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1、周滚动练(23.2)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,B=36,则中柱AD(D为底边中点)的长是(C)A.5sin 36 米B.5cos 36 米C.5tan 36 米D.10tan 36 米2.如果反比例函数y=kx的图象经过点(-1,2),那么k的值是(C)A.-12B.12C.-2D.23.(绥化中考)某楼梯的侧面如图所示,已知BC的长约为3.5,BCA约为29,则该楼梯的高度AB可表示为(A)A.3.5sin 29B.3.5cos 29C.3.5tan 29D.3.5cos294.如图,在AB
2、C中,DEBC,ADDB=23,BC=10,则DE等于(A)A.4B.5C.6D.2035.(温州中考)如图,一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米,已知cos =1213,则小车上升的高度是(A)A.5米B.6米C.6.5米D.12米6.如图,山顶一铁塔AB在阳光下的投影CD的长为6米,此时太阳光与地面的夹角ACD=60,则铁塔AB的高为(B)A.3米B.63米C.33米D.23米7.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是(C)8.(玉林中考)如图,一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60方向上,轮船沿正东方向航行30海里到达B处后,此时测得灯塔P位于其北偏东
3、30方向上,此时轮船与灯塔P的距离是(B)A.153海里B.30海里C.45海里D.303海里二、填空题(每小题5分,共20分)9.在ABC中,C=90,b=5,三角形的面积为52,则斜边c=10,A的度数为45.10.(邵阳中考)如图所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达A点时,从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km,仰角是30.n秒后,火箭到达B点,此时仰角是45,则火箭在这n秒中上升的高度203-20km.11.如图,斜坡AB的坡度i=12,坡脚B处有一棵树BC,某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度为10米,这时测得太阳光线与水平线的夹角为60,则树BC的高度
4、为25+415米.(结果保留根号)12.如图,RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,OC=1,P是AB边上一动点,当OPB是直角三角形时,BP=125或154.三、解答题(共48分)13.(10分)如图,在ABC中,ADBC,垂足为点D,若BC=14,AD=12,tan BAD=34,求sin C的值.解:在RtABD中,tan BAD=BDAD,BD=ADtan BAD=1234=9,CD=BC-BD=14-9=5,AC=AD2+CD2=122+52=13,sin C=ADAC=1213.14.(12分)(济宁中考)某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为11,为了方
5、便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为13.(1)求新坡面的坡角.(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除?请说明理由.解:(1)新坡面的坡度为13,tan =tan CAB=33,=30.(2)文化墙PM不需要拆除.理由如下:过点C作CDAB于点D,则CD=6米,坡面BC的坡度为11,新坡面的坡度为13,BD=CD=6米,AD=63米,AB=AD-BD=(63-6)米,63-68,文化墙PM不需要拆除.15.(12分)学完解直角三角形的知识后,小明运用所学知识测量底部不能到达的大树AB的高度(如图).下面是小明的测量步骤:第一步:在地面的C处测得大树
6、顶端A的仰角为;第二步:沿CB方向前进a米到达D处;第三步:在D处测得大树顶端A的仰角为.(1)请在已知图上画出测量示意图,并标注出相关的数据;(2)若=30,=45,a=20 m,求大树AB的高度.(精确到1 m)(参考数据:21.41,31.73)解:(1)如图所示.(2)设AB=x m,在RtABC中,tan 30=ABBC,BC=x33=3x.在RtABD中,tan 45=ABBD,BD=x1=x.BC=CD+BD,3x=20+x,x=10(3+1)27(m).答:大树AB的高度约为27 m.16.(14分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,点D是斜边AB的中点,点E,F分别
7、在边AC,BC上.(1)如图1,若DEDF,求证:AE=CF;(2)如图2,若AC=BC=4,CEAE=13,EDF=45,求BF的长.解:(1)连接CD.ACB=90,AC=BC,A=B=45,点D是斜边AB的中点,CD=AD,BCD=ACD=A=45,DEDF,CDF+CDE=90,CDE+ADE=90,ADE=CDF,ADECDF,AE=CF.(2)CEAE=13,AC=4,CE=1,AE=3,由勾股定理得AB=42+42=42,AD=BD=22,EDF=45,ADE+BDF=135,ADE+AED=135,AED=BDF,A=B,ADEBFD,AEBD=ADBF,即322=22BF,BF=83.第 页
