《辽宁省朝阳市2024年数学高一下期末经典模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市2024年数学高一下期末经典模拟试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省朝阳市2024年数学高一下期末经典模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，
2、恰有一项是符合题目要求的1设函数,，其中,.若，且 的最小正周期大于，则（ ）A,B,C,D,2如图，若长方体的六个面中存在三个面的面积分别是2,3,6，则该长方体中线段的长是（ ）ABC28D3已知、是圆：上的两个动点，若是线段的中点，则的值为（ ）ABCD4函数的单调减区间为ABCD5设是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是A若与共面，则与共面B若与是异面直线，则与是异面直线C若=，则D若=，则=6在中，角、所对的边长分别为，则的面积为（ ）ABCD97已知半圆C：（），A、B分别为半圆C与x轴的左、右交点，直线m过点B且与x轴垂直，点P在直线m上，纵坐标为t，若在半圆C上存在点Q使
3、，则t的取值范围是（）ABCD8在等比数列中，则等于()ABCD9为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A向右平移个长度单位B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位D向左平移个长度单位10如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，则直线与平面所成角的大小为( )ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11如图，两个正方形，边长为2，.将绕旋转一周，则在旋转过程中，与平面的距离最大值为_.12设，用，表示所有形如的正整数集合，其中且，为集合中的所有元素之和，则的通项公式为_13在中，角、所对的边为、，若，则角_14设向量与向量共线，则实数等于_15设，则，从小到大排列为_16
4、已知，均为锐角，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列bn的前n项和，nN*（1）求数列bn的通项公式；（2）记，求数列cn的前n项和Sn；（3）在（2）的条件下，记，若对任意正整数n，不等式恒成立，求整数m的最大值18已知等差数列的前n项和为，且，（1）求的通项公式；（2）若，且，成等比数列，求k的值19已知函数.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围20已知.(1)求与的夹角；(2)求.21已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若关于的不等式的解集为，求实数的值.参考答案一、选择题：本大题
5、共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】根据周期以及最值点和平衡位置点先分析的值，然后带入最值点计算的值.【详解】因为，所以，则，所以，即，故；则，代入可得：且，所以.故选B.【点睛】（1）三角函数图象上，最值点和平衡位置的点之间相差奇数个四分之一周期的长度；（2）计算的值时，注意选用最值点或者非特殊位置点，不要选用平衡位置点（容易多解）.2、A【解析】由长方体的三个面对面积先求出同一点出发的三条棱长，即可求出结果.【详解】设长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为，且，则，所以长方体中线段的长等于.【点睛】本题主要考查简单几何体的结构
6、特征，属于基础题型.3、A【解析】由题意得 ,所以 ，选A.4、A【解析】根据正弦函数的单调递减区间，列出不等式求解，即可得出结果.【详解】的单调减区间为，,解得函数的单调减区间为.故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的单调性，熟记正弦函数的单调区间即可，属于常考题型.5、D【解析】由空间四点共面的判断可是A,B正确，；C,D画出图形，可以判定AD与BC不一定相等，证明BC与AD一定垂直【详解】对于选项A，若与共面，则与共面，正确；对于选项B，若与是异面直线，则四点不共面，则与是异面直线，正确；如图，空间四边形ABCD中，ABAC，DBDC，则AD与BC不一定相等，D错误；对于C,当四点共面时
7、显然成立，当四点不共面时，取BC的中点M，连接AM、DM，AMBC，DMBC，BC平面ADM，BCAD，C正确；【点睛】本题通过命题真假的判定，考查了空间中的直线共面与异面以及垂直问题，是综合题6、A【解析】，利用正弦定理，和差公式化简可得，再利用三角形面积计算公式即可得出.【详解】化为：的面积故选：【点睛】本题考查正弦定理与两角和余弦公式化简求值，属于基础题.7、A【解析】根据题意，设PQ与x轴交于点T，分析可得在RtPBT中，|BT|PB|t|，分p在x轴上方、下方和x轴上三种情况讨论，分析|BT|的最值，即可得t的范围，综合可得答案【详解】根据题意，设PQ与x轴交于点T，则|PB|t|，
8、由于BP与x轴垂直，且BPQ，则在RtPBT中，|BT|PB|t|，当P在x轴上方时，PT与半圆有公共点Q，PT与半圆相切时，|BT|有最大值3，此时t有最大值，当P在x轴下方时，当Q与A重合时，|BT|有最大值2，|t|有最大值，则t取得最小值，t0时，P与B重合，不符合题意，则t的取值范围为，0）；故选A【点睛】本题考查直线与圆方程的应用，涉及直线与圆的位置关系，属于中档题8、C【解析】直接利用等比数列公式计算得到答案.【详解】故选：C【点睛】本题考查了等比数列的计算，属于简单题.9、D【解析】根据三角函数的图象平移的原则，即左加右减，即可得答案【详解】由，可以将函数图象向左平移个长度单位
9、即可，故选：D【点睛】本题考查三角函数的平移变换，求解时注意平移变换是针对自变量而言的，同时要注意是由谁变换到谁.10、A【解析】取中点，中点，连接，先证明为所求角，再计算其大小.【详解】取中点，中点，连接.设易知：平面 平面易知：四边形为平行四边形平面，即为直线与平面所成角 故答案选A【点睛】本题考查了线面夹角，先找出线面夹角是解题的关键.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】绕旋转一周得到的几何体是圆锥，点的轨迹是圆.过作平面平面，交平面于.的轨迹在平面内.画出图像，根据图像判断出圆的下顶点距离平面的距离最大，解三角形求得这个距离的最大值.【详解】绕旋转一周得到的
10、几何体是圆锥，故点的轨迹是圆.过作平面平面，交平面于.的轨迹在平面内.画出图像如下图所示，根据图像作法可知，当位于圆心的正下方点位置时，到平面 的距离最大.在平面内，过作，交于.在中，,.所以.其中，所以可化为.故答案为：【点睛】本小题主要考查旋转体的概念，考查空间点到面的距离的最大值的求法，考查空间想象能力和运算能力，属于中档题.12、【解析】把集合中每个数都表示为2的0到的指数幂相加的形式，并确定，每个数都出现次，于是利用等比数列求和公式计算，可求出数列的通项公式【详解】由题意可知，是0，1，2，的一个排列，且集合中共有个数，若把集合中每个数表示为的形式，则，每个数都出现次，因此，故答案为
11、：【点睛】本题以数列新定义为问题背景，考查等比数列的求和公式，考查学生的理解能力与计算能力，属于中等题13、.【解析】利用余弦定理求出的值，结合角的取值范围得出角的值.【详解】由余弦定理得，故答案为.【点睛】本题考查余弦定理的应用和反三角函数，解题时要充分结合元素类型选择正弦定理和余弦定理解三角形，考查计算能力，属于中等题.14、3【解析】利用向量共线的坐标公式,列式求解.【详解】因为向量与向量共线,所以,故答案为:3.【点睛】本题考查向量共线的坐标公式,属于基础题.15、【解析】首先利用辅助角公式，半角公式，诱导公式分别求出，的值，然后结合正弦函数的单调性对，排序即可.【详解】由题知，因为正
12、弦函数在上单调递增，所以.故答案为：.【点睛】本题考查了辅助角公式，半角公式，诱导公式，正弦函数的单调区间，属于基础题.16、【解析】先求出，再由，并结合两角和与差的正弦公式求解即可.【详解】由题意，可知，则，又，则，或者，因为为锐角，所以不成立，即成立，所以.故.故答案为：.【点睛】本题考查两角和与差的正弦公式的应用，考查同角三角函数基本关系的应用，考查学生的计算求解能力，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1) bn3n2，nN*(2)； (3) 最大值为1【解析】（1）利用，求得数列的通项公式.（2）利用裂项求和法求得数列
13、的前项和.（3）由（2）求得的表达式，记不等式左边为，利用差比较法判断出的单调性，进而求得的最小值，由此列不等式求得的取值范围，进而求得整数的最大值.【详解】（1）数列bn的前n项和，nN*当n1时，b1T11；当n2时，bnTnTn13n2；bn3n2，nN*（2）由（1）可得：；Snc1+c2+cn，；（3）由（2）可知：n；设f（n）；则f（n+1）f（n）（）（） 0；所以f（n+1）f（n），故f（n）的最小值为f（1）；对任意正整数n，不等式恒成立，恒成立，即m12；故整数m的最大值为1【点睛】本小题主要考查已知求，考查裂项求和法，考查数列单调性的判断方法，考查不等式恒成立问题的求解，属于中档题.18、（1）；（2）4.【解析】（1）设等差数列的公差为d，根据等差数列的通项公式，列出方程组，即可求解（2）由（1），求得，再根据，成等比数列，得到关于的方程，即可求解【详解】（1）设等差数列的公差为d，由题意可得：，解得所以数列的通项公式为（2）由知，因为，成等比数列，所以，即，解得【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题19、（1）最小正周期，； （2）
