《陕西省西安市远东一中2024届高一下数学期末预测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市远东一中2024届高一下数学期末预测试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市远东一中2024届高一下数学期末预测试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（ ）ABCD2在边长为2的菱形中，是的中点，则ABC
2、D3在中，且面积为1，则下列结论不正确的是（ ）ABCD4阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于 ()A3B10C0D25已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则可能的值为（ ）ABCD6某空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A1B2C4D67把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图像所表示的函数是（ ）ABCD8已知为的三个内角的对边，的面积为2，则的最小值为( ).ABCD9素数指整数在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研
3、究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如。在不超过15的素数中，随机选取两个不同的数，其和小于18的概率是（ ）ABCD10已知函数相邻两个零点之间的距离为，将的图象向右平移个单位长度，所得的函数图象关于轴对称，则的一个值可能是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11在中，若，则_12已知三棱锥，若平面ABC，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为_13已知,且关于的方程有实数根，则与的夹角的取值范围是 _.14秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作数书九章中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之
4、，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从陽，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是，其中是的内角的对边为.若，且，则面积的最大值为_.15已知正方体的棱长为，点、分别为、的中点，则点到平面的距离为_.16如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，给出下列结论：；直线平面；平面平面；异面直线与所成角为；直线与平面所成角的余弦值为.其中正确的有_（把所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17高考改革是教育体制改革中的重点领域和关键环节，全社会极其关注.近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“”指必
5、考科目语文、数学、外语，“”指考生根据本人兴趣特长和拟报考学校及专业的要求，从物理、化学、生物、历史、政治、地理六科中选择门作为选考科目，其中语、数、外三门课各占分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.假定省规定：选考科目按考生成绩从高到低排列，按照占总体的，以此赋分分、分、分、分.为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，省某高中高一（）班（共人）举行了以此摸底考试（选考科目全考，单科全班排名，每名学生选三科计算成绩），已知这次摸底考试中的物理成绩（满分分）频率分布直方图，化学成绩（满分分）茎叶图如下图所示，小明
6、同学在这次考试中物理分，化学多分.（1）求小明物理成绩的最后得分；（2）若小明的化学成绩最后得分为分，求小明的原始成绩的可能值；（3）若小明必选物理，其他两科在剩下的五科中任选，求小明此次考试选考科目包括化学的概率.18下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间与每天获得的利润（单位：万元）的有关数据星期星期2星期3星期4星期5星期6利润23569（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（2）估计星期日获得的利润为多少万元参考公式： 19已知常数且，在数列中，首项，是其前项和，且，.（1）设，证明数列是等比数列，并求出的通项公式；（2）设，证明数列是等差数列
7、，并求出的通项公式；（3）若当且仅当时，数列取到最小值，求的取值范围20（1）解方程：；（2）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数；21某大桥是交通要塞，每天担负着巨大的车流量.已知其车流量（单位：千辆）是时间（，单位：）的函数，记为，下表是某日桥上的车流量的数据：03691215182124（千辆）3.01.02.95.03.11.03.15.03.1经长期观察，函数的图象可以近似地看做函数（其中，）的图象.(1)根据以上数据，求函数的近似解析式；(2)为了缓解交通压力，有关交通部门规定：若车流量超过4
8、千辆时，核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行，试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行？参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据余弦函数的值域，确定出的最大值和最小值，即可计算出的值.【详解】因为的值域为，所以的最大值，所以的最小值，所以.故选：C.【点睛】本题考查余弦型函数的最值问题，难度较易.求解形如的函数的值域，注意借助余弦函数的有界性进行分析.2、D【解析】选取向量为基底，用基底表示，然后计算【详解】由题意，故选D【点睛】本题考查向量的数量积，平面向量的线性运算，解题关键是选取基底，把向量用
9、基底表示3、C【解析】根据三角形面积公式列式，求得，再根据基本不等式判断出C选项错误.【详解】根据三角形面积为得，三个式子相乘，得到，由于，所以.所以，故C选项错误.所以本小题选C.【点睛】本小题主要考查三角形面积公式，考查基本不等式的运用，属于中档题.4、A【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，当时，不成立，循环结束，此时，故选A.5、C【解析】直接利用三角函数性质的应用和函数的奇偶性的应用求出结果.【详解】解：由函数，存在常数，使得为偶函数，则，由于函数为偶函数，故，所以，当时，.故选：C.【点睛】本题考查三角函数的性质的应用，属于基础题.6、B【解析】先由三视图还原几何体，再由
10、题中数据，结合棱锥的体积公式，即可得出结果.【详解】由三视图可得，该几何体为底面是直角梯形，侧棱垂直于底面的四棱锥，如图所示：由题意可得其体积为：故选B【点睛】本题主要考查由几何体的三视图求几何体的体积，熟记棱锥的结构特征以及体积公式即可，属于常考题型.7、C【解析】根据左右平移和周期变换原则变换即可得到结果.【详解】向左平移个单位得：将横坐标缩短为原来的得：本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数的左右平移变换和周期变换的问题，属于基础题.8、D【解析】运用三角形面积公式和余弦定理，结合三角函数的辅助角公式和正弦型函数的值域最后可求出的最小值.【详解】因为， 所以，即，令，可得，于是有，因此，
11、即，所以的最小值为，故本题选D.【点睛】本题考查了余弦定理、三角形面积公式，考查了辅助角公式，考查了数学运算能力.9、B【解析】找出不超过15的素数，从其中任取2个共有多少种取法，找到取出的两个和小于18的个数，根据古典概型求解即可.【详解】不超过15的素数为，共6个，任取2个分别为，共15个基本事件，其中两个和小于18的共有11个基本事件，根据古典概型概率公式知.【点睛】本题主要考查了古典概型，基本事件，属于中档题.10、D【解析】先求周期，从而求得，再由图象变换求得【详解】函数相邻两个零点之间的距离为，则周期为，图象向右平移个单位得，此函数图象关于轴对称，即为偶函数，时，故选D【点睛】本题
12、考查函数的图象与性质考查图象平衡变换在由图象确定函数解析式时，可由最大值和最小值确定，由“五点法”确定周期，从而确定，再由特殊值确定二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、2；【解析】利用余弦定理可构造关于的方程，解方程求得结果.【详解】由余弦定理得：解得：或（舍） 本题正确结果：【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形，属于基础题.12、【解析】过B作，且，则或其补角即为异面直线PB与AC所成角由此能求出异面直线PB与AC所成的角的余弦值【详解】过B作，且，则四边形为菱形，如图所示：或其补角即为异面直线PB与AC所成角设.，平面ABC，异面直线PB与AC所成的角的余弦值为故答案为
13、【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养13、【解析】先由得出，再根据即可求出与的夹角的取值范围.【详解】因为关于的方程有实数根，所以，即，设与的夹角为，所以，因为，所以，即与的夹角的取值范围是【点睛】本题主要考查平面向量的夹角公式的应用等，属基础题.14、【解析】根据正弦定理和余弦定理，由可得，再由及函数求最值的知识，即可求解.【详解】 ，又， 时，面积的最大值为.故答案为： 【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用，考查了理解辨析能力与运算求解能力，属于中档题.15、【解析】作出图形，取的中点，连接，证明平面，可知点平面的距
14、离等于点到平面的距离，然后利用等体积法计算出点到平面的距离，即为所求.【详解】如下图所示，取的中点，连接，在正方体中，且，、分别为、的中点，且，所以，四边形为平行四边形，且，又，平面，平面，平面，则点平面的距离等于点到平面的距离，的面积为，在正方体中，平面，且平面，易知三棱锥的体积为.的面积为.设点到平面的距离为，则，.故答案为：.【点睛】本题考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等体积法的合理运用16、【解析】设出几何体的边长，根据正六边形的性质，线面垂直的判定定理，线面平行的判定定理，面面垂直的判定定理，异面直线所成角，线面角有关知识，对五个结论逐一分析，由此得出正确结论的序号.【详解】设正六边形长为，则.根据正六边形的几何性质可知，由平面得，所以平面，所以，故正确.由
