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1、实际问题与一元一次方程 教学设计 淖毛湖镇中学 王兵教学目标：1、知识与技能： （1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断。2、 过程与方法：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决
2、实际问题。难点：正确地建立方程。 教学方法与教学手段： （1）教法分析：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，在教学中应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，不要代替他们思考，不要过早给出答案。鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。（2）学法分析：教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学
3、习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过讨论和交流得到答案，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。教学过程设计：教学过程教学过程教学环节教学设计设计意图创设情境男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836记录恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628
4、沈部雄师2202222由大家喜欢的NBA比赛，引出课题，有助于理解题意，激发学生的学习兴趣。通过观察表格，获取信息，是很有实用价值的能力。在此结合体育比赛问题培养这种能力。提出问题想一想（1） 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；议一议（2） 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？教学效果预估与对策：给出问题后，学生会观察表格，思考问题，但是较多的数据可能会给学生带来障碍。让学生充分发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题。探究问题问题：“通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？”教学效果预估与对策：由于表格给出的数据较多，学生一时难以找到突破点。此时，可以设计过
5、渡问题，分解难度。学生可以很快得出负一场积1分的结论。设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值从第一行得出方程:18x+14=40由此得出x=2用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.教学效果预估与对策：这个过程，学生可自行完成。设计问题，帮助学生突破障碍。应用一元一次方程，得出胜一场积2分的结论，让学生初步体验成功的喜悦。 解决问题问题（1）如果一个队胜m场,则负(22m)场,胜场积分为2m,负场积分为22m,总积分为2m+(22m)=m+22教学效果预估与对策：教师应关注培养学生的数学建模思想。给学生一定的思考时间，让学生自己解、设、列，体会建模过程
6、。问题(2)设一个队胜了x场,则负了(22x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2x=(22x)计算得x=22/3问题：x表示什么量?它可以是分数吗?x表示某队获胜的场数，它应该是自然数，不能是分数22/3。所以x=22/3不符合实际。问题：由此你得出什么结论?可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。教学效果预估与对策：第（2）问是个判断题。鼓励学生发表自己的看法。要正确做出判断，需要进行定量分析，这里运用了一次方程作为工具。这种分析方法中运用了反证法的思想，但不要提及反证法，只要引导学生注意这里方程的解应是整数，由此做出判断就够了。而学生结合生活实际，能意识到方程的解的
7、不合理性，从而做出合理的判断。结合学生的学习经历，建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。对于解实际问题，检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的。培养学生根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断的能力。 课堂练习练习1、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场？练习2、一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试
8、,有得83分的同学吗?为什么?教学效果预估与对策：学生能独立完成练习1，巩固运用用一元一次方程解决实际问题的能力。练习2是一个判断题，对学生的能力提出更高的要求，学生可以通过定量分析，然后讨论交流得出结论。进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新、应用意识。教学过程课堂小结谈一谈：通过本课的学习你对方程的应用有什么新的体会？教学效果预估与对策：预计学生能够总结出经验和教训，并有所收获。教师要加以引导，师生之间相互完善。本课通过对结论不确定问题的探索，初步学习了对不同情况进行分类讨论的方法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层推进的解题策略，学过本课后会有新的体会。布置作 业爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。布置作业课堂练习课堂小结创设情境解决问题探究问题提出问题教学流程：
