边长的有( )组A1 B2 C3 D4讲义7题：将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数， 得到的三角形是( ) A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等腰三角形 讲义8题：三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是_三角形.讲义9题：要登上8m高的建筑物，使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？讲义10题：如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积勾股定理过关训练：一填空题1. 在RtABC中，C=90（1）若a=5，b=12，则c=
4、_；（2）b=8，c=17，则=_ _2. 在ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_3. 下列各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；3a、4a、5a（a0）；（m、n为正整数，且m n）其中可以构成直角三角形的有（ ）A5组B4组 C3组 D2组4. 为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架长为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米5. 如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为（不取近似值）6如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么
5、这个圆锥的母线L是_7直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为_8. 已知等腰三角形的腰长是5cm，底边长是8cm，那么这个等腰三角形的面积是 .ABCD第6题图7cm9如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。10 .已知直角三角形的三边长为a、b、c,若a:b=3:4,c=15,则三角形的周长为 .11. 将一根长为24的筷子置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h，则h的取值范围是_.二选择题1“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点所表示的数是”，这
6、种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）代入法 换元法 数形结合的思想方法 分类讨论的思想方法2下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A BC D3如图一个圆桶儿，底面直径为24cm,高为32cm,则桶内能容下的最长的木棒为（ ）A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 45cm4 .两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距( )A、 50cm B、100cm C、140cm D、80cm5 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )A. 25 B. 12.5 C. 9 D
7、. 8.56. 如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13 C. 14米 D. 15米7 等边三角形的三条高把这个三角形分成( )个直角三角形 A. 8 B. 10 C. 11 D. 128若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm9三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形. 10. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的
8、高为h,则下列各式中总能成立的是 ( ) A. ab=h2 B. a+b=2h C. += D. +=三计算题1、已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，ADDC，ABAC，B=45，CD=2cm。求BC的长。2、已知：如图，AD是ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12。求证：ABC是等腰三角形。3、已知：如图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm。求AC的长。ABCD4已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。5如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?C四：教师对学生的评定：（1）学生上次课作业情况优（ ） 良（ ） 中（ ） 差（ ）（2）学生本次课掌握情况优（ ） 良（ ） 中（ ） 差（ ）教师签字： 五、学生对本次课的评价：特别满意( ) 满意（ ） 一般（ ） 需改进（ ）学生签名： 六、老师课后小结： 5 全心全意做教育，好品质，值得信赖！教研组长签字： 教务主任签字： 名人名家教务
