《铜川市重点中学2023-2024学年高一下数学期末检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《铜川市重点中学2023-2024学年高一下数学期末检测模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、铜川市重点中学2023-2024学年高一下数学期末检测模拟试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知则（ ）ABCD2已知函数的值域为，且图象在同一周期内过两点
2、，则的值分别为（ ）ABCD3直线 yx+1的倾斜角是（ ）ABCD4设函数，则满足的x的取值范围是（ ）ABCD5不等式的解集为( )ABCD6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )ABCD7设实数满足约束条件，则的最大值为（ ）AB9C11D8在中，为的外接圆的圆心，则（ ）ABCD9函数的最大值为（ ）A1BCD210已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于A10B8C6D4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知，若，则_.12如果函数的图象关于直线对称，那么该函数在上的最小值为_13若点与关于直线对称，则的倾斜角为_14已知数
3、列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，对任意恒成立，则实数的取值范围是_.15已知为等差数列，则_.16已知等比数列an为递增数列，且，则数列an的通项公式an=_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，正方体棱长为，连接，得到一个三棱锥，求：（1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；（2）三棱锥的体积.18在中，且（）求的值； （）求的大小19已知函数是指数函数(1)求的表达式；(2)判断的奇偶性，并加以证明 (3)解不等式：20已知向量与不共线，且，.（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值.21如图为函数的图象.
4、()求函数的解析式；()若时，函数有零点，求实数m的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】根据条件式,判断出,且.由不等式性质、基本不等式性质或特殊值即可判断选项.【详解】因为所以可得,且对于A,由对数函数的图像与性质可知,所以A错误;对于B,由基本不等式可知,即由于,则,所以B正确;对于C,由条件可得,所以C错误;对于D,当时满足条件,但,所以D错误.综上可知,B为正确选项故选:B【点睛】本题考查了不等式性质的综合应用,根据基本不等式求最值,属于基础题.2、C【解析】根据值域先求，再代入数据得到
5、最大值和最小值对应相差得到答案.【详解】函数的值域为即 ，图象在同一周期内过两点 故答案选C【点睛】本题考查了三角函数的最大值最小值，周期，意在考查学生对于三角函数公式和性质的灵活运用和计算能力.3、C【解析】由直线方程可得直线的斜率，进而可得倾斜角【详解】直线yx+1的斜率为1，设倾斜角为，则tan1，135故选：C【点睛】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，属基础题4、B【解析】分别解和时条件对应的不等式即可.【详解】当时，此时，不合题意；当时，可化为即，解得.综上，的x的取值范围是.故选：B.【点睛】本题考查了分段函数不等式的解法，考查了分类讨论思想，属于基础题.5、B【解析】可将分式不等
6、式转化为一元二次不等式，注意分母不为零.【详解】原不等式可化为，其解集为，故选B.【点睛】一般地，等价于，而则等价于，注意分式不等式转化为整式不等式时分母不为零.6、C【解析】通过三视图可以判断这一个是半个圆柱与半个圆锥形成的组合体，利用圆柱和圆锥的体积公式可以求出这个组合体的体积.【详解】该几何体为半个圆柱与半个圆锥形成的组合体，故，故选C.【点睛】本题考查了利用三视图求组合体图形的体积，考查了运算能力和空间想象能力.7、C【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【详解】作出约束条件表示的可行域如图，化目标函数为，联立，
7、解得，由图可知，当直线过点时，z取得最大值11，故选：C.【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8、A【解析】利用正弦定理可求出的外接圆半径.【详解】由正弦定理可得，因此，故选A.【点睛】本题考查利用正弦定理求三角形外接圆的半径，考查计算能力，属于基础题.9、A【解析】对利用两角和正弦公式展开，合并同类项化成单个余弦函数形
8、式.【详解】，.【点睛】考查三角恒等变换、辅助角公式及余弦函数的最值.10、C【解析】试题分析：有题可知，a1，a3，a4成等比数列，则有，又因为an是等差数列，故有，公差d=2，解得；考点：等差数列通项公式等比数列性质二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】先算出的坐标，然后利用即可求出【详解】因为，所以因为，所以即，解得故答案为：【点睛】本题考查的是向量在坐标形式下的相关计算，较简单.12、【解析】根据三角公式得辅助角公式，结合三角函数的对称性求出值，再利用的取值范围求出函数的最小值.【详解】解：，令，则，则.因为函数的图象关于直线对称，所以，即，则，平方得.整理可
9、得，则，所以函数.因为，所以 ，当时，即，函数有最小值为.故答案为：.【点睛】本题主要考查三角函数最值求解，结合辅助角公式和利用三角函数的对称性建立方程是解决本题的关键.13、【解析】根据两点关于直线对称，可知与垂直，利用斜率乘积为可求得，根据直线倾斜角与斜率的关系可求得倾斜角.【详解】由题意知： ，即：又 本题正确结果：【点睛】本题考查直线倾斜角的求解，关键是能够根据两点关于直线对称的性质求得所求直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系求得结果.14、【解析】首先分析题意，可知是取和中的最大值，且是该数列中的最小项，结合数列的单调性和数列的单调性可得出或，代入数列的通项公式即可求出实数的取值范围
10、.【详解】由题意可知，是取和中的最大值，且是数列中的最小项.若，则，则前面不会有数列的项，由于数列是单调递减数列，数列是单调递增数列.，数列单调递减，当时，必有，即.此时，应有，即，解得.，即，得，此时；若，则，同理，前面不能有数列的项，即，当时，数列单调递增，数列单调递减，.当时，由，即，解得.由，得，解得，此时.综上所述，实数的取值范围是.故答案为：.【点睛】本题考查利用数列的最小项求参数的取值范围，同时也考查了数列中的新定义，解题的关键就是要分析出数列的单调性，利用一些特殊项的大小关系得出不等式组进行求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于难题.15、【解析】由等差数列的前项和公式，代入
11、计算即可.【详解】已知为等差数列，且，所以，解得或（舍）故答案为【点睛】本题考查了等差数列前项和公式的应用，属于基础题.16、【解析】设数列的首项为，公比为q，则，所以，由得解得，因为数列为递增数列，所以，所以考点定位：本题考查等比数列，意在考查考生对等比数列的通项公式的应用能力三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）【解析】试题分析：（1）求出三棱锥的棱长为，即可求出三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；（2）利用割补法，即可求出三棱锥的体积.试题解析：（1）正方体的棱长为，则三棱锥的棱长为，表面积为，正方体表面积为，三棱锥的表面积与
12、正方体表面积的比值为（2）三棱锥的体积为18、（）；（）【解析】（）通过正弦定理易得，代入即可（）三边长知道通过余弦定理即可求得的大小【详解】（）因为，所以由正弦定理可得因为， 所以 （）由余弦定理 因为三角形内角，所以【点睛】此题考查正弦定理和余弦定理，记住公式很容易求解，属于简单题目19、（1）（2）见证明；（3）【解析】(1)根据指数函数定义得到，检验得到答案.(2) ，判断关系得到答案.(3)利用函数的单调性得到答案.【详解】解：（1）函数是指数函数，且，可得或（舍去），；（2）由（1）得，是奇函数；（3）不等式：，以2为底单调递增，即，解集为【点睛】本题考查了函数的定义，函数的奇偶性
13、，解不等式，意在考查学生的计算能力.20、（1）（2）【解析】（1）根据平面向量的数量积即可解决（2）根据两个向量垂直，数量积为0即可解决【详解】解：（1） （2）由题意可得：，即，.【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积，及两个向量垂直时数量积为0的情况，属于基础题21、 ()；()【解析】()根据三角函数的图像，得到周期，求出，再由函数零点，得到，结合题中条件，即可求出，从而可得函数解析式；()先由题意得到，再将函数有零点，化为方程有实根，从而可求出结果.【详解】()由图象知，及得而，得故 ()，则 又函数有零点，故方程有实根因此，实数m的取值范围是.【点睛】本题主要考查由三角函数的部分图像求解析式的问题，以及由函数的零点求参数的问题，熟记三角函数的图像与性质即可，属于常考题型.
