《河北省保定市唐县一中2024届高一下数学期末质量跟踪监视试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市唐县一中2024届高一下数学期末质量跟踪监视试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市唐县一中2024届高一下数学期末质量跟踪监视试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A或B或C或D或22021年某省新高考将实行“”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选
2、课模式.某同学已选了物理，记事件：“他选择政治和地理”，事件：“他选择化学和地理”，则事件与事件（ ）A是互斥事件，不是对立事件B是对立事件，不是互斥事件C既是互斥事件，也是对立事件D既不是互斥事件也不是对立事件3函数的图像大致为（ ）ABCD4已知M为z轴上一点，且点M到点与点的距离相等，则点M的坐标为（ ）ABCD5设集合，若存在实数t，使得，则实数的取值范围是（ ）ABCD6已知直线的方程为，则直线的倾斜角范围（ ）ABCD7已知数列满足，则（ ）A10B20C100D2008己知函数的最小值为，最大值为，若，则数列是（ ）A公差不为0的等差数列B公比不为1的等比数列C常数数列D以上都不
3、对9在中，BC边上的高等于,则（）ABCD10如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（）A这15天日平均温度的极差为B连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天C由折线图能预测16日温度要低于D由折线图能预测本月温度小于的天数少于温度大于的天数二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11将十进制数30化为二进制数为_12已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是以原点O为圆心的单位圆上的两点，P1OP2(为钝角)若，则x1x2y1y2的值为_13已知直线：与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，若，则_14已知，若直线与
4、直线垂直，则的最小值为_15已知，若，则_.16已知x，y满足，则的最大值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知关于的不等式.（1）当时，求不等式的解集；（2）当且m1时，求不等式的解集.18在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c；已知（1）求角B的大小；（2）若外接圆的半径为2，求面积的最大值19（1）解方程：；（2）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数；20已知函数（1）求函数的反函数；（2）解方程：.21的内角,的对边分别为,已知.(1)
5、求角;(2)若,求面积的最大值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】由题意可知：点在反射光线上设反射光线所在的直线方程为：，利用直线与圆的相切的性质即可得出【详解】由题意可知：点在反射光线上设反射光线所在的直线方程为：，即由相切的性质可得：，化为：，解得或故选【点睛】本题考查了直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式、光线反射的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2、A【解析】事件与事件不能同时发生，是互斥事件，他还可以选择化学和政治，不是对立事件，得到答案.【详解】事件与事件不能同时发生，是互斥事件
6、他还可以选择化学和政治，不是对立事件故答案选A【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件，意在考查学生对于互斥事件和对立事件的理解.3、A【解析】先判断函数为偶函数排除；再根据当时， ，排除得到答案.【详解】，偶函数，排除；当时， ，排除 故选：【点睛】本题考查了函数图像的识别，通过函数的奇偶性和特殊函数点可以排除选项快速得到答案.4、C【解析】根据题意先设，再根据空间两点间的距离公式，得到，再由点M到点与点的距离相等建立方程求解.【详解】设根据空间两点间的距离公式得因为点M到点与点的距离相等所以解得所以故选：C【点睛】本题主要考查了空间两点间的距离公式，还考查了运算求解的能力，属于基础题.5、C【
7、解析】得到圆心距与半径和差关系得到答案.【详解】圆心距 存在实数t，使得 故答案选C【点睛】本题考查了两圆的位置关系，意在考查学生的计算能力.6、B【解析】利用直线斜率与倾斜角的关系即可求解.【详解】由直线的方程为，所以，即直线的斜率，由.所以 ，又直线的倾斜角的取值范围为，由正切函数的性质可得：直线的倾斜角为.故选：B【点睛】本题考查了直线的斜率与倾斜角之间的关系，同时考查了正弦函数的值域以及正切函数的性质，属于基础题.7、C【解析】由题可得数列是以为首相，为公差的等差数列，求出数列的通项公式，进而求出【详解】因为，所以数列是以为首项，为公差的等差数列，所以，则【点睛】本题考查由递推公式证明
8、数列是等差数列以及等差数列的通项公式，属于一般题8、C【解析】先根据判别式法求出的取值范围,进而求得和的关系,再展开算出分析即可.【详解】设,则,因为,故,故二次函数,整理得,故与为方程的两根,所以为常数.故选C.【点睛】本题主要考查判别式法求分式函数范围的问题,再根据二次函数的韦达定理进行求解分析即可.9、C【解析】试题分析：设,故选C.考点：解三角形.10、B【解析】利用折线图的性质，结合各选项进行判断，即可得解【详解】由某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，得：在中，这15天日平均温度的极差为：，故错误； 在中，连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天，故正确； 在中
9、，由折线图无法预测16日温度要是否低于，故错误； 在中，由折线图无法预测本月温度小于的天数是否少于温度大于的天数，故错误 故选【点睛】本题考查命题真假的判断，考查折线图的性质等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力，考查数形结合思想，是基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】利用除取余法可将十进制数化为二进制数.【详解】利用除取余法得因此，故答案为.【点睛】本题考查将十进制数转化为二进制数，将十进制数转化为进制数，常用除取余法来求解，考查计算能力，属于基础题.12、【解析】先利用平面向量数量积的定义和坐标运算得到，再利用两角和的正弦公式和平方关系进行求解.【详解
10、】根据题意知，又P1，P2在单位圆上，即x1x2y1y2cos；又sin2cos21且为钝角，联立求得cos.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积定义和坐标运算、两角和的正弦公式，意在考查学生的逻辑思维能力和基本运算能力，属于中档题13、4【解析】由题，根据垂径定理求得圆心到直线的距离，可得m的值，既而求得CD的长可得答案.【详解】因为，且圆的半径为，所以圆心到直线的距离为，则由，解得，代入直线的方程，得，所以直线的倾斜角为，由平面几何知识知在梯形中，故答案为4【点睛】解决直线与圆的综合问题时，一方面，要注意运用解析几何的基本思想方法（即几何问题代数化），把它转化为代数问题；另一方面，由于直线
11、与圆和平面几何联系得非常紧密，因此，准确地作出图形，并充分挖掘几何图形中所隐含的条件，利用几何知识使问题较为简捷地得到解决14、8【解析】两直线斜率存在且互相垂直，由斜率乘积为-1求得等式，把目标式子化成，运用基本不等式求得最小值.【详解】设直线的斜率为，直线的斜率为，两条直线垂直，整理得：，等号成立当且仅当，的最小值为.【点睛】利用“1”的代换，转化成可用基本不等式求最值，考查转化与化归的思想.15、【解析】由条件利用正切函数的单调性直接求出的值【详解】解：函数在上单调递增，且，若，则，故答案为：【点睛】本题主要考查正切函数的单调性，根据三角函数的值求角，属于基础题16、6【解析】作出不等式
12、组所表示的平面区域，结合图象确定目标函数的最优解，即可得到答案.【详解】由题意，作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，因为目标函数，可化为直线，当直线过点A时，此时目标函数在轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值为.故答案为：6.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）当时，解集为；当或时，解集为
13、【解析】（1）当时，不等式是一个不含参的二次不等式，分解因式，即可求得；（2）对参数进行分类讨论，从而确定不等式的解集.【详解】（1）当时，原不等式为故其解集为（2）令则方程两根为.因为所以当即时，解集为；当即或时，解集为.综上可得：当即时，解集为；当即或时，解集为.【点睛】本题考查不含参二次不等式的求解，以及含参不等式的求解，属基础题.18、（1）（2）【解析】(1)利用正弦定理与余弦的差角公式运算求解即可.(2)根据正弦定理可得,再利用余弦定理与基本不等式求得再代入面积求最大值即可.【详解】解：（1）在中,由正弦定理得,得,又.即,又,（2）结合（1）由正弦定理可知, 由余弦定理可知,所以
14、当且仅当时等号成立,所以,所以面积的最大值为【点睛】本题主要考查了正余弦定理与三角形面积公式在解三角形中的运用.同时考查了根据基本不等式求解三角形面积的最值问题.属于中档题.19、（1）或。（2）、，或、【解析】（1）由正弦的倍角公式，化简得，得到解得或，结合正弦和余弦的性质，即可求解；（2）设这四个数分别为，得到，且，即可求解，得到答案.【详解】（1）由题意，方程，可得，即，解得或，所以或.（2）由题意，设这四个数分别为，可得，且，解得：或，所以这四个数为：、，或、.【点睛】本题主要考查了三角方程的求解，以及等差、等比中项的应用，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，以及等差、等比数列中项公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.20、（1）；（2
