《安徽省蚌埠田家炳中学2024年高一下数学期末联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠田家炳中学2024年高一下数学期末联考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠田家炳中学2024年高一下数学期末联考试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体
2、的体积为（ ）ABCD2在中，BC边上的高等于,则（）ABCD3为奇函数，当时，则时，ABCD4在中，已知是边上一点，则等于（ ）ABCD5阅读如图所示的程序，若运该程序输出的值为100，则的面的条件应该是（ ）ABCD6在等腰梯形ABCD中，点E是线段BC的中点，若，则ABCD7已知等差数列的前项和为，则使取得最大值时的值为()A5B6C7D88已知数列an满足a11，an1=panq，且a23，a415，则p，q的值为()ABC或D以上都不对9在直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，若，则其外接球的表面积为（）ABCD10同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6
3、小题，每小题5分，共30分。11在中，则角_.12设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m，下列四个命题正确的是_若l，则；若，则lm；若l，则；若，则lm. 13已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是_.14若则 _15水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，则边上的中线的实际长度为_16已知正数、满足，则的最小值是_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17某中学从高三男生中随机抽取n名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如表所示：组号分组频数频率第1组50.05第2组a0.35第3组30b第4组200.20第5
4、组100.10合计n1.00（1）求出频率分布表中的值，并完成下列频率分布直方图；（2）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第1，4，5组中用分层抽样取7名学生进行不同项目的体能测试，若在这7名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第4组中至少有一名学生被抽中的概率.18为了了解居民的用电情况,某地供电局抽查了该市若干户居民月均用电量(单位:),并将样本数据分组为, ,其频率分布直方图如图所示.(1)若样本中月均用电量在的居民有户,求样本容量;(2)求月均用电量的中位数;(3)在月均用电量为,的四组居民中,用分层随机抽样法抽取户居民,则月均用电量在的居民应抽取多少户?19的内角，的对
5、边分别为，为边上一点，为的角平分线，（1）求的值：（2）求面积的最大值20从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名学生作为样本测量身高.测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；第八组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组人数相同，第六组与第八组人数之和为第七组的两倍.（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；（2）求第六组和第七组的频率并补充完整频率分布直方图.21在正ABC中，AB2，（tR）.（1）试用，表示：（2）当取得最小值时，求t的值.参考答案一、选
6、择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】先通过三视图找到几何体原图，再求几何体的体积得解.【详解】由题得该几何体是一个边长为4的正方体挖去一个圆锥（圆锥底面在正方体上表面上，圆锥顶部朝下），所以几何体体积为.故选：C【点睛】本题主要考查三视图还原几何体原图，考查组合体体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2、C【解析】试题分析：设,故选C.考点：解三角形.3、C【解析】利用奇函数的定义，结合反三角函数，即可得出结论【详解】又，时，故选：C【点睛】本题考查奇函数的定义、反三角函数，考查学生的计算能力，属于中档题4
7、、A【解析】利用向量的减法将3，进行分解，然后根据条件，进行对比即可得到结论【详解】3，33，即43，则，故选A【点睛】本题主要考查向量的基本定理的应用，根据向量的减法法则进行分解是解决本题的关键5、D【解析】根据输出值和代码，可得输出的最高项的值，进而结合当型循环结构的特征得判断框内容.【详解】根据循环体，可知因为输出的值为100，所以由等差数列求和公式可知求和到19停止，结合当型循环结构特征，可知满足条件时返回执行循环体，因而判断框内的内容为，故选：D.【点睛】本题考查了当型循环结构的代码应用，根据输出值选择条件，属于基础题.6、B【解析】利用平面向量的几何运算，将用和表示，根据平面向量基
8、本定理得，的值，即可求解【详解】取AB的中点F，连CF，则四边形AFCD是平行四边形，所以，且因为，故选B【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理的应用，其中解答中根据平面向量的基本定理，将用和进行表示，求得的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题7、D【解析】由题意求得数列的通项公式为，令，解得，即可得到答案.【详解】由题意，根据等差数列的性质，可得，即又由，即，所以等差数列的公差为，又由，解得，所以数列的通项公式为，令，解得，所以使得取得最大值时的值为8，故选D.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的通项公式，以及前n项和最值问题，其中解答中熟记等差数列的性质和通项
9、公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8、C【解析】根据数列的递推公式得 、 建立方程组求得.【详解】由已知得： 所以 解得：或.故选C.【点睛】本题考查数列的递推公式，属于基础题.9、A【解析】根据题意，将直三棱柱扩充为长方体，其体对角线为其外接球的直径，可得半径，即可求出外接球的表面积【详解】，ABC=90，将直三棱柱扩充为长、宽、高为2、2、3的长方体,其体对角线为其外接球的直径,长度为，其外接球的半径为,表面积为=17.故选：A.【点睛】本题考查几何体外接球，通常将几何体进行割补成长方体，几何体外接球等同于长方体外接球，利用长方体外接球直径等于体对角线长求出
10、半径，再求出球的体积和表面积即可，属于简单题.10、D【解析】利用古典概型的概率公式即可求解.【详解】同时掷两枚骰子共有种情况，其中向上点数相同的有种情况，其概率为.故选：D【点睛】本题考查了古典概型的概率计算公式，解题的关键是找出基本事件个数，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、或【解析】本题首先可以通过解三角形面积公式得出的值，再根据三角形内角的取值范围得出角的值。【详解】由解三角形面积公式可得：即因为，所以或【点睛】在解三角形过程中，要注意求出来的角的值可能有多种情况。12、【解析】由线面的平行垂直的判定和性质一一检验即可得解.【详解】由平面与平面垂直的判
11、定可知，正确；中，当时，l，m可以垂直，也可以平行，也可以异面；中，l时，可以相交；中，时，l，m也可以异面故答案为.【点睛】本题主要考查了线面、面面的垂直和平行位置关系的判定和性质，属于基础题.13、.【解析】由题意首先求得平均数，然后求解方差即可.【详解】由题意，该组数据的平均数为，所以该组数据的方差是.【点睛】本题主要考查方差的计算公式，属于基础题.14、【解析】因为,所以=.故填15、【解析】利用斜二测直观图的画图规则，可得为一个直角三角形，且，得，从而得到边上的中线的实际长度为.【详解】利用斜二测直观图的画图规则，平行于轴或在轴上的线段，长度保持不变；平行于轴或在轴上的线段，长度减半
12、，利用逆向原则，所以为一个直角三角形，且，所以，所以边上的中线的实际长度为.【点睛】本题考查斜二测画法的规则，考查基本识图、作图能力.16、.【解析】利用等式得，将代数式与代数式相乘，利用基本不等式求出的最小值，由此可得出的最小值.【详解】，所以，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值是，故答案为：.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，解题时要对代数式进行合理配凑，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）直方图见解析；（2）.【解析】（1）由题意知，0.050，从而n100，由此求出
13、第2组的频数和第3组的频率，并完成频率分布直方图（2）利用分层抽样， 35名学生中抽取7名学生，设第1组的1位学生为，第4组的4位同学为,第5组的2位同学为，利用列举法能求出第4组中至少有一名学生被抽中的概率【详解】（1）由频率分布表可得，所以， ； （2）因为第1，4，5组共有35名学生，利用分层抽样，在35名学生中抽取7名学生，每组分别为：第1组；第4组；第5组.设第1组的1位学生为，第4组的4位同学为,第5组的2位同学为.则从7位学生中抽两位学生的基本事件分别为：一共21种. 记“第4组中至少有一名学生被抽中”为事件，即包含的基本事件分别为：一共3种，于是所以， .【点睛】本题考查概率的求法，考查频率分布直方图、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题18、 (1)200 (2)224 (3)4户【解析】(1)因为,所以月均用电量在的频率为,即可求得答案;(2)因为,设中位数为,即可求得答案;(3)月均用电量为,的频率分别为, 即可求得答案.【详解】(1),得. 月均用电量在的频率为.设样本容量为N,则, .(2), 月均用电量的中位数在内.设中位数为, 解得,即中位数为.(3)月均用电量为,的频率分别为 应从月均用电量在的用户中抽取(户)【点睛】本题考查了用样本估计总体的相
