《福建省泉州市奕聪中学2024届数学高一下期末复习检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市奕聪中学2024届数学高一下期末复习检测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市奕聪中学2024届数学高一下期末复习检测试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知直线倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是（ ）ABCD22021年某省新高考将实行“”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件
2、：“他选择政治和地理”，事件：“他选择化学和地理”，则事件与事件（ ）A是互斥事件，不是对立事件B是对立事件，不是互斥事件C既是互斥事件，也是对立事件D既不是互斥事件也不是对立事件3已知基本单位向量，则的值为（）A1B5C7D254已知,则（ ）ABCD5下列关于极限的计算，错误的是（ ）ABCD已知，则 6如图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（ ）ABCD7为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有的点（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位8在中，则的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形C钝角三角形D正三角形9经过点，斜率为2的直
3、线在y轴上的截距为（ ）ABC3D510如图，在长方体中，分别是，的中点则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知，则的值是_.12已知呈线性相关的变量，之间的关系如下表所示：由表中数据，得到线性回归方程，由此估计当为时，的值为_13已知角的终边经过点，则_14已知向量 ， ，若向量 与 垂直，则 _15已知都是锐角，则=_16在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为 三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工
4、资方案：方案(1)规定每日底薪50元，快递业务每完成一单提成3元；方案(2)规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量现随机抽取100天的数据，将样本数据分为 25，35），35，45)，45，55)，55，65)，65，75)，75，85)，85，95七组，整理得到如图所示的频率分布直方图。(1)随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；(2)若骑手甲、乙选择了日工资方案(1)，丙、丁选择了日工资方案(2)现从上述4名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案(1)的概率；18
5、如图，在平行四边形中，边所在直线的方程为，点.（）求直线的方程；（）求边上的高所在直线的方程.19已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）在中，角所对的边分别为，若，且，求周长的取值范围.20解方程:.21已知.（1）求；（2）求的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】根据直线的斜率等于倾斜角的正切值求解即可.【详解】因为直线倾斜角的范围是,又直线的斜率,.故或.故.故选：B【点睛】本题主要考查了直线斜率与倾斜角的关系,属于基础
6、题.2、A【解析】事件与事件不能同时发生，是互斥事件，他还可以选择化学和政治，不是对立事件，得到答案.【详解】事件与事件不能同时发生，是互斥事件他还可以选择化学和政治，不是对立事件故答案选A【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件，意在考查学生对于互斥事件和对立事件的理解.3、B【解析】计算出向量的坐标，再利用向量的求模公式计算出的值.【详解】由题意可得，因此，故选B.【点睛】本题考查向量模的计算，解题的关键就是求出向量的坐标，并利用坐标求出向量的模，考查运算求解能力，属于基础题.4、D【解析】由题意可得，即，则，所以，即，也即，所以，应选答案D点睛：解答本题的关键是借助题设中的条件获得，进而得到
7、，求得，从而求出使得问题获解5、B【解析】先计算每个极限，再判断，如果是数列和的极限还需先求和，再求极限【详解】，A正确；，B错；，C正确；若，需按奇数项和偶数项分别求和后再极限，即 ，D正确故选：B【点睛】本题考查数列的极限，掌握极限运算法则是解题基础在求数列前n项和的极限时，需先求出数列的前n项和，再对和求极限，不能对每一项求极限再相加6、A【解析】根据线性回归模型建立方法，分析选项，找出散点比较分散且无任何规律的选项可得答案.【详解】根据题意，适合用线性回归拟合其中两个变量的散点图必须散点分布比较集中，且大体接近某一条直线，分析选项可得A选项的散点图杂乱无章，最不符合条件.故选A【点睛】
8、本题考查了统计案例散点图，属于基础题.7、D【解析】把系数2提取出来，即即可得结论【详解】，因此要把图象向右平移个单位故选D【点睛】本题考查三角函数的图象平移变换要注意平移变换是加减平移单位，即向右平移个单位得图象的解析式为而不是8、A【解析】在中，由，变形为，再利用内角和转化为，通过两角和的正弦展开判断.【详解】在中，因为，所以，所以，所以，所以，所以直角三角形.故选：A【点睛】本题主要考查了利用三角恒等变换判断三角形的形状，还考查了运算求解的能力，属于基础题.9、B【解析】写出直线的点斜式方程，再将点斜式方程化为斜截式方程即可得解.【详解】因为直线经过点，且斜率为2，故点斜式方程为：，化简
9、得：，故直线在y轴上的截距为.故选：B.【点睛】本题考查直线的方程，解题关键是应熟知直线的五种方程形式，属于基础题,10、A【解析】连结，由，可知异面直线与所成角是，分别求出，然后利用余弦定理可求出答案.【详解】连结，因为，所以异面直线与所成角是，在中，所以.故选A.【点睛】本题考查了异面直线的夹角，考查了利用余弦定理求角，考查了计算能力，属于中档题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】根据两角差的正切公式即可求解【详解】故答案为：【点睛】本题考查两角差的正切公式的用法，属于基础题12、【解析】由表格得，又线性回归直线过点，则，即，令，得.点睛：本题考查线性回归方程
10、的求法和应用；求线性回归方程是常考的基础题型，其主要考查线性回归方程一定经过样本点的中心，一定要注意这一点，如本题中利用线性回归直线过中心点求出的值.13、【解析】由题意，则.14、【解析】，所以，解得15、【解析】由已知求出，再由两角差的正弦公式计算【详解】都是锐角，又，故答案为【点睛】本题考查两角和与差的正弦公式考查同角间的三角函数关系解题关键是角的变换，即这在三角函数恒等变换中很重要，即解题时要观察“已知角”和“未知角”的关系，根据这个关系选用相应的公式计算16、【解析】试题分析：根据题意，设塔高为x，则可知，a表示的为塔与山之间的距离，可以解得塔高为考点：解三角形的运用点评：主要是考查
11、了解三角形中的余弦定理和正弦定理的运用，属于中档题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）0.4（2）【解析】（1）从频率分布直方图中计算出前四组矩形面积之和，即为所求概率；（2）列举出全部的基本事件，并确定出基本事件的总数，然后从中找出事件“至少有名骑手选择方案（1）”所包含的基本事件数，最后利用古典概型的概率公式可计算出结果。【详解】（1）设事件为“随机选取一天，这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于单”依题意，连锁店的人均日快递业务量不少于单的频率分别为：因为所以估计为；（2）设事件为“从四名骑手中随机选取2人，至少有1名骑手选择
12、方案（1）” 从四名新聘骑手中随机选取2名骑手，有6种情况，即 甲，乙 ，甲，丙，甲，丁， 乙，丙，乙，丁，丙，丁 其中至少有1名骑手选择方案（）的情况为甲，乙 ，甲，丙,，甲，丁， 乙，丙，乙，丁，所以。【点睛】本题考查频率分布直方图以及古典概型概率的计算，在频率分布直方图的问题中要注意：（1）每组矩形的面积等于该组数据的频率；（2）所有矩形的面积之和为。18、解: （）是平行四边形直线CD的方程是，即（）CEABCE所在直线方程为,.【解析】略19、（1），（2）【解析】（1）首先根据周期为，得到，再根据图象的平移变换即可得到的解析式.（2）根据得到，根据余弦定理得到，根据基本不等式即可得
13、到，再求周长的取值范围即可.【详解】（1）周期，.将的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到.所以.（2），.因为，所以，.因为，所以.所以，即，.所以.【点睛】本题第一问考查三角函数的周期和平移变换，第二问考查了余弦定理，同时还考查了基本不等式，属于中档题.20、或或【解析】由倍角公式可将题目中的方程变形解出来【详解】因为所以或由得由得所以所以或所以或综上：或或【点睛】，我们在解题的时候要灵活选择.21、（1）（2）【解析】（1）根据三角函数的基本关系式，可得，再结合正切的倍角公式，即可求解；（2）由（1）知，结合三角函数的基本关系式，即可求解，得到答案.【详解】（1）由，根据三角函数的基本关系式，可得，所以.（2）由（1）知，又由.【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式和正切的倍角公式的化简求值，其中解答中熟记三角函数的基本关系式和三角恒等变换的公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
