《广西省来宾市2024年数学高一下期末复习检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西省来宾市2024年数学高一下期末复习检测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西省来宾市2024年数学高一下期末复习检测试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，
2、恰有一项是符合题目要求的1函数的最小正周期为（ ）ABCD2在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是（ ）A2张恰有一张是移动卡B2张至多有一张是移动卡C2张都不是移动卡D2张至少有一张是移动卡3已知集合Ax0x3，BxR2x2则AB=( )A0,1B1C0,1D0,2)4若直线经过点，则此直线的倾斜角是（ ）ABCD5体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为ABCD6若，则下列正确的是（ ）ABCD7在中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ）A，B，C，D，8设是等差数列的前项和,若,则ABCD9已知关于
3、的不等式的解集为，则的值为（ ）A4B5C7D910已知在中，那么的值为（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若存在实数，使不等式成立，则的取值范围是_.12已知数列满足：，则使成立的的最大值为_13如图，四棱锥中，所有棱长均为2，是底面正方形中心，为中点，则直线与直线所成角的余弦值为_.14某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为_。15在各项均为正数的等比数列中，则_.16在中，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在中，角，的对边分别为，已知向量，且（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围
4、18某企业生产的某种产品，生产总成本（元）与产量（吨）（）函数关系为，且函数是上的连续函数（1）求的值；（2）当产量为多少吨时，平均生产成本最低？19已知函数.（1）当时，求的值；（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值.20某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：年份202x（年）01234人口数y（十万）5781119（1）请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）据此估计2025年该城市人口总数.（参考公式：，）21已知函数，.（1）将化为的形式（，）并求的最小正周期；（2）设，若在上的值
5、域为，求实数、的值；（3）若对任意的和恒成立，求实数取值范围.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】 ,函数的最小正周期为 ，选.【点睛】求三角函数的最小正周期，首先要利用三角公式进行恒等变形，化简函数解析式，把函数解析式化为的形式，然后利用周期公式求出最小正周期 ，另外还要注意函数的定义域.2、B【解析】概率的事件可以认为是概率为的对立事件【详解】事件“2张全是移动卡”的概率是，它的对立事件的概率是，事件为“2张不全是移动卡”，也即为“2张至多有一张是移动卡”故选B【点睛】本题考查对立事件，解题关键是掌握
6、对立事件的概率性质：即对立事件的概率和为13、A【解析】可解出集合A，然后进行交集的运算即可【详解】A0，1，2，3，BxR|2x2；AB0，1故选：A【点睛】本题考查交集的运算，是基础题，注意A中x.4、D【解析】先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值。【详解】，选D.【点睛】先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值。需要注意的是斜率不存在的情况。5、A【解析】试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以该球的表面积为，故选A.【考点】 正方体的性质，球的表面积【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个： 外接球、内切球和与各
7、条棱都相切的球，其半径分别为、和.6、D【解析】由不等式的性质对四个选项逐一判断，即可得出正确选项，错误的选项可以采用特值法进行排除【详解】A选项不正确，因为若，则不成立；B选项不正确，若时就不成立；C选项不正确，同B，时就不成立；D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变，故选D【点睛】本题主要考查不等关系和不等式的基本性质，求解的关键是熟练掌握不等式的运算性质7、D【解析】根据三角形解的个数的判断条件得出各选项中对应的解的个数，于此可得出正确选项.【详解】对于A选项，此时，无解；对于B选项，此时，有两解；对于C选项，则为最大角，由于，此时，无解；对于D选项，且，此时
8、，有且只有一解.故选D.【点睛】本题考查三角形解的个数的判断，解题时要熟悉三角形个数的判断条件，考查推理能力，属于中等题.8、A【解析】，选A.9、D【解析】将原不等式化简后，根据不等式的解集列方程组，求得的值，进而求得的值.【详解】由得，依题意上述不等式的解集为，故，解得（舍去），故.故选:D.【点睛】本小题主要考查类似：已知一元二次不等式解集求参数，考查函数与方程的思想，属于基础题.10、A【解析】 ，不妨设，,则 ，选A.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、；【解析】不等式转化为，由于存在，使不等式成立，因此只要求得的最小值即可【详解】由题意存在，使得不等式成立，当时
9、，其最小值为，故答案为【点睛】本题考查不等式能成立问题，解题关键是把问题转化为求函数的最值不等式能成立与不等式恒成立问题的转化区别：在定义域上，不等式恒成立，则，不等式能成立，则，不等式恒成立，则，不等式能成立，则转化时要注意是求最大值还是求最小值12、4【解析】从得到关于的通项 公式后可得的通项公式，解不等式后可得使成立的的最大值.【详解】易知为等差数列，首项为，公差为1，令，.故答案为： 4【点睛】本题考查等差数列的通项的求法及数列不等式的解，属于容易题.13、.【解析】以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线与直线所成角的余弦值【详解】解：四棱锥中，所有棱长均
10、为2，是底面正方形中心，为中点，平面，以为原点，为轴，为轴，为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则， ， ，设直线与直线所成角为，则，直线与直线所成角的余弦值为故答案为：【点睛】本题主要考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，属于中档题14、3；【解析】由三视图还原几何体，根据垂直关系和勾股定理可求得各棱长，从而得到最长棱的长度.【详解】由三视图可得几何体如下图所示：其中平面，四棱锥最长棱为本题正确结果：【点睛】本题考查由三视图还原几何体的相关问题，关键是能够准确还原几何体中的长度和垂直关系，从而确定最长棱.15、8【解析】根据题中数列，结合等比数列
11、的性质，得到，即可得出结果.【详解】因为数列为各项均为正数的等比数列，所以.故答案为【点睛】本题主要考查等比数列的性质的应用，熟记等比数列的性质即可，属于基础题型.16、【解析】先由正弦定理得到，再由余弦定理求得的值【详解】由，结合正弦定理可得，故设，()，由余弦定理可得，故.【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理的运用，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）【解析】（1）根据和正弦定理余弦定理求得.(2)先利用正弦定理求出R=1,再把化成，再利用三角函数的图像和性质求解.【详解】（1）因为，所以，由正弦定理化角为边可得，即
12、，由余弦定理可得，又，所以（2）由（1）可得，设的外接圆的半径为，因为，所以，则，因为为锐角三角形，所以，即，所以，所以，所以，故的取值范围为【点睛】(1)本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 对于复合函数的问题自然是利用复合函数的性质解答，求复合函数的最值，一般从复合函数的定义域入手，结合三角函数的图像一步一步地推出函数的最值.18、 (1) ； (2) 当产量吨，平均生产成本最低.【解析】（1）根据函数连续性的定义，可得在分段处两边的函数值相等，可得a的值；（2）求出平均成本的表达式，结合二次函数和基本不等式
13、，可得平均生产成本的最小值点【详解】（1）设，由函数是上的连续函数.即，代入得（2）设平均生产成本为，则当中，函数连续且在单调递减，单调递增即当，元当，由，当且仅当取等号，即当，元综上所述，当产量吨，平均生产成本最低.【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，二次函数的图象和性质，基本不等式求最值，属于中档题.19、（1）；（2）【解析】（1）根据得，得或，结合取值范围求解；（2）结合换元法处理二次不等式恒成立求参数的取值范围.【详解】（1），即，即有，所以或，即或由于，所以；（2），令，对任意都有恒成立，即对恒成立，只需，解得：，所以的最大值为.【点睛】此题考查根据三角函数值相等求自变量取值的关系，利用换元法转化为二次函数处理不等式问题，根据不等式恒成立求参数的取值范围，涉及根的分布的问题.20、（1）见解析；（2）；（3）2025年该城市人口总数为196万人【解析】（1）由表中数据描点即可；（2）由最小二乘法的公式得出的值，即可得出该线性方程；（3）将代入（2）中的线性方程，即可得出2025年该城市人口总数.【详解】（1）画出散点图如图所示.（2），则线性回归方程.（3）时，（十万）（万）.答：估计2025年该城市人口总数为196万人【点睛】本题主要考查了绘制散点图，求回归直线方程
