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1、初三年级期中考试数学试题 班 姓名： 注意事项：1.本试卷共3页考试时间120分钟 , 满分120分。2.本试卷共三道大题，27道小题。一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1. 下列方程是一元二次方程的是 （ ）A、 ax2+bx+c=0 B、 x2-y+1=0 C、 x2=0 D、.2. 关于的方程的一个根是1，则的值是A、 0 B、 C、 D、 或3如图，平行四边形 ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（ ）A、 4 B、 6 C、
2、 8 D、 104若正方形的对角线长为2cm,则它的面积是 cm2A.2 B.4 C、1D、6 5. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）A、580（1+x）2=1185 B、1185（1+x）2=580 C、580（1x）2=1185 D、1185（1x）2=5806. 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.757.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是( ) A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定8.在等腰梯形ABCD
3、中，ABCD，AD=BC=3，A=60，BD平分ABC，则梯形的周长（ ）。A 、12 B、15 C、 18 D、 21 9.知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为 (cm)2A.8 B. 12 C.10 D.96 10有一实物如图，那么它的主视图 （ ） A B C D二、填空题（本大题共10小题，满分30分只要求填写最后结果，每小题填对得3分）11把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是 ；12、关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是_13.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 14一矩形的长比宽多4 cm，矩形面积是96 cm2，则矩形的长与宽分别为_ _。 15.
4、 要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是 （填上一个正确的条件即可）16如图，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于点D， BDDC=21，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm. 17. 如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为；18、已知线段AB=2，点C为AB的黄金分割点，且ACBC则AC的长是 19、图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将BC沿对角线BD对折，C点落在E处，BE交AD于M，则AM的长为 ；20、直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为 cm 。三解答题.（共60分,写出必要的步
5、骤,直接写出答案不得分）21.（20分每个小题5分）解下列方程: （1） （配方法解） （2） （3）（4）ABEFCD22. （6分）如图，四边形ABCD中，DEAB，DFBC，垂足分别为E、F，EDF=60，CF=4cm，AE=2cm，求A，AB，AD。23.（6分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可） .（1）连结_ ； （2）猜想：_ =_ ； （3）证明： 24（6分）某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每
6、天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?25（8分）先阅读，再填空解答：方程的根为；方程的根为。方程的根是若是关于x的一元二次方程的两个实数根，那么与系数a、b、c的关系是：如果是方程的两个根，根据所得的结论，求的值。26（6分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角
7、最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）27（8分）如图，在梯形中，对角线平分，的平分线交于分别是的中点（1）求证：；（2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由（第27题）初三期中考试数学试题答案：一、选择题题号12345678910答案CDCADCBBDB二、填空题：11、x2+2x-1=0 12、 m 4且m0 13、菱形 14、12cm、8cm 15、如ABC=900 等 16、2.6 17、 3 18、-1 19、 20、5三、解答题21、（1）x1=2+ x2=2- (2) x1= x2= (3)X=-1（4）x1=1 x2= -22、A=6
8、00 AB=8 AD=423、（1）AF (2)AF=AE (3)只需证明AFBAED即可24、设每件衬衫应降价x元, 依题意得（40-x）（20+2x）=1200解得x1=10 （不符合题意舍去） x2= 20答：每件衬衫应降价20元25方程的根是（每空1分）若是关于x的一元二次方程的两个实数根，那么与系数a、b、c的关系是：（每空1分）如果是方程的两个根，根据所得的结论，求的值。（2分）如果是方程的两个根，根据所得的结论，得=（-1）2-2（-3）=725、（1）证明：又2分又，3分又5分（2）当时，6分7分又四边形是平行四边形8分15解：过点C作CEBD于E，（作辅助线1分）AB = 米CE = 米阳光入射角为DCE =在RtDCE中，而AC = BE = 1米DB = BE + ED =米答：新建楼房最高约米。（无答扣1分）26、解：（1） AEH与DFH2分（或AEH与BEG， 或BEG与CFG ，或DFH与CFG）（2）OE=OF1分证明：四边形是平行四边形，CD， 1分 ，1分 ，1分 ，1分 1分（注：此题有多种选法，选另外一对的，按此标准评分）
