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1、等腰三角形的性质教学设计马莲渠中学 郑荣 课题：等腰三角形的性质教学目标1 理解记住等腰三角形的性质定理；2 理解能解释等腰三角;形“三线合一”的含义；3 能运用等腰三角形的性质定理进行简单的计算或证明；4. 体会由感性认识上升为理性认识的认知事物的思想。教学重点等腰三角形的性质定理证明过程教学难点用文字语言叙述的几何命题的正确证明教 法启发式、探究式教学学法指导通过学生动手、动脑、动口发现问题，提出问题，进而解决问题课型新授课教具三角板、自制纸剪等腰三角形教具、小黑板板书设计等腰三角形的性质 A一等腰三角形的性质定理1： 书写定理证明过程： 几何语言： ； 例 1：（题目内容） B D C
2、二性质定理2：（三线合一性质）： 解： A几何语言： B D C 学生解题处： 教 师 活 动学 生 活 动一 新课引入：1 复习提问：什么叫做等腰三角形？结合图形指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。2 引入新课主要语言：等腰三角形作为三角形，它应该具有一般三角形的性质，比如，三内角和为180。，任意两边之和大于第三边等。同时，等腰三角形是有两条边相等的特殊三角形，它抽一个学生口答是否应该还有其特殊性质呢？（引入课题：等腰三角形的性质，并板书在黑板上）二 新课学习：1 等腰三角形的性质定理1：等腰三角形的两底角相等（简单地说成：等边对等角）。（1）学生剪纸展示教具一个用纸剪成的:用一张纸剪出
3、一个等腰三角形，并在上面画出了底边上的高，沿着高线将等腰三角形对折，和学生一起观察发现得出等腰三角形的性质定理,使学生对这个定理有了感性认识。（2）等腰三角形的性质定理的证明：引导学生分清找出题设和结论，结合图形用几何语言写出已知、求证、探索证明思路、总结几种辅助线的作法，并选用一种写出完整的证明过程（学生口述，教师板书），对这个定理由感性认识上升为理性认识。2 等腰三角形的性质定理2（三线合一性质）：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。（1） 引导学生观察分析推理得出推论一。（2） 强调“三线合一”的含义。3 尝试练习：（小黑板展示） A（1）如图，在ABC中，AB=
4、AC若B=700则：A= 度；若A=300则：B= 度； B C （此题练习目的：直接利用等腰三角形的性质定理，已知底角求顶角或已知顶角求底角，以达到对定理的理解和熟悉） （2）如图，利用等腰三角形的性质定理及其推论填空： 在ABC中，AB=AC，ADBC， = ； = AD是中线， = ； AD是角A的角平分线， = ； （此题练习目的：熟练地利用几何语言正确地表达等腰三角形的“三线合一”性质） A4 例题讲解：例1已知：如图，房屋的顶角BAC=1000，过屋顶A的立柱ADBC，屋缘AB=AC，求顶架上B、C、 B D C学生齐答：有特殊性质同时学生也展示课前用纸剪好的等腰三角形，单组做出等
5、腰三角形的底边上的中线，双组作出等腰三角形的顶角的平分线，大家都沿着所做的线对折、观察、猜想、分析、讨论，有什么结论，单组、双组各抽一名学生起来回答所发现的结论。抽学生根据刚才的教具演示回答几种不同的辅助线的作法学生先独立思考，然后举手回答学生先自己在练习本上画出一个等边三角形，分析解题思路，相互讨论，然后举手发言，说出解题过程抽一个学生在黑板上写出解答过程，另抽一个学生修改BAD、CAD的度数。（1） 借题进行素质教育：这是一道由实际生活中的实物问题转化为几何图形来解决的例子，向学生讲明几何来源于实践，并为实践服务的思想道理，教育学生学好几何不仅仅为了升学，同时也是和我们的生活息息相关的，比
6、如，房屋建筑、机械设计等等，都离不开几何。以此激发学生学习几何的浓厚兴趣，为以后参加社会实践打下基础，真正达到学以致用的目的。（2） 引导学生：找出解题的思路，并严格按推理写出过程。三 达标检测： 1若等腰三角形的一个角为500，则底角为 度； 2若等腰三角形的一个角为1000，则底角为 度；检测目标：定理和其它性质的灵活运用 3已知AD是等边三角形ABC的中线，则ADC= 度；DAC= 度；C= 度。检测目标：三线合一性质和等边三角形的性质的综合运用4 RtABC中，B=600，AB=AD，则CAD= 度。 四 课堂小结：1 等腰三角形的性质：（1）性质定理（2）推论一（3）推论二2 强调上
7、述性质是证明角等、线段等、垂直的重要方法。五 探索提高： 如图，MPN=250 ，PA=AB=BC=CD，则CDN= 度，DCM= 度六 作业：（1）熟记等腰三角形的性质。 （2）书上P72、2、3、4题。抽学生回答解题思路学生先独立完成，然后举手回答，教师及时纠正抽学生起来总结这结课学习的主要内用，并默记在心里。课外思考、讨论教学后记1 学生对等腰三角形的性质定理及推论的直接应用还比较熟练。2 学生对正确地应用几何语言来解答比较复杂的几何题，还存在一定困难。3 在以后的教学中，需要大量地加强几何语言的训练和推理能力的培养。六五普法的心得体会 作为民主法制建设基础性工程的法制宣传教育工作，如何
8、适应当今社会发展，培养符合时代要求的“知法、懂法、守法、护法”新型公民，这是摆在我们广大普法工作者面前的重要课题。回忆过去20多年的普法，对广大公民的法制宣传教育工作无疑取得明显成效，但从现实和长远角度来看，还有很多不相适应的地方。表现在确立工作思路上，“一个调”，科学性不够；在制定工作目标上，“一般高”，讲远近不够；在宣传教育对象上，“一锅煮”，分彼此不够；在宣传教育活动上，“一阵风”，抓经常不够；在宣传教育方法上，“一副样”，出生动不够；在宣传教育推进上，“一家忙”，搞合力不够。这些问题，既是我们现实工作的薄弱环节，也是我们今后工作改进和创新的着力点。因此，仅就xx县普法依法治理工作的实践
9、，笔者认为，必须在精心打造好普法“1234”工程上狠下功夫，使法制宣传教育工作逐步走上制度化，规范化的轨道。一、加强法制宣传教育，必须要做到“一个确立”。就是要确立理念创新的科学工作思路。思路决定出路，确立一个创新的、科学的工作思路，是深入贯彻落实科学发展观的具体体现，是指导实际工作的灵魂。从1986年至今，*县普法经历了“一五”探索、“二五”实践、“三五”重在建设、“四五”依法治理、“六五”全面建设法治县五个阶段，我们的民主法制建设不断深化和发展，很重要的一条经验就是坚持不断创新的科学工作思路。“六五”普法初期，根据普法依法治理的形势和任务，我们*县提出了“条块结合、齐抓共管；典型引路，分类
10、指导；拓宽渠道，活化形式；普治并举，整体推进。”的工作思路。实践证明，这条思路是科学的、可行的。二、加强法制宣传教育，必须抓好“两个强化”。即：强化职能定位，强化工作手段。强化职能定位。就是根据“六五”普法规划和依法治县纲要的要求，结合各部门、各单位工作职能的实际情况，按照分工协作的原则，将各职能部门的抓普法工作职责用文件分别固定下来，达到“各司其职，各负其责、责权明确、任务落实”的工作目的，克服过去单靠依法治县办“唱独角戏”和“小马拉大车”现象，形成强大合力，从而构成“条块结合、纵横相融”的大普法格局。强化工作手段。就是要建立科学的工作目标管理考核评估体系，具体就是建立科学管理机制、严格考核
11、机制和竞争Ji励机制。一是要合理分类。合理分类是为了科学定标有的放矢，就*县共分七大类，即：中省市县直执法综合管理类、中省市县直社会服务类、县人大、政协及党群机关综合（事业）类、农村乡（镇）类、教育类、企业类和社区类。二是要科学定标。确立科学目标是法制宣传教育工作的归宿和起点，在整个法制宣传教育系统中处于指导和支配地位，对于确定公民法制宣传教育的任务具有决定性的作用。目标的确立就是按照不同类别、实现时间和可能程度，可以分为根本目标和具体目标，长远目标和近期目标。根本目标可分为组织领导重视程度、基础工作、普法工作、依法治理和超前工作五个方面，具体目标可分为若干条，近期目标就是当年可实现目标，长远目标就是五年可实现的综合目标，由近及远、阶梯式、；连贯性将公民法制宣传教育导向一个更高的层次。三是要严格考核。就是由县委、县政府目标考评办牵头，汇同组织、宣传、依法治理办等部门，采取平时抽查、半年检查、年终兑标相结合方式进行分类严格考核，逐项逐条兑标。四是要落实“一票否决”权。就是将普法依法治理工作纳入县委、县政府对各部门、各单位领导任期目标责任制大目标考核体系，对年度未达标的落实“一票否决”权机制，确保普法依法法理工作的顺利推进。五是要强化各种监督手段。就是人大的法制监督、政协的民主监督、人民团体的群众监督、新闻媒体的舆论监督等手段，督促各级党委政府抓好普法
