《山东省菏泽市单县第五中学2024届数学高一下期末达标检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市单县第五中学2024届数学高一下期末达标检测模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市单县第五中学2024届数学高一下期末达标检测模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1下列结论中错误的是（ ）A若，则B函数的最小值为2C函数的最小值为2D若，则函数2已知数列满足，则的值为（ ）A2B-3CD3若，则是（）A
2、等边三角形B等腰三角形C直角或等腰三角形D等腰直角三角形4如图，正方形中，是的中点，若，则（ ）ABCD5在区间上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率是（ ）ABCD6在钝角三角形中,若,则边长的取值范围是()ABCD7已知直线l和平面，若直线l在空间中任意放置，则在平面内总有直线和A垂直B平行C异面D相交8已知函数向左平移个单位长度后，其图象关于轴对称，则的最小值为( )ABCD9如图，已知矩形中，该矩形所在的平面内一点满足，记，则（ ）A存在点，使得B存在点，使得C对任意的点，有D对任意的点，有102019年是新中国成立70周年，涡阳县某中学为庆祝新中国成立70周年，举办了“我和我的祖国
3、”演讲比赛，某选手的6个得分去掉一个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91.现场制作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则4个剩余分数的方差为（ ） A1BC4D6二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11_12已知直线与，当时，实数_；当时，实数_.13已知，则_14函数的值域是_15已知，若方程的解集为，则_16某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温.气温（）141286用电量（度）22263438由表中数据得回归直线方程中，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解
4、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知直线和（1）若与互相垂直，求实数的值；（2）若与互相平行，求与与间的距离，18已知不等式.（1）当时，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围19定理：若函数的图象关于直线对称，且方程有个根，则这个根之和为.利用上述定理，求解下列问题：（1）已知函数，设函数的图象关于直线对称，求的值及方程的所有根之和；（2）若关于的方程在实数集上有唯一的解，求的值.20设an是等差数列，a1=10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列（）求an的通项公式；（）记an的前n项和为Sn，求Sn的最小值21已知函数的最小正周期是(1)求的值；
5、(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】根据均值不等式成立的条件逐项分析即可.【详解】对于A，由知，所以，故选项A本身正确；对于B，但由于在时不可能成立，所以不等式中的“”实际上取不到，故选项B本身错误；对于C，因为，当且仅当，即时，等号成立，故选项C本身正确；对于D，由知，所以lnx+=-2，故选项D本身正确. 故选B.【点睛】本题主要考查了均值不等式及不等式取等号的条件，属于中档题.2、D【解析】先通过列举找到数列的周期，再利用数列的周期求
6、值.【详解】由题得，所以数列的周期为4，所以.故选：D【点睛】本题主要考查递推数列和数列的周期，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3、D【解析】先根据题中条件，结合正弦定理得到，求出角，同理求出角，进而可判断出结果.【详解】因为，由正弦定理可得，所以，即，因为角为三角形内角，所以；同理，；所以，因此，是等腰直角三角形.故选D【点睛】本题主要考查判定三角形的形状问题，熟记正弦定理即可，属于常考题型.4、B【解析】以为坐标原点建立平面直角坐标系，设正方形边长为，利用平面向量的坐标运算建立有关、的方程组，求出这两个量的值，可得出的值.【详解】以为坐标原点建立平面直角坐标系，设正方形边
7、长为，由此，故，解得.故选B.【点睛】本题考查平面向量的线性运算，考查平面向量的基底表示，解题时也可以利用坐标法来求解，考查运算求解能力，属于中等题.5、B【解析】根据求出的范围，再由区间长度比即可得出结果.【详解】区间的长度为；由，解得，即，区间长度为，事件“”发生的概率是.故选B.【点睛】本题主要考查与长度有关的几何概型，熟记概率计算公式即可，属于基础题型.6、D【解析】试题分析：解法一：，由三角形正弦定理诱导公式有，利用三角恒等公式能够得到，当A为锐角时，即，当A为钝角时，综上所述，；解法二：利用图形，如图，当点A（D）在线段BE上时（不含端点B,E）,为钝角，此时；当点A在线段EF上时
8、，为锐角三角形或直角三角形；当点A在射线FG（不含端点F）上时，为钝角，此时，所以c的取值范围为考点：解三角形【思路点睛】解三角形需要灵活运用正余弦定理以及三角形的恒等变形，在解答本题时，利用三角形内角和，将两角化作一角，再利用正弦定理即可列出边长c与角A的关系式，根据角A的取值范围即可求出c的范围，本题亦可利用物理学中力的合成，合力的大小来确定c的大小，正如解法二所述7、A【解析】本题可以从直线与平面的位置关系入手：直线与平面的位置关系可以分为三种：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，在这三种情况下再讨论平面中的直线与已知直线的关系，通过比较可知：每种情况都有可能垂直【详解】当直线
9、l与平面相交时，平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：异面、相交，此时就不可能平行了，故B错当直线l与平面平行时，平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：异面、平行，此时就不可能相交了，故D错当直线a在平面内时，平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：平行、相交，此时就不可能异面了，故C错不管直线l与平面的位置关系相交、平行，还是在平面内，都可以在平面内找到一条直线与直线垂直，因为直线在异面与相交时都包括垂直的情况，故A正确故选:A【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力8、A【解析】根据函数的图象变换规律，
10、三角函数的图象关于轴对称,即为偶函数.，求得的最小值【详解】把函数向左平移个单位长度后.可得的图象.再根据所得图象关于轴对称,即为偶函数.所以即，当时，的值最小.所以的最小值为：故选：A【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于基础题9、C【解析】以为原点，以所在直线为轴、轴建立坐标系，则，且在矩形内，可设，错误，正确， 错误，错误，故选C.【方法点睛】本题主要考查平面向量数量积公式的坐标表示，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是几何形式，二是坐标形式，（求最值问题与求范围问题往往运用坐标形式），主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， （此时往往用坐标形
11、式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量 的模（平方后需求）.10、B【解析】由题意得x3，由此能求出4个剩余数据的方差【详解】由题意得x3，则4个剩余分数的方差为：s2（9391）2+（9091）2+（9091）2+（9191）2故选B【点睛】本题考查了方差的计算问题，也考查了茎叶图的性质、平均数、方差等基础知识，是基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】在分式的分子和分母上同时除以，然后利用极限的性质来进行计算.【详解】，故答案为：.【点睛】本题考查数列极限的计算，解题时要熟悉一些常见的极限，并充分利用极限的性质来进行计算，考查
12、计算能力，属于基础题.12、 【解析】根据两直线垂直和平行的充要条件，得到关于的方程，解方程即可得答案.【详解】当时，解得：；当时，且，解得：.故答案为：；.【点睛】本题考查两直线垂直和平行的充要条件，考查逻辑推理能力和运算求解能力，属于基础题.13、.【解析】在分式中分子分母同时除以，将代数式转化为正切来进行计算.【详解】由题意得，原式，故答案为.【点睛】本题考查弦的分式齐次式的计算，常利用弦化切的思想求解，一般而言，弦化切思想主要应用于以下两种题型：（1）弦的次分式齐次式：当分式是关于角的次分式齐次式，在分子分母中同时除以，可以将分式化为切的分式来求解；（2）弦的二次整式：当代数式是关于角
13、弦的二次整式时，先除以，将代数式转化为关于角弦的二次分式齐次式，然后在分式分子分母中同时除以，可实现弦化切.14、【解析】将函数化为 的形式，再计算值域。【详解】因为所以【点睛】本题考查三角函数的值域，属于基础题。15、【解析】将利用辅助角公式化简，可得出的值.【详解】，其中，因此，故答案为.【点睛】本题考查利用辅助角公式化简计算，化简时要熟悉辅助角变形的基本步骤，考查运算求解能力，属于中等题.16、1【解析】由表格得，即样本中心点的坐标为，又因为样本中心点在回归方程上且，解得：，当时，故答案为1考点：回归方程【名师点睛】本题考查线性回归方程，属容易题.两个变量之间的关系，除了函数关系，还存在
14、相关关系，通过建立回归直线方程，就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间整体关系的了解解题时根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）【解析】(1)根据直线垂直的公式求解即可.(2)根据直线平行的公式求解,再利用平行线间的距离公式求解即可.【详解】解（1）与互相垂直,解得（2）由与互相平行,解得直线化为：,与间的距离【点睛】本题主要考查了直线平行与垂直以及平行线间的距离公式.属于基础题.18、（1） ； （2） 【解析】（1）不等式为，解得（2）不等式的解集非空，则，求解即可【详解】（1）当时，不等式为，解得，故不
