《黑龙江省绥化市青冈县第一中学2024年数学高一下期末考试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市青冈县第一中学2024年数学高一下期末考试模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市青冈县第一中学2024年数学高一下期末考试模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1执行下边的程序框图，如果输出的值为1，则输入的值为（ ）A0BC0或D0或12各棱
2、长均为的三棱锥的表面积为（ ）ABCD3在等比数列中，则的值为（ ）A3或-3B3C-3D不存在4已知角的终边上有一点P（sin，cos），则tan=（）ABCD5圆心为的圆与圆相外切，则圆的方程为（ ）ABCD6已知为不同的平面,为不同的直线则下列选项正确的是（ ）A若,则B若,则C若,则D若,则7已知，向量，则向量( )ABCD8若三棱锥的四个面都为直角三角形,平面,则三棱锥中最长的棱长为( )ABCD9已知向量，满足且，若向量在向量方向上的投影为，则（ ）ABCD10若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为( )A2B8CD二、填空题：本大题共6小
3、题，每小题5分，共30分。11某银行一年期定期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取出继续留存于银行，银行自动将本金及80%的利息（利息须交纳20%利息税，由银行代交）自动转存一年期定期储蓄，某人以一年期定期储蓄存入银行20万元，则5年后，这笔钱款交纳利息税后的本利和为_元.（精确到1元）12某扇形的面积为1，它的周长为4cm，那么扇形的圆心角的大小为_.13在中，角的对边分别为，若面积，则角_14已知，是夹角为的两个单位向量，向量，若，则实数的值为_.15己知函数，则的值为_.16给出下列四个命题：正切函数 在定义域内是增函数；若函数，则对任意的实数都有；函数的最小正周期是；与的图象相同.
4、以上四个命题中正确的有_（填写所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知向量满足，且向量与 的夹角为（1）求的值；（2）求18在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知（）求角B的大小； （）设，求19若数列满足：存在正整数，对任意的，使得成立，则称为阶稳增数列.（1）若由正整数构成的数列为阶稳增数列，且对任意，数列中恰有个，求的值；（2）设等比数列为阶稳增数列且首项大于，试求该数列公比的取值范围；（3）在（1）的条件下，令数列（其中，常数为正实数），设为数列的前项和.若已知数列极限存在，试求实数的取值范围，并求出该极限值.20已
5、知，且（1）求的值；（2）求的值21在ABC中，AC=4，（）求的大小；（）若D为BC边上一点，求DC的长度参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据程序框图，转化为条件函数进行计算即可【详解】程序对应的函数为y，若x0，由y1得ex1，得x0，满足条件若x0，由y2lnx1，得lnx1，即xe，满足条件综上x0或e，故选C【点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件转化为分段函数是解决本题的关键2、C【解析】判断三棱锥是正四面体，它的表面积就是四个三角形的面积，求出一个三角形的面积即可求解本题.【详
6、解】由题意可知三棱锥是正四面体，各个三角形的边长为a，三棱锥的表面积就是四个全等三角形的面积，即，所以C选项是正确的.【点睛】本题考查棱锥的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题.3、C【解析】解析过程略4、A【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得tan的值【详解】解：角的终边上有一点P（sin，cos），xsin，ycos，则tan，故选A【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题5、A【解析】求出圆的圆心坐标和半径，利用两圆相外切关系，可以求出圆的半径，求出圆的标准方程，最后化为一般式方程.【详解】设的圆心为A，半径为r，圆C的半径为R,，所以圆心A坐标为，半径r
7、为3，圆心距为，因为两圆相外切，所以有,故圆的标准方程为: ,故本题选A.【点睛】本题考查了圆与圆的相外切的性质，考查了已知圆的方程求圆心坐标和半径，考查了数学运算能力.6、C【解析】通过对ABCD逐一判断，利用点线面的位置关系即可得到答案.【详解】对于A选项，有可能异面，故错误；对于B选项，可能相交或异面，故错误；对于C选项，显然故正确；对于D选项，也有可能，故错误.所以答案选C.【点睛】本题主要考查直线与平面的位置关系，意在考查学生的空间想象能力，难度不大.7、A【解析】由向量减法法则计算【详解】故选A【点睛】本题考查向量的减法法则，属于基础题8、B【解析】根据题意，画出满足题意的三棱锥，
8、求解棱长即可.【详解】因为平面，故，且，则为直角三角形，由以及勾股定理得：；同理，因为则为直角三角形，由，以及勾股定理得：；在保证和均为直角三角形的情况下，若，则在中，由勾股定理得：，此时在中，由，及，不满足勾股定理故当时，无法保证为直角三角形.不满足题意.若，则，又因为面ABC，面ABC，则，故面PAB，又面PAB，故，则此时可以保证也为直角三角形.满足题意.若，在直角三角形BCA中，斜边AB=2，小于直角边AC=，显然不成立.综上所述：当且仅当时，可以保证四棱锥的四个面均为直角三角形，故作图如下：由已知和勾股定理可得：，显然，最长的棱为.故选：B.【点睛】本题表面考查几何体的性质，以及棱长
9、的计算，涉及线面垂直问题，需灵活应用.9、A【解析】 由，即，所以，由向量在向量方向上的投影为，则，即，所以，故选A10、C【解析】试题分析：由正弦定理可知，考点：正弦定理的运用二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、218660【解析】20万存款满一年到期后利息有，本息和共，再过一年本息和， 经过5年共有本息元，计算即可求出结果.【详解】20万存款满一年到期后利息有，本息和共，再过一年本息和， 经过5年共有本息元,元.故填218660.【点睛】本题主要考查了银行存款的复利问题，由固定公式可用，本息和=本金利率，利率是一年年利率，是存款年数，代入公式计算即可求出本息和，属于中档
10、题.12、【解析】根据扇形的面积和周长列方程组解得半径和弧长，再利用弧长公式可求得结果.【详解】设扇形的半径为，弧长为，圆心角为，则，解得，所以.故答案为：【点睛】本题考查了扇形的面积公式，考查了扇形中弧长公式，属于基础题.13、【解析】根据面积公式计算出的值，然后利用反三角函数求解出的值.【详解】因为，所以，则，则有：.【点睛】本题考查三角形的面积公式以及余弦定理的应用，难度较易.利用面积公式的时候要选择合适的公式进行化简，可根据所求角进行选择.14、【解析】由题意得，且，由=，解得即可.【详解】已知，是夹角为的两个单位向量，所以，得，若解得故答案为【点睛】本题考查了向量数量积的运算性质，考
11、查了计算能力，属于基础题15、1【解析】将代入函数计算得到答案.【详解】函数故答案为：1【点睛】本题考查了三角函数的计算，属于简单题.16、【解析】利用反例证明命题错误；先判断为其中一条对称轴；通过恒等变换化成；对两个解析式进行变形，得到定义域和对应关系均一样.【详解】对，当，显然，但，所以，不符合增函数的定义，故错；对，当时，所以为的一条对称轴，当取，取时，显然两个数关于直线对称，所以，即成立，故对；对，故对；对，因为，两个函数的定义域都是，解析式均为，所以函数图象相同，故对.综上所述，故填：.【点睛】本题对三角函数的定义域、值域、单调性、对称性、周期性等知识进行综合考查，求解过程中要注意数
12、形结合思想的应用.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）4（2）-12【解析】（1）由，可得，即，再结合，且向量与 的夹角为，利用数量积公式求解.（2）将利用向量的运算律展开，再利用数量积公式运算求解.【详解】（1）因为，所以，即因为，且向量与 的夹角为，所以，所以（2）【点睛】本题主要考查向量的数量积运算,还考查了运算求解的能力，属于中档题.18、（）；（）.【解析】（） 在ABC中，利用正弦定理及其可得，利用和差公式化简整理可得B（）在ABC中，利用余弦定理即可得出b【详解】（） 在ABC中，由正弦定理，又可得，sinBcosBsinB
13、，则又B（0，），可得（） 在ABC中，由余弦定理及a2，c3，b2a2+c22accosB4+9223cos7，解得【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19、（1）；（2）；（3）.【解析】（1）设，由题意得出，求出正整数的值即可；（2）根据定义可知等比数列中的奇数项构成的等比数列为阶稳增数列，偶数项构成的等比数列也为阶稳增数列，分和两种情况讨论，列出关于的不等式，解出即可；（3）求出，然后分、和三种情况讨论，求出，结合数列的极限存在，求出实数的取值范围.【详解】（1）设，由于数列为阶稳增数列，则，对任意，数列中恰有个，则数列中的项依次为：、，设数列中值为的最大项数为，则，由题意可得，即，解得， 因此，；（2）由于等比数列为阶稳增数列，即对任意的，且.所以，等比数列中的奇数项构成的等比数列为阶稳增数列，偶数项构成的等比数列也为阶稳增数列.当时，则等比数列中每项都为正数，由可得，整理得，解得；当时，（i）若为正奇数，可设，则，由，得，即，整理得，解得；（ii）若为正偶数时，可设，则，由，得，即，整理得，解得.所以，当时，等比数列为阶稳增数列.综上所述，实数的取值范围是；（3），由（1）知，则.当时，则，此时，数列的极
