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1、第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线教学目标知识与技能：1、了解对顶角、邻补角的概念； 2、理解“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。过程与方法：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力；情感与态度：通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；开展探究性活动，充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索的热情。教学重点与难点教学重点：对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”的性质；教学难点：正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理。教学过程设计教 师 活
2、 动学 生 活 动一、 情景导入投影1下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。二、邻补角和对顶角投影2下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？ 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB BB两条直线相交，如图。量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻
3、补角。讨论：邻补角与补角有什么关系？第二类角有什么共同的特征?有公共的顶点，两边互为反向延长线。具有这种位置关系的角，互为对顶角。图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即:1和2、1和3、1和4、2和3、2和4、3和4。可分为两类：1和2、1和4、2和3、3和4为一类，它们的和是1800；1和3、2和4为二类，它们相等。邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。三、对顶角的性质在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手
4、之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。如图，直线AB和直线CD相交于点O，1和3有什么关系？为什么？ 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB1和3相等。121800 ，231800 、13（同角的补角相等）同理2和4相等。这就是说：对顶角相等。四、例题如图，直线a、b相交，1400，求2、3、4的度数。 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB 分析：1和2有什么关系？1和3有什么关系？2和4有什么关系？解：121800，21800118004001400.31400，421400.五、课堂练习1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。2、下图中直线AB、CD相交于O，BOC的对顶角是 ，邻补角是 12ACBDEO 3、课本5面练习。4、如2题图，已知AOC=80，1=30，求2的度数六、课堂小结1、什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？2、什么是对顶角？对顶角有什么性质？作业：课本8面1、2；9面7、8题。
