《2023八年级数学下册第十九章一次函数19.3课题学习选择方案上课课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023八年级数学下册第十九章一次函数19.3课题学习选择方案上课课件新版新人教版（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.3 课题学习 选择方案新课导入某某单单位位要要制制作作一一批批宣宣传传材材料料.甲甲公公司司提提出出：每每份份材材料料收收费费20元元，另另收收3000元元设设计计费费；乙乙公公司提出：每份材料收费司提出：每份材料收费30元，不收设计费元，不收设计费.让让哪哪家家公公司司制制作作这这批批宣传材料比较合算？宣传材料比较合算？这这节节课课我我们们结结合合这这个个问问题题来学习怎样选择最佳方案来学习怎样选择最佳方案.学习目标(1)能能熟熟练练列列函函数数关关系系式式表表示示实实际际问问题题中中的数量关系的数量关系.(2)能能运运用用一一次次函函数数的的知知识识帮帮助助分分析析、确确定和选择最佳
2、方案定和选择最佳方案.推进新课思思考考两两家家公公司司收收费费额额的的计计算算方方法法，列列出出相相应的函数关系式应的函数关系式.某某单单位位要要制制作作一一批批宣宣传传材材料料.甲甲公公司司提提出出：每每份份材材料料收收费费20元元，另另收收3000元元设设计计费费；乙乙公公司提出：每份材料收费司提出：每份材料收费30元，不收设计费元，不收设计费.宣传材料制作的收费问题宣传材料制作的收费问题宣传材料制作的收费问题宣传材料制作的收费问题1思考思考：两家公司思考：两家公司的收费都与什么的收费都与什么有关？有关？两家公司的收费都两家公司的收费都与材料的份数有关与材料的份数有关设设共共有有x份份材材
3、料料，两两家家公公司司的的收收费费分分别别为为y1(元元)、y2(元元)，则有：，则有：y1=20 x+3000，y2=30 x；当当y1y2时，时，x300；当当y1=y2时，时，x=300；当当y1y2时，时，x300.由由此此可可以以看看出出，选选取取哪哪家家公公司司付付费费y元元是由是由材料的份数材料的份数x决定的决定的.宽带收费问题宽带收费问题宽带收费问题宽带收费问题2探究怎样选取上网收费方式？怎样选取上网收费方式？下表给出下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：三种上宽带网的收费方式：收费方式收费方式月使用费月使用费/元元包时上网时间包时上网时间/h超时费超时费/(元元/min
4、)A3025 0.05 B50500.05 C120 不限时不限时选取哪种方式能节省上网费？选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？思考在在A，B两两种种方方式式中中，影影响响上上网网费费用用的的变变量量是是 ，方式，方式C中的上网费用是中的上网费用是 .上网时间上网时间常量常量A，B，C三种收费方式的函数表达式分别是什么？三种收费方式的函数表达式分别是什么？设设月月上上网网时时间间为为xh，方方案案A，方方案案B，方案方案C的收费金额分别为的收费金额分别为y1，y2，y3，则有：，则有：方案方案A费用：费用：y1=30，0
5、t25；3t-45，t25方案方案B费用：费用：y2=50，0t50；3t-100，t50方案方案C费用：费用：y3=120 三个函数的图象如下：三个函数的图象如下：12050302550 75 Otyy1 y2 y3 12050302550 75 Otyy1 y2 y3 由函数图象可知：由函数图象可知：31小时小时40分分73小时小时20分分(1)当当 上上 网网 时时 间间 不不 超超 过过 ，选择方案，选择方案A最省钱；最省钱；31小时小时40分分(2)当当上上网网时时间间为为 ，选择方案，选择方案B最省钱；最省钱；31小时小时40分至分至73小时小时20分分(3)当当上上网网时时间间
6、，选选择择方方案案C最省钱最省钱超过超过73小时小时20分分停车场汽车停放的收费问题停车场汽车停放的收费问题停车场汽车停放的收费问题停车场汽车停放的收费问题3(1)写出国庆节这天停车场的收费金额写出国庆节这天停车场的收费金额y元与小元与小车停放辆次车停放辆次x辆之间的函数关系式，并指出自变量辆之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；的取值范围；某某汽汽车车停停车车场场预预计计“十十一一”国国庆庆节节这这一一天天将将停停放放大大小小汽汽车车1200辆辆次次，该该停停车车场场的的收收费费标标准准为为：大大车车每每辆辆次次10元元，小小车车每每辆辆次次5元元.根根据据预预计计，解解答答下下面的问题
7、：面的问题：用用x表示小车停放辆次，表示小车停放辆次，则大车停放的次数为则大车停放的次数为1200-x.收费金额收费金额y关于关于x的解析式为：的解析式为：y=-5x+12000.自变量的取值范围是自变量的取值范围是0 x1200.(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占总如果国庆节这天停放的小车辆次占总停车辆次的停车辆次的65%85%，请你估计国庆节这，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围天该停车场收费金额的范围.估计国庆节这天该停车场收费金额的范估计国庆节这天该停车场收费金额的范围是由什么来确定？围是由什么来确定？小车停放辆次小车停放辆次租车问题租车问题租车问题租车问题4某某学学校校计计划
8、划在在总总费费用用2300元元的的限限额额内内，租租用用汽汽车车送送234名名学学生生和和6名名教教师师集集体体外外出出活活动动，每每辆辆汽汽车车上上至至少少要要有有1名名教教师师现现在在有有甲甲、乙乙两两种种大大客客车车，它们的载客量和租金如下表它们的载客量和租金如下表：甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量载客量/(人人/辆辆)4530租金租金/(元元/辆辆)400280(1)共需租多少辆汽车？共需租多少辆汽车？甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量载客量/(人人/辆辆)4530租金租金/(元元/辆辆)400280分析：分析：分析：分析：要保证要保证240名师生有车坐名师生有车坐.要使每辆
9、汽车上至少要有要使每辆汽车上至少要有1名教师名教师.根据根据可知，汽车总数不能小于可知，汽车总数不能小于；根据根据可知，汽车总数不能大于可知，汽车总数不能大于.综合起来可知汽车总数为综合起来可知汽车总数为 .666租租车车费费用用与与租租车车种种类类有有关关.设设租租用用x辆辆甲甲种种客客车车，则租车费用则租车费用y(单位：元单位：元)是是 x 的函数，即的函数，即：y=400 x+280(6-x)化简为：化简为：y=120 x+1680(2)给出最节省费用的租车方案给出最节省费用的租车方案45x+30(6-x)240 x 4120 x+16802300 x 5 在考虑上述问题的基础上，你能得
10、出几种在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由种方案？试说明理由.4辆甲种客车，辆甲种客车，2辆乙种客车；辆乙种客车；5辆甲种客车，辆甲种客车，1辆乙种客车；辆乙种客车；y1=12041680=2160y2=12051680=2280应选择方案一，它比方案二节约应选择方案一，它比方案二节约120元元.归纳解解决决含含有有多多个个变变量量的的问问题题时时，可可以以分分析析这这些些变变量量之之间间的的关关系系，从从中中选选取取一一个个取取值值能能影影响响其其他他变变量量的的值值的的变变量量作作为为自自变变
11、量量.然然后后根根据据问问题题的的条条件件寻寻求求可可以以反反映映实实际际问问题题的的函函数数，以以此此作为解决问题的数学模型作为解决问题的数学模型.选择方案的基本步骤选择方案的基本步骤选择方案的基本步骤选择方案的基本步骤1.理解题意并建立函数模型；理解题意并建立函数模型；2.利利用用不不等等式式(组组)或或方方程程(组组)确确定定自自变变量的取值范围或取值；量的取值范围或取值；3.结合实际确定最佳方案结合实际确定最佳方案.误 区 诊 断某某市市20个个下下岗岗职职工工开开了了50亩亩荒荒地地，这这些些地地可可以以种种蔬蔬菜菜、棉棉花花、水水稻稻，如如果果种种这这些些农农作作物物每每亩亩地所需
12、的劳动力和预计的产值如下表：地所需的劳动力和预计的产值如下表：误误 区区忽略自变量的取值范围而出错忽略自变量的取值范围而出错忽略自变量的取值范围而出错忽略自变量的取值范围而出错每亩需劳动力每亩需劳动力每亩预计产值每亩预计产值蔬菜蔬菜1100元元棉花棉花750元元水稻水稻600元元怎怎样样安安排排，才才能能使使每每亩亩地地都都种种上上作作物物，所所有有职职工工都都有有工工作作，而而且且农农作作物物的的预计总产值达到最高？预计总产值达到最高？错解：错解：错解：错解：设种植蔬菜、棉花、水稻各设种植蔬菜、棉花、水稻各x亩、亩、y亩、亩、(50-x-y)亩，由题意有亩，由题意有x+y+(50-x-y)=
13、20即：即：y=90-3x.再设预计总产值为再设预计总产值为P元，则：元，则：P=1100 x+750(90-3x)+600(50-x-y)=50 x+43500 x取最大值取最大值50，P取最大值，为：取最大值，为：40500+5050=46000.安排安排20个职工种个职工种50亩蔬菜可使产值最高，为亩蔬菜可使产值最高，为46000元元.设种植蔬菜、棉花、水稻各设种植蔬菜、棉花、水稻各x亩、亩、y亩、亩、z亩，总产值为亩，总产值为P.依题意有依题意有解得：解得：x+y+z=20 x+y+z=50 x，y，z0y=90-30 x，z=2x-40，正解：正解：正解：正解：正解：正解：正解：正解
14、：20 x30，则有，则有P=1100 x+750y+600z=43500+50 x.所以当所以当x=30时，时，P取最大值取最大值45000，此时此时y=0，z=20，所所以以安安排排15个个职职工工种种30亩亩蔬蔬菜菜，5个个职职工工种种20亩亩水稻，可使产值最高，为水稻，可使产值最高，为45000元元.错错错错因因因因分分分分析析析析：根根据据题题意意，设设三三个个未未知知数数，先先列列方方程程组组，再再用用含含某某一一个个未未知知数数的的式式子子表表示示出出另另外外两两个个未未知知数数，以以达达达达到到到到消消消消元元元元的的的的目目目目的的的的，从从而而找找出出预预计计总总产产值值与
15、与其其中中一一个个未未知知数数的的一一次次函函数数解解析析式式.要要注注意意：通通过过三三个个未未知知数数的的实实际际意意义义x0，y0，z0来来确定自变量确定自变量x的取值范围的取值范围.随堂演练基础巩固1.某某商商店店需需要要购购进进一一批批电电视视机机和和洗洗衣衣机机，根根据据市市场场调调查查，决决定定电电视视机机进进货货量量不不少少于于洗洗衣衣机机进进货货量量的一半的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表：电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别类别电视机电视机洗衣机洗衣机进价进价(元元/台台)18001500售价售价(元元/台台)20001600计计划划购购进进电电视视机机和和洗洗衣衣
16、机机共共100台台，商商店店最最多多可筹集资金可筹集资金161800元元.(1)请请你你帮帮助助商商店店算算一一算算有有多多少少种种进进货货方方案案？(不考虑除进价之外的其他费用不考虑除进价之外的其他费用)类别类别电视机电视机洗衣机洗衣机进价进价(元元/台台)18001500售价售价(元元/台台)20001600解：设电视机进货解：设电视机进货x台，则洗衣机进货台，则洗衣机进货(100-x)台台.则由题意得：则由题意得：1800 x+1500(100-x)161800.解得解得x39.又又x (100-x)，x34，34x39.商店一共有商店一共有6种进货方案种进货方案.(2)哪哪种种进进货货方方案案待待商商店店销销售售购购进进的的电电视视机机与与洗洗衣衣机机完完毕毕后后获获得得利利润润最最多多？并并求求出出最最多多利利润润.(利利润润售价进价售价进价)类别类别电视机电视机洗衣机洗衣机进价进价(元元/台台)18001500售价售价(元元/台台)20001600设利润为设利润为y元，则由题意得：元，则由题意得：y=(2000-1800)x+(1600-1500)(100-x)=100 x
