《河南省安阳第三十五中学 2024届数学高一下期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳第三十五中学 2024届数学高一下期末复习检测模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳第三十五中学 2024届数学高一下期末复习检测模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1设甲、乙两地的距离为a(a0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为(
2、)ABCD2若，则等于( )ABCD3如果成等差数列，成等比数列，那么等于（ ）ABCD4大衍数列，来源于乾坤普中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列的第20项为（ ）A200B180C128D1625在ABC中，角所对的边分别为,且则最大角为（ ）ABCD6已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，ABC是边长为的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，C
3、EF=90.则球O的体积为（ ）ABCD7已知、为锐角，cos，tan()，则tan ()AB3CD8已知、的取值如下表所示：如果与呈线性相关，且线性回归方程为 ，则（ ）ABCD9将一个底面半径和高都是的圆柱挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，剩余部分的体积记为，半径为的半球的体积记为，则与的大小关系为( )ABCD不能确定10已知向量，且，则( ).ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知向量，且，则_12已知数列中，则数列通项_13已知锐角、满足，则_.14已知（），则_.（用表示）15已知直线平分圆的周长，则实数_16已知实数，满足不等式组，则的
4、最大值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列前项和为，满足，（1）证明：数列是等差数列，并求；（2）设 ，求证：.18如图，在平面四边形中，.（）求；（）若，求.19已知函数f (x)(1)sin2x2sin(x)sin(x)(1)若tan2，求f()；(2)若x，求f(x)的取值范围20已知（）化简；（）若是第三象限角，且，求的值.21已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴（1）求函数的解析式；（2）在中，角、所对的边分别为、，且，若角满足，求的取值范围；（3）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不
5、变，横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，且函数在内恰有个零点，求常数与的值参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】试题分析：根据题意，甲、乙两地的距离为a(a0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20min，在乙地休息10min后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30min，那么可知先是匀速运动，图像为直线，然后再休息，路程不变，那么可知时间持续10min，那么最后还是同样的匀速运动，直线的斜率不变可知选D.考点：函数图像点评：主要是考查了路程与时间的函数图像的运用，属于基础题2、C【
6、解析】直接用向量的坐标运算即可得到答案.【详解】由，.故选：C【点睛】本题考查向量的坐标运算，属于基础题.3、D【解析】因为成等差数列,所以,因为成等比数列,所以,因此.故选D4、A【解析】由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：，即可得出【详解】由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：，则此数列第20项21021故选：A【点睛】本题考查了数列递推关系、通项公式、归纳法，属于基础题5、C【解析】根据正弦定理可得三边的比例关系；由大边对大角可知最大，利用余弦定理求得余弦值，从而求得角的大小.【详解】 由正弦定理可得：设，最大
7、 为最大角 本题正确选项：【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理的应用，涉及到三角形中大边对大角的关系，属于基础题.6、D【解析】计算可知三棱锥PABC的三条侧棱互相垂直，可得球O是以PA为棱的正方体的外接球，球的直径，即可求出球O的体积.【详解】在PAC中，设，因为点E，F分别是PA，AB的中点，所以，在PAC中，在EAC中，整理得，因为ABC是边长为的正三角形，所以，又因为CEF=90，所以，所以， 所以.又因为ABC是边长为的正三角形，所以PA,PB,PC两两垂直，则球O是以PA为棱的正方体的外接球，则球的直径，所以外接球O的体积为.故选D.【点睛】本题考查了三棱锥的外接球，考查了学生的空间
8、想象能力，属于中档题.7、B【解析】利用角的关系，再利用两角差的正切公式即可求出的值.【详解】因为，且为锐角，则，所以，因为，所以 故选B.【点睛】主要考查了两角差的正切公式，同角三角函数的平方关系，属于中档题.对于给值求值问题，关键是寻找已知角（条件中的角）与未知角（问题中的角）的关系，用已知角表示未知角，从而将问题转化为求已知角的三角函数值，再利用两角和与差的三角函数公式、二倍角公式以及诱导公式即可求出.8、A【解析】计算出、，再将点的坐标代入回归直线方程，可求出的值.【详解】由表格中的数据可得，由于回归直线过样本的中心点，则有，解得，故选：A.【点睛】本题考查回归直线方程中参数的计算，解
9、题时要充分利用回归直线过样本的中心点这一结论，考查计算能力，属于基础题.9、C【解析】根据题意分别表示出，通过比较。【详解】所以 ，选C。【点睛】 ，。记住这几个公式即可，属于基础题目。10、D【解析】运用平面向量的加法的几何意义，结合等式，把其中的向量都转化为以为起点的向量的形式，即可求出的表示.【详解】,故本题选D.【点睛】本题考查了平面向量加法的几何意义，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】先由向量共线，求出，再由向量模的坐标表示，即可得出结果.【详解】因为，且，所以，解得，所以，因此.故答案为【点睛】本题主要考查求向量的模，熟记向量共线的坐标表示
10、，以及向量模的坐标表示即可，属于基础题型.12、【解析】分析：在已知递推式两边同除以，可得新数列是等差数列，从而由等差数列通项公式求得，再得详解：，两边除以得，即，是以为首项，以为公差的等差数列，故答案为点睛：在求数列公式中，除直接应用等差数列和等比数列的通项公式外，还有一种常用方法：对递推式化简变形，可构造出新数列为等差数列或等比数列，再由等差（比）数列的通项公式求出结论这是一种转化与化归思想，必须掌握13、.【解析】试题分析：由题意，所以.考点：三角函数运算.14、【解析】根据同角三角函数之间的关系，结合角所在的象限，即可求解.【详解】因为，所以， 故，解得，又，所以.故填.【点睛】本题主
11、要考查了同角三角函数之间的关系，三角函数在各象限的符号，属于中档题.15、1【解析】由题得圆心在直线上，解方程即得解.【详解】由题得圆心（1，a）在直线上，所以.故答案为1【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.16、2【解析】作出不等式组表示的平面区域，根据目标函数的几何意义，结合图象，即可求解，得到答案.【详解】由题意，作出不等式组表示的平面区域，如图所示，又由，即表示平面区域内任一点与点之间连线的斜率，显然直线的斜率最大，又由，解得，则，所以的最大值为2.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题其中解答中正确画出不等式组表示的
12、可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）见解析【解析】（1）由可得，当时，两式相减可是等差数列，结合等差数列的通项公式可求进而可求（2）由（1）可得，利用裂项相消法可求和，即可证明试题分析：（1）（2）试题解析：（1）由知，当即所以而故数列是以1为首项，1为公差的等差数列，且（2）因为所以考点：数列递推式；等差关系的确定；数列的求和18、（）；（）.【解析】（）在中利用余弦定理即可求得结果；（）在中利用正弦定理构造方程
13、即可求得结果.【详解】（）在中，由余弦定理可得：（） ，在中，由正弦定理可得：，即：解得：【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理解三角形的问题，考查公式的简单应用，属于基础题.19、（1）；（2）0，.【解析】(1)f(x)sin2x2(sinxcosx)(sinxcosx)sin2xcosxsinxsin2xcos2xsinxcosxcos2x，f().(2)由(1)知，f(x)cos2xsinxcosxsin(2x)， x，2x，sin(2x)1，0f(x)，f(x)0，本试题组要是考查了三角函数的运用.20、（）；（）【解析】（）利用诱导公式进行化简即可，注意符号正负；（）根据化简的的结果以及给出的条件，利用同角的三角函数的基本关系求解.【详解】解：（）（），代入 得 是第三象限角，【点睛】（1）诱导公式的使用方法：奇变偶不变，符号看象限，这里的奇变和偶不变主要是看的倍数是奇数还是偶数，符号看象限是指将角看成锐角时，原来三角函数的正负就是化简后式子的正负；（2）同角三角函数的基本关系：.21、（1）；（2）；（3），.【解析】（1）由函数的周期公式可求出的值，求出函数的对称轴方程，结合直线为一条对称轴结合的
