《2023八年级数学下册第4章平行四边形4.1多边形1课件新版浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023八年级数学下册第4章平行四边形4.1多边形1课件新版浙教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.14.1多边形（多边形（1 1）三角形四边形五边形六边形.n边形.观察生活图形观察生活图形来源:类比类比定义定义由不在同一条直线上的三条线段首尾由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形顺次相接所组成的图形叫做三角形类比三角形的定义，你能给出四边形的定义吗类比三角形的定义，你能给出四边形的定义吗？完善完善定义定义在同一平面内在同一平面内，由，由任意两条都任意两条都不在不在同一条直线上的四条线段首尾顺次同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形相接形成的图形叫做四边形凸四边形凸四边形凹四边形凹四边形 本套教科书所说的四边形等多边形，都指本套教科书所说的四边形等
2、多边形，都指凸多凸多边形边形，即多边形的各条边都在任意一条边所在直，即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧线的同一侧三角形四边形由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形在同一平面内，由任意两条都不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形.类比推广五边形六边形.n边形.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形在同一平面内在同一平面内，由，由任意两条都任意两条都不在不在同一条直线上的同一条直线上的若干若干条线段首尾顺条线段首尾顺次相接形成的图形叫做次相接形成的图形叫做多边形多边形多边形的定义多边形的定义边数为边数为n n的多边形叫做的多边形叫做n n边形（边形（n n为
3、正整数，且为正整数，且n n 3 3）注：凸多边形的各条边都在任意一条边所在直线的注：凸多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧同一侧。图形图形定义定义三角形三角形三角形三角形由由由由不不不不在在在在同同同同一一一一条条条条直直直直线线线线上上上上的的的的三三三三条条条条线线线线段段段段首首首首尾尾尾尾顺顺顺顺次次次次相相相相接接接接形形形形成成成成的的的的图形叫图形叫图形叫图形叫三角形三角形三角形三角形 。四边形四边形四边形四边形由由不在不在同一条直线上同一条直线上的的四四条条线段线段首尾顺次首尾顺次相接相接形形成的图形叫成的图形叫四边形四边形 。.(n n为正整为正整为正整为正整数数数
4、数，且，且，且，且n n33)五边形五边形n n边形边形边形边形在同一平面内，在同一平面内，在同一平面内，在同一平面内，由不在由不在由不在由不在同一条直线上同一条直线上同一条直线上同一条直线上的的的的五条五条五条五条线线线线段段段段首尾顺次首尾顺次首尾顺次首尾顺次相接相接相接相接形成的图形叫形成的图形叫形成的图形叫形成的图形叫五边形五边形五边形五边形 。在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内,由不在由不在由不在由不在同一条直线上同一条直线上同一条直线上同一条直线上的的的的 线段线段线段线段首尾首尾首尾首尾顺次顺次顺次顺次相接相接相接相接形成的图形叫形成的图形叫形成的图形叫形成的图形叫
5、多边形多边形多边形多边形 。n条条提提炼炼概概念念 四边形四边形ABCD或四边形或四边形ADCB ABC对对角角线线图形的构成元素图形的构成元素图形的构成元素图形的构成元素连结多边形连结多边形不相邻两个顶点不相邻两个顶点的线段叫多边形的的线段叫多边形的对角线。对角线。实验实验ABCD论证论证猜想猜想已知：四边形已知：四边形ABCDABCD（如图）（如图）求证：求证：A A+B B+C C+D D=360=360 探索：四边形的内角和等于多少度？探索：四边形的内角和等于多少度？B+BAC+BCA=180 B+BAC+BCA=180 D+DCA+CAD=180 D+DCA+CAD=180(三角形三
6、个内角的和等于三角形三个内角的和等于180)180)即即BAD+B+BCD+D=360 BAD+B+BCD+D=360 4 4人小组合作人小组合作,共同共同探讨其他的证明方法探讨其他的证明方法 连结连结ACAC B+BAC+BCA+D+DCA+B+BAC+BCA+D+DCA+CAD=180+180=360CAD=180+180=360合作学习：你还有其他证明方法吗？合作学习：你还有其他证明方法吗？超强大脑超强大脑 如如如如图，四边形风筝的四个内角图，四边形风筝的四个内角图，四边形风筝的四个内角图，四边形风筝的四个内角AAAA、BBBB、CCCC、DDDD的度数之比为的度数之比为的度数之比为的度
7、数之比为1 1 1 1 0.60.6 1 1，求它的四个内角的度数。求它的四个内角的度数。求它的四个内角的度数。求它的四个内角的度数。典例精讲典例精讲 例 1 A+B+C+D=360解解 A、B、C、D的度数之比为的度数之比为1：1：0.6：1，可设可设A=x，则，则B=D=x，C=0.6 x；又；又A+B+C+D=360，x+x+0.6x6x+x=360，x=100A=B=D=100C=100A=B=D=100C=10000.6=606=601 1如图，将一等边三角形剪去一个角后，如图，将一等边三角形剪去一个角后，1122等于等于()A A130 130 B B300 300 C C240
8、240 D D3603602 2如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，A A8585，D D110110，11的外角是的外角是7171，则则11_，C C_C C10910956563 3如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中，A AB B200200，ADCADC，DCBDCB的平分线相交于点的平分线相交于点O O，则，则CODCOD的度数是的度数是_【解析】【解析】四边形四边形ABCDABCD中，中，A AB B200200，ADCADCBCDBCD360360200200160.160.ADCADC，DCBDCB的平分线相交于点的平分线相交于点O O，ODCODC2
9、(1)2(1)ADCADC，OCDOCD2(1)2(1)BCDBCD，ODCODCOCDOCD2(1)(2(1)(ADCADCBCDBCD)2(1)1602(1)1608080，CODCOD1801808080100.100.4 4已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角的和的角的和的 ，求这个外角的度数，求这个外角的度数解：设与这个外角相邻的内角的度数为解：设与这个外角相邻的内角的度数为x x，则这个，则这个外角为外角为(180(180 x x)，与之不相邻的三个内角的和为，与之不相邻的三个内角的和为(360(360 x x).).根据题意，得根据题意，得180180 x x (360(360 x x)，解得解得x x120120，所以这个外角的度数为所以这个外角的度数为60.60.类比思想类比思想类比思想类比思想转化思想转化思想转化思想转化思想多边形多边形BDEFG1.一个定义，一个定义，一个一个定理定理2.2.重要数学方法重要数学方法类比类比化归化归n边形
