《2023—2024学年福建省莆田市城厢区九华学校九年级下学期月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年福建省莆田市城厢区九华学校九年级下学期月考数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年福建省莆田市城厢区九华学校九年级下学期月考数学试卷一、单选题() 1. 下列实数中，最大的数是（） ABCD2023 () 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） ABCD () 3. 据央视6月初报道，电信5 G技术赋能千行百业，打造数字经济底座5 G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元把数字4772亿用科学记数法表示为（ ） ABCD () 4. 如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（ ） ABCD () 5. 如图， ， ， ，则 的大小是（） ABCD () 6. 某超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经
2、理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（ ） 型号（厘米）383940414243数量（件）13213548268 A平均数B众数C中位数D方差 () 7. 下列计算正确的是（ ） ABCD () 8. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到相同颜色的小球的概率是（ ） ABCD () 9. 某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（ ） A米B米C米D米 () 10. 如图，在给定的正方形 中，点 E从点 B出发，沿边 方向向终点 C运动， 交 于点 F，以 为邻边构造 ，连接
3、 则 的度数的变化情况是（ ） A一直减小B一直减小后增大C一直增大D先增大后减小 二、填空题() 11. 分解因式： _ () 12. 下图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本圈的日平均气温较稳定的城市是 _ （选填“甲”或“乙”） () 13. 不等式组 的解集是 _ () 14. 如图，点 D， E分别为 边上的中点，若 ，则 的长为 _ () 15. 若关于 x的一元二次方程 有实数根，则 k的取值范围是 _ () 16. 如图，线段 轴，双曲线 与 分别经过点 A，点 B，过点 A作 y轴的垂线段，垂足为 C，连接 ，与 相交于点 D，若 则 的值为 _
4、 三、解答题() 17. 计算： () 18. 如图，点 D在射线 AE上， ， DE平分 求证： () 19. 先化简，再求代数式 的值，其中 () 20. 为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间 t（分）进行了随机抽查，将获得的数据分成四组（ A： ； B： ； C： ； D： ），并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图 （1）求 D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （2）小月打算在 C、 D两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率 () 21. 如图，在 的方格纸中， P， Q为格点， 的顶点均在
5、格点上，请按要求画图 (1)在图1中画出格点 ，点 A， B， C的对应点分别为 D， E， F，使得 与 关于线段 成轴对称图形 (2)在图2中画出 平移后的格点 ，点 A， B， C的对应点分别为 G， H， K，使得线段 PQ平分 的面积 () 22. 为落实健康中国行动（20192030） 等文件精神，某学校准备购进一批排球和足球促进校园体育活动，请你根据以下素材，探索完成任务： 如何确定排球和足球购买方案?素材1某体育器材店每个排球的价格比足球的价格少20元，用400 元购买的排球数量与500 元购买的足球数量相等素材2该学校决定购买排球和足球共50个，且购买足球的数量不少干排球的数
6、量，同时该体育器材店为支持该学校体育活动，对排球提供折优惠，足球提供8折优惠问题解决任务1探求商品单价请运用适当的方法求出每个排 球 和足球的价格任务2确定购买方案运用数学知识， 确定该学校本次购买排球和足球所需费用最少的方案，最少费用是多少? () 23. 阅读材料，回答问题： (1)中国古代数学著作周髀算经（如图 ）有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边长分别为 和 ，那么斜边的长为 ” 上述记载表明了：在 中，如果 ， ， ， ，那么 ， ， ，三者之间的数量关系是_ (2)对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图 ，它是由八
7、个全等的直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整： 证明： ， ， _，且_=_， ， 整理得 ， _ (3)如图 ，把矩形 折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，如果 ， ，求 的长 () 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x轴交于 、 两点，与 y轴交于点 B (1)求该抛物线的解析式： (2)若点 D是抛物线上的一个动点，满足 与 的面积相等，求出点 D的坐标； (3)若点 E在第一象限内抛物线上，过点 E作 轴于点 F，交 BC于点 P，且满足 与 相似，求出点 E的横坐标 () 25. 某数学兴趣小组在探究“手拉手”模型时，等边三角形 和 按如图1摆放，连接 延长 交 于点 F，连接 ，保持 不动，将 绕点 A旋转 【初步探究】（1）如图2，当点 ， 重合时，请直接写出 之间的数量关系：_； 【深入探究】（2）如图1，当点 E， F不重合时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请说明理由 【拓展延伸】（3）如图3，当 和 都是等腰直角三角形， 连接 延长 交 于点 F，连接 ，试探究 之间的数量关系，并说明理由 【推广应用】（4）如图4，在 中，若 连接 延长 交 于点 F，连接 ，请直接写出 之间的数量关系：_；
